Miscellaneous Mathematical Constants
by unknown · English · Gutenberg #634 · 480,357 chars · public domain (US)
The Project Gutenberg eBook of Miscellaneous Mathematical Constants
This eBook is for the use of anyone anywhere in the United States and
most other parts of the world at no cost and with almost no restrictions
whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms
of the Project Gutenberg License included with this eBook or online
at www.gutenberg.org. If you are not located in the United States,
you will have to check the laws of the country where you are located
before using this eBook.
Title: Miscellaneous Mathematical Constants
Editor: Simon Plouffe
Release date: August 1, 1996 [eBook #634]
Most recently updated: January 1, 2021
Language: English
Other information and formats: www.gutenberg.org/ebooks/634
Credits: Produced by Simon Plouffe
*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK MISCELLANEOUS MATHEMATICAL CONSTANTS ***
Produced by Simon Plouffe.
This is a collection of mathematical constants...
These numbers have been downloaded from:
"http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/I_d.html"
An index of high precision tables of functions can be found at:
"http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/rindex.html"
You can find information about some of the constants below at:
"http://www.mathsof.com/asolve/constant/constant.html"
Thank you to Simon Plouffe (from Simon Fraser University)
for his kind permission to distribute this collection of constants.
-----------------------------------------------------------------------------
Contents
--------
1-6/(Pi^2) to 5000 digits.
1/log(2) the inverse of the natural logarithm of 2 to 2000 places.
1/sqrt(2*Pi) to 1024 digits.
sum(1/2^(2^n),n=0..infinity). to 1024 digits.
3/(Pi*Pi) to 2000 digits.
arctan(1/2) to 1000 digits.
The Artin's Constant = product(1-1/(p**2-p),p=prime)
The Backhouse constant
The Berstein Constant
The Catalan Constant
The Champernowne Constant
Copeland-Erdos constant
cos(1) to 15000 digits.
The cube root of 3 to 2000 places.
2**(1/3) to 2000 places
Zeta(1,2) ot the derivative of Zeta function at 2.
The Dubois-Raymond constant
exp(1/e) to 2000 places.
Gompertz (1825) constant
exp(2) to 5000 digits.
exp(E) to 2000 places.
exp(-1)**exp(-1) to 2000 digits.
The exp(gamma) to 1024 places.
exp(-exp(1)) to 1024 digits.
exp(-gamma) to 500 digits.
exp(-1) =
exp(Pi) to 5000 digits.
exp(-Pi/2) also i**i to 2000 digits.
exp(Pi/4) to 2000 digits.
exp(Pi)-Pi to 2000 digits.
exp(Pi)/Pi**E to 1100 places.
Feigenbaum reduction parameter
Feigenbaum bifurcation velocity constant
Fransen-Robinson constant.
gamma or Euler constant
GAMMA(1/3) to 256 digits.
GAMMA(1/4) to 512 digits.
The Euler constant squared to 2000 digits.
GAMMA(2/3) to 256 places
gamma cubed. to 1024 digits.
GAMMA(3/4) to 256 places.
gamma**(exp(1) to 1024 digits.
2**sqrt(2) a transcendental number to 2000 digits.
Si(Pi) or the Gibbs Constant to 1024 places.
The Gauss-Kuzmin-Wirsing constant.
The golden ratio : (1+sqrt(5))/2 to 20000 places.
The Golomb constant.
Grothendieck's majorant.
1/W(1), the inverse of the omega number : W(1).
Khinchin constant to 1024 digits.
Landau-Ramanujan constant
The Lehmer constant to 1000 digits.
Lemniscate constant or Gauss constant.
The Lengyel constant.
The Levy constant.
log(10) the natural logarithm of 10 to 2000 digits.
The log10 of 2 to 2000 digits.
log(2), natural logarithm of 2 to 2000 places.
log(2) squared to 2000 digits.
log(2*Pi) to 2000 places.
log(3), natural logarithm of 3 to 2000 places.
log(4)/log(3) to 1024 places.
-log(gamma) to 1024 digits.
The log of the log of 2 to 2000 digits, absolute value.
log(Pi) natural logarithm of Pi to 2000 places.
The Madelung constant
Minimal y of GAMMA(x)
BesselI(1,2)/BesselI(0,2);
The omega constant or W(1).
1/(one-ninth constant)
The Parking or Renyi constant.
Pi/2*sqrt(3) to 2000 digits.
Pi**exp(1) to 2000 digits.
Pi^2 to 10000 digits.
The Smallest Pisot-Vijayaraghavan number.
arctan(1/2)/Pi, to 1024 digits.
product(1+1/n**3,n=1..infinity)
exp(Pi*sqrt(163)), the Ramanujan number
The Robbins constant
Salem Constant
sin(1) to 1024 digits.
2**(1/4) to 1024 places.
sqrt(3)/2 to 5000 digits.
sum(1/binomial(2*n,n),n=1..infinity) to 1024 digits.
sum(1/(n*binomial(2*n,n)),,n=1..infinity); to 1024 digits.
sum(1/n^n,n=1..infinity); to 1024 places.
The Traveling Salesman Constant
The Tribonacci constant
The twin primes constant.
The Varga constant, the one/ninth constant
-Zeta(1,1/2).
-Zeta(-1/2) to 256 digits.
Zeta(2) or Pi**2/6 to 10000 places.
Zeta(3) or Apery constant to 2000 places.
Zeta(4) or Pi**4/90 to 10000 places.
Zeta(5), the sum(1/n**5,n=1..infinity) to 512 digits.
Zeta(7) to 512 places : sum(1/n**7,n=1..infinity)
Zeta(9) or sum(1/n**9,n=1..infinity)
The Hard hexagons Entropy Constant
-----------------------------------------------------------------------------
1-6/(Pi^2) to 5000 digits.
.39207289814597337133672322074163416657384735196652070692634580863496127422658
735285274435644626897431826653343088568250991562839408348952558397869101910044
168287418837630346090344128142725232280081846950544588945104349233845519860235
478013752874888452546923326181835771108778185425297888417868576864617275811561
330630424192103992371844063005810729791367810232917738723885386964431826453535
905907614449167288215917896721626280528275896067038147627421438102874420209114
283031089287791823583188720457836037724958727540937325971240235006933941887088
652273182790886585142931926559181988974866244340862951315812052809204750474816
430247023973718215153491786148753491003381673460786833208291818530068999090721
752421441534903029493841963810349129854816275432069261689883499042672794563279
299504180713102088765758949225794484407306891253577533262758052911265557952815
325040663628650312916901015777561782819610508727218752638400753963946901892734
396711153225803445533941568858632445301649742519165316441371609711531245089243
290549824649975134158044128818527386726565538183303018146350709277119694372345
677582608647163425438890427150410024157713718860965862131327245429890180475113
153411263994036956927450905854836195277537880204828534118620902663388920837997
660386215683412323571455281034788094296469957634407205979637839396999291268859
280494867831202839632408231414702965284181311318387323905136101845230649191328
344204506538210488338362999418725024491290968463024341230939260937210637763357
668716325043532540720756824043914962647749839154837035616512309032638541576246
512363428759766225539481944983492434326527204170645681513760558107716849614234
624284323701601285720556600781803702070830269262536977533958130472783157895527
099648524055663579209506965406389148701201411165643257462862545248916282535924
283109135878831217758425399659926807364022613100715042102603188631532662678255
793368462608650127902461290448248933845382593062932405288099147085163337644259
096942457982869681884492751291945213055219225791268428646737404748762908271223
988080461936745870026987077963833251743802479327783763199318341165695354688986
587709006638984740347519367402758489989916610040443071767511540635748990264849
985865097486689959900054636548278168659769020552203441195594619095883719967595
163286233850666913354175920848129816950224785210602307170200324097923815543904
765622453721166092941083477472617302559945103931826892133402269758301852813673
313787284287044516786005234330589325533869618136662526023138681759816054564830
823941376406346235393059115570371588897152889961892481410619643955709600104785
676501470053957334404492263310332087541957463774082958556187073996705969238130
327560015852814044634211981886674723986988897022825327742090060873707979236631
087584065217349162647213909628975630351127856180937849171897544173187997735431
685164552213725723547887766893999809160919964767617090344204462604438931997737
794915491499507617367123976245445662884386972100089268492901081935107944719414
842581272481248389212828409389631643367179863342024797779288701814583298838958
832929265318994914512229305037934174323166686217001570566648749237816190371530
970670094366863915185878559044766538509033560898561258893529669960565355241845
298083885988208630792383965443493189702162463545680223954782323399990578055375
238166359760380063033268621526458667579176419424938930517625097922755311183710
745112135686482997935258127774601766702374701246949854388893425578843578779948
388764843816364323561857066550454768564160400372163688443710008619746963248721
285450733227692713183294357334410215067068643812289378210321931889489656820466
809967506206366896603638875961668977227433190924290041768209356873325152340791
912813035141325564405189779991290242963653040502971303969510916052321346803263
616347582473895485425915642466980587305549090607684017625337525040913199423035
386079297039620191288580069298373556249429733144977260490424072181862404526826
817071944122527238086545093279183706840284479537951297285943981771954473076657
685349498593661734118944882704643158420248935512451236217550768155753514781095
976468804752093019662179762466247347751258878263063530932485519204198416357559
668554659240563023943272791577074043369103540249505902292249986184531429207320
441603873665542536935000660592213839517613747530936270214955498346033948852217
917507874321865944958743538264769258134043919235895761280482175277831086617230
368023430246344754243125747354652746626371109702030400946709013790121636923479
334262138445002114553966856917269467351180089470344256454746771666622342456492
176453740878253161674182945911059921426724376964460732328571172726217308529523
262825426126910937230270053544839512546829497880117246462299113726750444859334
558341040251310724340825881906883649884796840752694488592880986955465404606887
058715891120910975896486172581109538650183092274820509139397244697423368852508
154738304143183735570326011149855299682867699250414750565458319892944377315536
391971718447000833094110391910495202247093032743184900344414039480499297560832
897901104
-----------------------------------------------------------------------------
1/log(2) the inverse of the natural logarithm of 2.
to 2000 places.
1.4426950408889634073599246810018921374266459541529859341354494069311092191811
850798855266228935063444969975183096525442555931016871683596427206621582234793
362745373698847184936307013876635320155338943189166648376431286154240474784222
894979047950915303513385880549688658930969963680361105110756308441454272158283
449418919339085777157900441712802468483413745226951823690112390940344599685399
061134217228862780291580106300619767624456526059950737532406256558154759381783
052397255107248130771562675458075781713301935730061687619373729826758974156238
179835671034434897506807055180884865613868329177321829349139684310593454022025
186369345262692150955971910022196792243214334244941790714551184993859212216753
653113007746327672064612337411082119137944333984805793109128776096702003757589
981588518061267880997609562525078410248470569007687680584613278654747820278086
594620609107490153248199697305790152723247872987409812541000334486875738223647
164945447537067167595899428099818267834901316666335348036789869446887091166604
973537292586072129486973545407080983067489383412371863140083597961886597586874
525330546892129766415704206212592463136924216805908774083358139286665415849711
625870695565785887476996312969525004593726273890268056693551287294338372191311
166508810015878626559156379540559056778223681400309688439348086228481847913456
331411930238402640972748436449621954492244652220471763586074796585566605340982
860985740278837433126885633544343069787018964358261391181002525990207661844329
848831847239159127013904570477357648310102119282970853289609316803539196498695
732643937914903084854706164337898563482389000045642618556224969309139603125202
237673760741538621162455511650864367991293893712255727528553585053886275469281
675504073039189843896410520398990210789077410746707154871874459278264803257453
294068365525441034657373203151382251293614376241422022507143703697307346094148
501086031893236041133111157449377024914688145536097228616724252720888890615174
510525315591783162470294301780959342523719751256123
-----------------------------------------------------------------------------
1/sqrt(2*Pi) to 1024 digits.
.39894228040143267793994605993438186847585863116493465766592582967065792589930
183850125233390730693643030255886263518268551099195455583724299621273062550770
634527058272049931756451634580753059725364273208366959347827170299918641906345
603280893338860670465365279671686934195477117721206532537536913347875056042405
570488425818048231790377280499717633857536399283914031869328369477175485823977
505444792776115507041270396967248504733760381481392390130056467602335630557008
570072664110001572156395357782312341095260906926908924456724555467210574392891
525673510930385068078318351980655196468743818998016595978188772145886161745990
050171296094036631329384620186504530996681431649143242106041745529453928221968
879979271810612541370164453636765287464840612259774030275763201370942219451172
546547075844214142250283806186859413525755477454980153057834914761302200742289
202782109330263327658274294341361264338498005796358789443727517115501354585988
939374551889434073832049151982961930707176175080332908654736428226919459067537
99881712938
-----------------------------------------------------------------------------
sum(1/2^(2^n),n=0..infinity). to 1024 digits.
0.8164215090218931437080797375305252217033113759205528043412109038
4305561419455530006048531324839726561755884354820793393249334253
1385023703470168591803162501641378819505539721136213701923284523
4283123411030157746618769850665609087759577356088592708255670961
1511603255836101453412728095225302660486164829592085247749725419
1191271500533834073674513177454416699480215530972684390616972105
9958065039379297587005270471610028297428995734644505701701103082
6930529896276673940020997391153902511692115693331856436193281886
7356259335520938127016626541645397371801227949921479099121251589
7719252957621869994522193843748736289511599560877623254242109788
8031249582337843804332880240487467096566555049952788767180351255
3443784826960014018156912683901006125559846031156431128801995466
7849660214879231535089640098219689014895803216854654610987884309
3375147537123678256705617554490069667937389945110543099411044968
8572271298811057185720835831609174885658074423123956455857403738
8490440331108074066818018534205109244035940825937632942762395325
-----------------------------------------------------------------------------
3/(Pi*Pi) to 2000 digits.
.30396355092701331433163838962918291671307632401673964653682709568251936288670
632357362782177686551284086673328455715874504218580295825523720801065449044977
915856290581184826954827935928637383859959076524727705527447825383077240069882
260993123562555773726538336909082114445610907287351055791065711567691362094219
334684787903948003814077968497094635104316094883541130638057306517784086773232
047046192775416355892041051639186859735862051966480926186289280948562789895442
858484455356104088208405639771081981137520636229531337014379882496533029056455
673863408604556707428534036720409005512566877829568524342093973595397624762591
784876488013140892423254106925623254498309163269606583395854090734965500454639
123789279232548485253079018094825435072591862283965369155058250478663602718360
350247909643448955617120525387102757796346554373211233368620973544367221023592
337479668185674843541549492111219108590194745636390623680799623018026549053632
801644423387098277233029215570683777349175128740417341779314195144234377455378
354725087675012432920977935590736306636717230908348490926824645361440152813827
161208695676418287280554786424794987921143140569517068934336377285054909762443
423294368002981521536274547072581902361231059897585732940689548668305539581001
169806892158293838214272359482605952851765021182796397010181080301500354365570
359752566084398580183795884292648517357909344340806338047431949077384675404335
827897746730894755830818500290637487754354515768487829384530369531394681118321
165641837478233729639621587978042518676125080422581482191743845483680729211876
743818285620116887230259027508253782836736397914677159243119720946141575192882
687857838149199357139721699609098148964584865368731511233020934763608421052236
450175737972168210395246517296805425649399294417178371268568727375541858732037
858445432060584391120787300170036596317988693449642478948698405684233668660872
103315768695674936048769354775875533077308703468533797355950426457418331177870
451528771008565159057753624354027393472390387104365
-----------------------------------------------------------------------------
arctan(1/2) to 1000 digits.
0.46364760900080611621425623146121440202853705428612026381093308872019786416574
170530060028398488789255652985225119083751350581818162501115547153056994410562
071933626616488010153250275598792580551685388916747823728653879391801251719948
401395583818511509502163330649387215460973207855555720860146322756524267305218
045746400869745058389736389648900264868778537801282363312171645781468369009933
405288824862445623881190901589497679971970114967760016450062530168121256093353
041349396630129319242748402931611194920616208441593723612731668769816870275931
895103339733259290385128925459459224632156097836380095374993209486073394918643
251602748279304503733177255465049960867577062275441628502227372371197447336697
731851069401381126995777925627482566009621167267481152728272252072259726842157
101958775620917015577687098665426689034493518054728900537078381242128547943030
243678452646699376838088771904127673115937480616288330320288044652395896189241
30515270876726439400070443923542442569122697771151892771722644634
-----------------------------------------------------------------------------
The Artin's Constant.
= product(1-1/(p**2-p),p=prime)
Reference : Wrench, John W., Jr.
Evaluation of Artin's constant and the twin-prime constant. (English)
Math. Comp. 15 1961 396--398.
0.373955813619202288054728054346516415111629249
-----------------------------------------------------------------------------
The Backhouse constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris to
1300 places.
1.4560749485826896713995953511165435576531783748471315402707024
374140015062653898955996453194018603091099251436196347135486077
516491312123142920351770128317405369527499880254869230705808528
451124053000179297856106749197085005775005438769180068803215980
620273634173560481682324390971937912897855009041182006889374170
524605523103968123415765255124331292772157858632005469569315813
246500040902370666667117547152236564044351398169338973930393708
455830836636739542046997815299374792625225091766965656321726658
531118262706074545210728644758644231717911597527697966195100532
506679370361749364973096351160887145901201340918694999972951200
319685565787957715446072017436793132019277084608142589327171752
140350669471255826551253135545512621599175432491768704927031066
824955171959773604447488530521694205264813827872679158267956816
962042960183918841576453649251600489240011190224567845202131844
607922804066771020946499003937697924293579076067914951599294437
906214030884143685764890949235109954378252651983684848569010117
463899184591527039774046676767289711551013271321745464437503346
595005227041415954600886072536255114520109115277724099455296613
699531850998749774202185343255771313121423357927183815991681750
625176199614095578995402529309491627747326701699807286418966752
89794974645089663963739786981613361814875;
-----------------------------------------------------------------------------
The Berstein Constant.
0.28016949902386913303643649123067200004248213981236
-----------------------------------------------------------------------------
The Catalan Constant.
As calculated by Greg Fee using Maple Release 3
standard Catalan evaluation. This implementation
uses 1 bit/term series of Ramanujan.
Calculated on April 25 1996 in approx. 10 hours
of CPU on a SGI R4000 machine.
To do the same on your machine just type this.
> catalan := evalf(Catalan,50100):
bytes used=37569782748, alloc=5372968, time=38078.95
here are the 50000 digits (1000 lines of 50 digits each).
it comes from formula 34.1 of page 293
of Ramanujan Notebooks,part I, the series used is by putting x--> -1/2 . in other
words the formula used is : the ordinary formula for Catalan
sum((-1)**(n+1)/(2*n+1)**2,n=0..infinity) and then you apply the Euler Transform to it
: ref : Abramowitz & Stegun page , page 16. the article of Greg Fee that took those
formulas appear in Computation of Catalan's constant using Ramanujan's Formula, by
Greg Fee, ACM 1990, Proceedings of the ISAAC conference, 1990 (MAYBE 1989),
held in Tokyo.
catalan := 0.
91596559417721901505460351493238411077414937428167
21342664981196217630197762547694793565129261151062
48574422619196199579035898803325859059431594737481
15840699533202877331946051903872747816408786590902
47064841521630002287276409423882599577415088163974
70252482011560707644883807873370489900864775113225
99713434074854075532307685653357680958352602193823
23950800720680355761048235733942319149829836189977
06903640418086217941101917532743149978233976105512
24779530324875371878665828082360570225594194818097
53509711315712615804242723636439850017382875977976
53068370092980873887495610893659771940968726844441
66804621624339864838916280448281506273022742073884
31172218272190472255870531908685735423498539498309
91911596738846450861515249962423704374517773723517
75440708538464401321748392999947572446199754961975
87064007474870701490937678873045869979860644874974
64387206238513712392736304998503539223928787979063
36440323547845358519277777872709060830319943013323
16712476158709792455479119092126201854803963934243
49565375967394943547300143851807050512507488613285
64129344959502298722983162894816461622573989476231
81954200660718814275949755995898363730376753385338
13545031276817240118140721534688316835681686393272
93677586673925839540618033387830687064901433486017
29810699217995653095818715791155395603668903699049
39667538437758104931899553855162621962533168040162
73752130120940604538795076053827123197467900882369
17861557338912441722383393814812077599429849172439
76685756327180688082799829793788494327249346576074
90543874819526813074437046294635892810276531705076
54797449483994895947709278859119584872412786608408
85545978238124922605056100945844866989585768716111
71786662336847409949385541321093755281815525881591
50222824445444171860994658815176649607822367897051
92697113125713754543701243296730572468450158193130
16087766215650957554679666786617082347682558133518
68193774565001456526170409607468895393023479198060
00842455621751084234717363878793695778784409337922
19894575340961647424554622478788002922914803690711
52707955455054147826884981852460058144665178681423
15411487855409966516738539727614697016904391511490
08933307918457465762099677548123138201543601098852
72162977010876157478173564163698570355340672649351
96316955476721150777231590044833826051611638343086
51397972251617413853812932480119463625188008403981
94553905518210424606292185217560246548601929767239
74051103952645692429786421242403751892678729602717
73378738379978326676208611952067912151263821192523
29404069205994386427469321533885667117330827142408
33265920326075316592804231023099735840039594034263
22276880701186819617678090563158159784537637578356
37359027716488313102887693795053507320801807581022
38230803176250432942472226839122971295535135510431
47618866554743676921841201887716179922856205635220
54703200691808688066121174204060992412348760515406
82022625595048124858941187358346822904230836155547
69477770831940874812491674892900659369616416623436
83707543963838945144011955648738134292122982001302
10799619224249244930519992358581580826035249799850
59186697220123164897104830701793528112228966355128
31743735239301140279238980874456964830901320787765
87853623013542800016290558772950067958761782473748
71378060042208445346045064702443258085164777173903
19602865553832828141591524873526330715051314788284
49992386632431981063365152433113214639009333621591
60744482923457177454817169580181688900175285645046
48913909042035602983604565242526579727013858675765
38993029584492586921897886443888193581145267705631
60609737684654083694230203816826392458579107404870
87987785242614086871517857580100602368170349179773
36221966295377189138531167399655658859121646280155
82629873541376336076073020045591202946657347571852
74531163384777648683824850411630160522708694444270
36442512423639718149992349608389591682580361647498
81042639483890042940550431502193126864230059992926
36154064926266418658359490424937152362206840394037
01086807400984400015124653435350672338454694635760
21186762114341424761178341043127306116782248833969
91553909131097323106678111748553767902723184507654
57756998874113956861466315813615736740618811259146
20397423401125882131569075175754979658229689846231
32925727317533830231353323287005659568853417520457
39327581835139823476780092614265210747104566687631
34325667275929891952548849037809046546488268575204
45469505381349830902146048971831938778086340901416
82854845242480931043432177247887782487394860618002
33415225914146138782700545170971410457656614928953
10867248608048420437663793623021364581779802272088
27380717367112998222890691257630277791626510357625
77038104288680376054636303337940367377696744757171
91871280395437096641387722662688983731111160200451
85939731747646215428384601621445265537202925520515
04941828003032550267579038252786139633572720650890
36782017625857363660245964491453352814103725168382
20900971019436802783367089633146724973295039192592
98514966414498521873384370124517467421871213110205
72617434013405687655510418786654451890276500538217
86094121053538997849059821800230678908216061413670
18393687028304544346780536499566495053180837980207
95036583522762200650678617717109567200562970302355
35933738697718328353375572623444156649160057626666
04199085276789703504193295554568745338842121304879
86200092870617800767859273517538652367734853505306
61253960255362808093505625628213474323943992224427
39711562755985244339104126180433506987134104280978
45686951897766888265050375616759153547317366813568
33531685884402667262031966007851949052618190161355
40883210564405409027216204498851041761292787884227
85183520070443946096157166554344839280259250115630
62276507400503123514176565264499430425705315022305
52233576634208943102385867060630430297719853224212
04329861952863316219947980302165117007185321676809
50619341672862846747533072110055118542257586292926
81406381602461376952043278677852351940897487799588
26265101885716752644896425951624560816468058666260
58443282815376692095017001316910938643914700333459
06701868799246483109181855848104631118954767258303
66892265711699056543175998868028673114587345754977
74405622658413379247427188700782685546567822903364
62515389898481303382848801578806646984480217166949
38171399856178771737877871273996983426749997163226
83272579725721154228224715851754851050779709615607
18370771383998265316365376758124751878398350457588
31179075554568661739592872955871938621922357387643
86070174010593597442785814112713956805049612699600
48434583896436697014771140329178065084925873008209
90617958758040299661829202182069615574562881098022
35761951639678676266097367954923437891541001857289
89816837858427303612448456532426353483148925506480
78219827051836656213738092369590775215169834652610
32377384150898306581364871309182313833600559225400
17526278742124582625282370841549068233176525686246
24560956433201249797068041246522041709969381972852
73612639182295648243469042803035826832935739279341
44962552827643618433542620664134683156370222632876
83908790059716633258066433109588181275324862789298
00948681589024527146924108183943130349168733697658
11519402277339800954019992521514349607341474539039
23041199089964039076032916511192955102866674148788
81463707800552124855636018112720942613098538014540
61531585422664625843416142595014823689366366735542
83272006376074901810818221434086197391154832854438
43158119173497228017041724595729716608095285222104
71512385830056016372167813179800095725635672059859
41360125964777049002881706806306894439380904206627
41164182849088151323555676862363011491536158353019
29518669408266688060717443297219890870195003345427
13093632148089794753197633508780600673514580188422
24114758435684595956420123927462889264318570969317
50781433192768351309119874941923765705532160176241
22613967595703448049031407275797776628431505655127
73938546328959724219292646991078558320889712330519
22897717260248197053719683239188010267755856584529
89101403110550683658357488323748145435567666180583
33064989423939943883799652963254010197996341464287
82283377256296616846911720121828661474404077735591
98924107512312600204245610895922993139820601712131
12343808967375750143190137738105881420080685832683
48860835919739558648453632085482935260075146055373
15405680791511010486785420450243178481217764069664
16544668619239210358230899442777561173557266224125
07724360772601174557283433060318105899040780191874
49009492540127974828692418861888535772361897193373
82594749056970755345201153154027333118283779761247
17015057625706465529679989718223087381422674357748
52049495155493011531223734979975825761820283175445
21214311367909142708881084342389615836576573488488
69901897285510569345637556197136235680510433375824
60478374067162905096912205309496934227364588861618
07497322540290652651573742084416965028682192896877
80182022916709817519263029166075560544631057607509
82078412203746909440348123266912521571243308701035
37890349000906643292643725779750241824330284378092
10844805131449637450450720821172885237993949048626
13819925220523930672736930593521763721661889041942
78441469089937649018485713794294523770413025010475
69886854093043365370302936769520956382771770453471
93290699647498379824122769760943310794085840310549
12131344696275752331337321108030992425788565804104
00798316619455697015999176218878664471943175469916
49741520251806448877887985166966690501806961177895
31967776551199513657835529622857567902572138603354
16088979846955972160571371734597829251501311460097
90237307241203635433588344878103636502521533751542
63566415506859162083487700081270645469838423067413
50697392385488411364274333848991803820765123559375
59056301241721917198088943293211365016689536703579
57837187141292795182319677507705273014355668909877
28156213938442321621621619714293261707601370746636
00439766842321077254403779240741912177019894286154
53301584251318351820811378191381542354215596083899
67085629516895262671993966405734193091489098184941
48218841181017814237455735098848882581594204563198
42232143603174093407135617678090143479869941905795
89435555830750700972883787924906533440124683055020
08705087364565309555791707162299943796237776319056
63376877237008874674539571107816724721880043129578
75214467796449960511800034246725245859539203204670
88088978931754117949322498130899564183829537871503
77614636262585112380160693580741269738844040304097
39084583137914246290915648409556851262693103058511
29200584640165947602847655240861060519102264586305
40540326347910281749122776153668096201886278331421
20644805591428083298734118414360771660608731081949
84848449281514768589633915480945133805559997501346
91676788336523198530535838633335329352492930503100
83172054433905050376413930794611946777014640762590
49277808465134395230955249215371743522929394298854
69066890891111586907160548683847325005044710766519
58754718458234785732434368548833783871995617076483
65238158177588210668769119973843888799468412783119
76142301873334814441900861702005826042072513863765
54624596299270296087829284515227536076813961039567
08288146803339926384988385151736990617060066632006
30699825478523427554081696925803009829312888168453
79325227504659787688963309573341060164659585398436
92074275149611027430712646967615183693708658202627
70512095429304391435479659182607288970011875173450
29606509198500136933628468394612030247503897543589
08307861291346088983640648504485701565967776279464
15418035257340513634855321299508440926896123109407
54182744027351269370218532477846540339600306219998
87831803931970429212249506761422900221071529235109
34850867571904333905118946932034881149529403030891
60914952098133026717570241776747702048465647977984
38788935089378032070104437785697440241755370465710
98467590918302215975684862172101387088252543289069
85144629218157238053861792363563698358706440809632
91165856359561435938634628223819612220135654696673
92882207718885083061950191564520162985542138643864
33761993145383651868918258176647027062375367382370
89702067210790067936018568204629158772228595606040
22099375656879744552409109127328225951085972244447
78399281565562088534838269442581400691380247361462
20206089973698379444952907011991788121937047080908
97341897124103153970230633311783491197340762684739
89110612392614402045318979278204807618498097421856
10419459722164228189651973142690210533538507826922
80326819058964486989261775365814708658950318570672
58439249126646921556595921463358417125127078556409
73312779233083441180091721193148260331647244028530
95311334168013627683403806568439562249010643704949
08671162370101323936333540331303482946612442291832
25078490411345929093603707139140370164057345143598
98433912503887116981866586232540717868324218404638
50524922402294215252122219746627890892242630352467
16537678833361616148970372443811489848115704606743
85885709565227917832265796888266133232672900150535
03821071620540860875544294715041219333078364405375
83049328705143501513048245194549758503493520525957
81172347802940018462476920945986948469608809261787
11735163206818028819896261746322160291576336869342
56771549579946307461040549930463269131744981225503
68232677101912349961077924836486744595266752305813
70250480362465582246628910898031100355785864480880
97406584960299814568215841671226217494883343724097
60479107243638387026147597094977821547219929615443
99335529828152307598090888043036003879566321290037
40208048691108537891288554783132637579917347382527
98675187978252945067265705532486283262656719597633
22223727101073434792672964156546247735482954780949
63680452949837425649529575118004864319093985263273
23190514799125146314744887730022049896670955014720
83994719960636635875356737862996568695026670954696
16843184224728454592024460239289610702282710303517
27387276882348426652252066440887712928416158048867
44133343251154037199885483639749144086796114104752
65481059223914028171972929803058871793453252200322
50174221234244996272597899940795353892065041914113
59720721803071810804828658481244097035637611762987
36882170851680935184920764169315613138405115324928
65409426230145416013334662246479521727806521750635
12270382989521794534652994453209532643110873190584
67358783356242845790281890532542367098069773561790
40217223322652966085334567087374894547647325922863
78040464543812334110833044112313886605097457586451
39003863262585367563167730316572606616497147104506
70863181028750352083732412494209251458631987602996
45845391231563618501170074844874842829825222624397
18215117321534280410718418797493749998538914631292
70625863963638086047065773434070741732372813994592
78759773292381069105426202092090017623743082240629
56091925317164522623804614283319893003037886421694
64228763910234584941958503990136871528251840227012
77950490077032067972245576726494718932952075176404
20642532777865953876217151462196021454608662681016
37325844195297760542716449169273228047151928221491
59563750219496725891245630251662137729008831063889
71957731847127660967057683151694084870752766302642
71366879647046356761345984791765425225782211009230
99544722575192307068631241750671481895947389345079
03976343850049198621488135669746617243726210370861
09496601539205756278830884308126316578733242797790
21954921514023668810641852019737002261344485354433
76701988119859372374282525771761208886290597299571
45282597944443452786319186918559923471393457925258
14782111551008070114520288591962778668286799253672
32301785778057005127615396687861448198899643647568
33775922899860404957792063422024848312612857134838
76164490122176195841856656511155230709621720979670
72046157074411689168398947424805133626102239441203
77404595468199349195449477119821738529047885726287
32840127540859220601520427534808856690645381336067
42248792526385637560115421521340872183348176171587
43075890682358235101343270301371701554968878665396
02187975257704492678601117789876720200097787383699
74219701951871370502750319923036974386077434986596
08589253848964999596070290090554284714105895514671
54779273315212485648911571787227374590414712195315
29444663223203560555873775662521384676533050180711
76699290531377420709523826173341818627315660413222
58032397827978329610482529169611577432037579163796
40463570975791719664006094690914007750084960782918
75329210890075442297990882237992421896259064313965
34002886687284888385516959706454562877126972675373
89615886323040754333941631384544006684541651808218
88336689703361422909742824355605557867732748153746
57174078164039163184394768495919702442094996275646
06321702954570613290085286013249836995229236183114
56434694097084510896235478057483999298586782254006
28876632880486754223541844390405303995076434928497
12334837635977927958828727470238052762361835069098
18231143051922786395010750893617132445600096883795
88693464215682490648449128932106915392161188059016
80212405583780736189279284850909008713999549242233
00867797970295575482545826507487045388076817000272
35815227777187744610078008005681922549531632232364
95765682988472395215228238319694074914492349836886
36338997001358588488903217927928435101192449816063
96622859428093716216179397073596629990042675669829
50094763525418549116876191874490755260213007009611
56297032103068799978102943656791013932663633543112
82840552810079586584119761904239883736720726175484
08286009720757360601294884480361402865577752295892
58054187727930070431246129566636995211866359589490
75208277649299939934608517739459803010449436146201
74376145308307648801728665042446285836194942221749
63673376222422430397778860351692805776280704007028
68841349031007143252120126499090811527397048552564
09685970423882931748952292195880663686418312188506
54097898989607139320021409681178443436506825523545
45065582311056067566983675278925161362206482131534
55573967066880222495821428358509105711484004508921
44403266474384926137961486145367581679459693627376
31199565326351704510043392228494826734911792082137
74549055412453017688479850168977897729171066078709
83281469478312558299601539564230078797881848947840
24162808468788066884733048214486524877732314756996
80315323622910652609705080532698765382044537361005
32612358106663654771548976472730516681981313843669
44245848103944662129762769786601855298401659189970
07903213320509350938799169614076208314581963866922
20057843889693771481005048878076699449089496492007
31617820644920289386802777417536594959968985756722
69539695844132376009504687199334971805484756940368
29824956803557769745525108168712072993494779058405
58610094384426055494596443757203937970166469088896
67217108242805420456169579266026304696133424119509
91587413421676419168236181517218009163866478131019
33390325266788467247343409076050429332326678398250
00920203072379807563268906892899576625812008326741
63914883499426630278806298200749024917435411088401
59537935577452808322782431320181569682668326045229
93254079827408228023610649344825260167211421520741
21984668945504115805810953859273288477164549019894
05373777732214742459958976451867583786929110720544
37696844004727451960983032031945415541882226565731
19951901819632006541310962195925624740122087063252
38283748814560092340146290980231000153641270193250
74692700695364220188307278292509619814728546950029
11182327041694728523053985228798983586119036808532
94108726555095000098382545160028798679517882244213
03776343624856490304554460648221799044339802196709
00505353316858078104559641804036316467166825335877
38514099100799841463636623832623798438981634534721
85429379243691388671762315753422126868658941066139
06053192816293534388206677888409686440441154653755
48916209753984638321421332400529112532394644604722
92831315681517420236987749809524080501541100836099
49931235377999432368626111420707582263208521152152
83086959391959286957520048656447899901041677195403
28842760674730366229277715272473950028380265837886
89890887669185291749982757529383227945788762012101
32756393638103726981793697231393707526312345648135
28358064376806110097987510212847502194909273745246
04155809869716509989182841055446749393954961600168
30695695274784901890735370358622923063354871841988
10072481639326034411411686869425757605575453088984
32291963048293123990261411896984392941919779304094
16541984481817058953818522851936673013086829405889
18798216827394823910683293109069202341538962239978
07180662358217887703356771944530404982496762138973
74516379875945631257152314864776866476953319652531
26649491099491156394582546850230059680394230116448
32943742922147808817966045498428179839821600740598
90038846661847978382612198790465523587286271674189
19171379087615303555709062463639510597972899199268
16276488272492158463273230154843227998425926168553
64308960252547029730310840455016304711286277599496
17656954714936806499477488300737285365998363441256
57088828625761818222192995074817838693108622287486
77558916376478323088172027724073168611455235157658
51472900129873142950227621997118861863808395353131
27442890246118474958753205443807185391375171885695
99188150936351922318408404422472331920169880959608
41829190798688129818160228949496234123231730698582
28663802702061731605510405951676859586436000322818
14482058717708658207732249544432422388838622071287
94651302687333469382288647280748561474770088263293
07193305722470173999949485529267140636307505405918
63174186039032728990957828948282423111956066955573
79623395012445227192843516526997160747695709211209
36139178380151529803522415404410406489091881798665
10568691639649139667727266634141667647912076749531
28625789913919868640861556436993758048811420227273
43637324569560528067294401709198120213224104303563
36128077568023126546516868465192242887798687220537
45550380002742799130541243172922543887583985852646
79763297750638855728704454955844717695221590542265
03094437198590713458900081205086464760107785538257
08367418753017624926412743588789936266369314808250
63674180136947650851422665376495352231820097167353
31250768782791220363578713300900992391233529484208
51940078843417859699050698482731592202105552986196
50241894823236372972703733357239426104462723477387
58848746953782099799630782524288733273760371626306
04294254500446032766787247476075984342742421266008
26827437246073740499257537402486351031535983000010
58819807784516073619721513525470960752041640752107
56798530843422170404158856939851504655959149579625
29485333112276104891550650465755864257877889637314
99559726647967826666897010983303827023148663182812
59706515329970090395365819197384594315475511698419
51568442980722613471642549884731476136993897531016
50491472109873156881031060178632045599216628005081
93239287181270560863740167750261070229372852725731
69241514631339727198822339942557768087145515178824
60474832366726986591016391974951455800287998631584
47191034582373228789971265469187771691288990540665
59953798851126528596451774996501242815234817850118
87221687608529999688738964730810790136848754318217
92298587580797940911685488023075341301085627787461
70650577052684674868924730364522155950778048110976
63862050713010200448828627614994075987909497309356
30376690853874132948109798970692031560388695534976
14451213997923612229949587432531895925268592187878
16032272850397628136338704318109238783838852877262
32420233179707388849579395751956927717989553585385
36722816448789377077710060098432985583635067811076
15402037618538114203568834885764346129304567211422
60605534022182301407487670105873906649465534726477
90916476279697473367326111139210893536616867482216
53720025298865086896566291535996167397456855012309
09325206846343747516095062222729584629625488357323
09817477195081726155662611326982505545116744242464
88873286730467197902668687538308613533670412627949
12076889172670209837427009885193706878626096541559
97924961041038582995794036013618309379980860103683
73590650172912332458821490019463981552951599540414
65033349935055318915671388904788877060628976077168
51773113546465632833417935538341344100826127860561
66886356649168377323610760569276531776185302889633
19175954933605436353698939851292437772651496707881
27752922799313090847004042187008914717543390010655
16079299932167464009488204288672622556430727214246
49481077604782950687475849327893637422026560526471
68976478437034308051926833476180566350654687222159
50979120953475916733903514266915280744170238985042
66284418811542749347644620045396613461811315238459
96619382787456021988138251412340038617150004574743
79911933646058342197227778605323828615016951200447
74249873137758475031831919800299345749754191578405
64772482789477712110207524392064199978316173333732
56200887159928232087771273315585204992637609072473
74517300664398596806021358435828307189530708082763
86255400442204790973089679096783536453877784672898
38441377020689588982981674163429653938868760556011
93936422271900573687793106540011952745174208817611
61529951412572630481728296638568566356367397935612
74742905903324550338432608668111924283293118886853
52658655305731621105232268959838373136922914374008
79546056909505858181800258373238650211222748505210
97655993136592990508106103605434637758675996050945
45742880605518126863660603938538972230256284516029
51137952078283251979192684821495479055826829530289
21987187723474891120518175666000402184013766506129
26539419832072446925607522668987496703463253350065
84137228559232958208108623284667994079336099555689
26805933718617364067621783127051294006453669706247
17754410445844452562635091749463379234120889970542
46175443079162935773540783640461548244499063169397
56276202904212749820653413756748647563164951336229
57395750115096095691713456969384524865448421491820
39639333768832788660131273332244394277735043433234
00281649823707724271409155385757312763689757692641
75145819639945565385156451751414037621327419018075
51043679297692039860235199593659287440421104730217
80846083031298484853175211836088274342217859967429
09579392601027379599415319315991761238654829646311
62786522748224949977682455717955542561509289465765
97696551757236737421457140620078890541408784544260
08289951384958814493201147970387574338984608007989
40838536955156316227066825386550044252123693388397
59483217737768600867027083248256761193110043885198
37983541982065976163971479200252216454758403265650
89068339576606449812617474492354628073976297482943
89921608238687778738526862881756493617067018404275
18691628395684792233115959569519446548743952924444
78044058658307881250956101102263093730069241960944
83167558220393574935743767376498685652516581924264
05659906816603210577758585635135079956931875022783
52696509518575723228392250213207600310543596763850
13274009638785289261892990612364608381629951484516
54591198558241288399876915659081366400881402334316
21013174987323980618724420228107533278183786209562
35986099513892259203275876750827257159037262354681
43993968916313243552403918887964859307607584888561
47019671693815401495116973727525174445165626890331
82063760211942984033322852526174527240680898751064
96313207531537048324070835627816679903327468679649
22875666949558421354730636651351978545450040824073
49124761088595180916432465959887759263335743977913
11566314840054718709936364626210682143006492893732
42011812861000021053749126161550319614123450636459
41802595926742493442920909222736565556230238234706
23051110479673418976191432691488770793873320345322
95265198274179254660865946670301407636594540465975
84966223993113399718262625025946091007232123806818
13475672300034804677637472695441380929685946846563
24910398194912179408718929946539915399261342693273
59677632020123410110344780507679797247667411918181
81549731963003876829364989356617907124552010328446
73849819999971169946503401266073735156420896936414
48574935539672428849172483996958743220679749660727
00261894414264766018841990110043464374050676769024
37169522695881414435813120645096225345659179915696
36497811463032374322795211547871587941255518550587
32339331491894919836672981200229715985504076451790
14679262721445745872953914366636169109696703289561
67617448220672748738672427279517781233370516089885
92969492924444974228303992764768287597357581056280
42893313325052470933259827912280248629707062943816
49958799923735842177422239380822719127958012068250
69807280452622692665513911053934009092990557907056
04321529218425015129318741236569963750064433247724
28841243049893510324708789327283658126504566258695
06030426659925075422302481244216965094571298788127
29517632792405402889635918286400227765710301150427
81356293240015700207538981395325444515866179204612
01353094639392827058597920596330517280365492409467
74277558998647180718812933372695539609010501154870
89817765820512022821411563667487136012382608587645
30106356470931480468858159768971970222304725567200
34616739995055384717743178674165996486878644005485
52791445741554098576440407075510828815239221568573
69771549008635708063122505091966289860547469393184
82481197498756441056510636369987264718552440955396
23728116411957802443269046687846944565367467582779
39246735898798528307471995649454526944153080358564
90350021529794252643959596398919492160599735258213
26308090971333798882135182256020906264445303030814
89689387247301333945907207809677247941164903990281
93115156284970291009413641189128529130675691097145
69152107789092414331771415294064543293643159480299
31346729018430139034445470974135521119429987852716
30145342238521368189664454134353462744407920845178
06009894004856839665852822773832241141158523454632
42559175569765524165764839406708386177940977103366
10176209572448513666974361981749293040951245963336
35116787588648444995857690317460733312380405026216
41522072020918576238613024820063469585882969241518
22572166456047957737271970348362335708329084521373
04300338945968773683386780976963706185458629263472
49170505841671228387655330698918042684932385360660
06840236632880962691819129036689386582687780040328
30190301904436440667615584348775863075102165728390
78460439321658904168619794383834760976912954212817
93893563850097264616047476168447912035892369313887
53287614359213805616876245245776980372410014315857
97974706304741336191402429628596659497766752943166
14892033329927131444405068617170098182368672370902
36950897186144914998991028617357833505967980565770
72313445241015637900518886034923883184207089716105
22183432218135458408078431507209506116553783366689
07154591791174896992962321986545919841148453627792
63829387957676235944266906942557649568993457772683
43809091634679692740845622511253246619474224698163
37589912302351299456949985585467164438940122457838
04662001484989576892829606858381086244991513178653
34618425465958557799780856244686000157158298936679
02142157680183594175607548826967101808612488413028
78525030586441834406680183518793213063859177124706
55572493392200565244743592966526943341569232201156
49639063037052828266971047312599183470481859226887
70229799628815800129592911777735216744282384199309
20719104617247743762755923704542248006711797298882
77239226969446555153750915351364995802574117805532
17433806446423428420884644172381482755446834533008
51811558476244616792129430115196081880395930382503
67329432139476830929470925529254103100866804655963
68425093736662157470998755959620484420402810725995
97750328674587552481045584778604026971441735027281
36309719615694242178388489177541424648012377311139
10449747818091751771735027067677050572623515787743
52293687134953072781623425889575811528629303023795
43355844237983987636848635960281083279977182017297
20745483745673544404662980324657505487873236844108
21940498909441369333120553922493870598697843204759
65194858300187071121409278554210130709586609760475
25863542139234083947783944210767134351949068755369
07128393409593486747858370899143945787752762219598
14018145497650903526553358965623908546754298140807
44712439650055086075920820648658156338150944566270
55268096300291334532153683750408536224638058509202
18105680835015050350462084504981871540051014808666
27324469425160485718833449448045704125466479929473
11547387651054642914574388863405643824587686726871
74121207599307997664718921599869873086015389070019
37542025442193999927990575979489187814726704315296
13169590975258210519785512675229969836454252946346
20349650727067361575285326962677792830876378021149
52664752917445136630985978332227018927781132718272
83780747826899842031063727831315517277596390181528
98656756587906208924815638105665502862233026458546
01439304246420829702258662014626331707708534640525
91690863850566227558891828812495699580107233132445
88241037384967512227529534963593232353820937438209
16799902379384154372875592602088209477033474518331
11144731931206566038640360659398979048567633059222
78828394405208171281242948288336552446581774821123
23818589266568407579207113369793450521264807606526
39008566611204762581565536956114711745839067352183
59700587066847742669689400146433985886004078222228
65463349777210492561982455347084372689395259986460
53546045506246486678200242436494274801289060692187
90693007840130972660574762086252746370289433191418
50544269894972472007461908652087208105959790363295
81061837709692262114687629225962188928351624737533
52545136868244570895740250550853526026733395844123
11571767891707960561544763440674444617219683863730
85454031675490978996486945999926785203573252348491
91133459748031997160896178555979012625671465947559
21889745222041947344923019958779319455555542990356
67130889437777136866191885859809704785823590240818
55649194813872367907130331794180776540116118755688
81660742776319118772260043803399497398171361951450
29394400121527567499512230823846718787812344659563
79634307196186520132465549083963213266877996291794
29236806567090618190886641081947228027431258472675
09500982072095452277908515729042960034807900779419
69860602893598122753469496825194492660091276454976
52110341693921054482873960341310624001713801224792
17705782143816294995077360248815209333014348751782
16752038428374228296103618401059452375982040345158
27588310688821305185256552180161661649857200705219
85683752509090311685084350982477035024380106775934
24535477917494140071308413747684577092849409963748
70102623117224037196377288264711753104077013903472
42311577547852869014970657841370844344302659966104
58420816524352799622950409099842268672367272256975
29560230494956546175813195930264289995444600034943
61525055810293193898034242014233096257892316559270
13419247123893026590493421713596629797036418630400
60358564998344835565260511008916669287873711601111
48766676014533643576924184676975181849661134932046
31732808565726707896936922354972015179131881296026
66668183206841015671746225205123135987132010108499
89962119881921192570796483489912205905858633043111
43042963099324494427518708624002930860588780310005
15939689604624735522812095939477407626637232526035
30191801962712132466073581282437655218518539505831
66003227603914564373351958467346011255404382487665
11436613701364781549825589473834910495881770424876
18189346480505182643830916718288720820426227702333
56023223427035591413419324264347557709313454940085
11031452088017675664585860648775071672223135747339
42703327074963540100892276924368763799296592192471
70451013425286745479135846877510706582254073796784
75663698458948077915829839825469061857142124747906
74598840867141492376647427874651117315726364709874
46898054132407177564890158105495875963685695963852
97987642203334260680320349193784000982546690884767
27668713871581645251615965480035785346652146985923
72842113728432275635918140070604782074117368530966
60411995131883787974468009153611290059863734722264
92704833154548598274473925001649719755929125784515
17736229684545166525219788984386670229777377293187
89561880591301687463077910981395354182521822842067
55323944271591948630784977030038119048866016186696
35434762930346396905899265031860858983758086257586
92246898452901577677911983894255058290717180260167
14698586843558918158227284978942936606743348498112
53318614816871112703009123731746265614280034637596
47639808431141766155134930931081693016926479795930
18770841773913108938491279485115822985847363781322
21893792436311583887386025292968276213293246363914
43219146900157720363578160383784189878624393628310
93951990172246933617051403930355915882225551115440
75223346134825222776183638165011815501942247356712
20402733734039608147264673948015740640610628184436
25172275376835009717483084580453737187247097940187
82396762939679736626169376628188805507329001478462
71384888815020299085498977991128974067348297114621
13151279481019822230837834157479846599614921672521
44239762072888282225995183554274271472646942132316
44916009227046236527917599308893732849395368029941
92105345960955419154130048279165203412038215073265
29664515131676922128761456931167507148789753886657
71817424814500345524803559805340946513735636884606
71121512405474771170600475673896428781877294812584
98193704352582950717758914305191176277789287451694
28839791936738794465486231715886256600460603565666
74376967077458761869997908228168871287808408080035
28070899004842726103178514211798076450962632420721
19686799581725287265709131381857042482952011095784
38539522586154870629639033427889254720655038438894
59002696076340980765179958799864140593292634854311
76943066289542453473580163377746045361446644380331
18953068510352579809569699669778882474915727035572
61886357079565465522499591723942686859534240035292
26228572860156060000799262300371157877381840782587
32024812378404548698630358016355824146999834818999
46914263235501140476049538946274903517910407899305
05024271378198876324084904533632527606526102494701
53704705723197675411793857975763451713339780685358
69426414140163785307512296531322466009901708185461
63405422146868113988643135637027898300392269773353
12050568491754661256189700011179439567207335885906
44346961978011277511334339120354164480743959541661
28965442230943964507663167895869546819839393003721
82641276419701965480959056455859853034036903572160
56231919993660917123070886818847926777405322242804
80670958702135200915034355220096354643389973928090
97643561080579186169415736985546109910870478051020
69557797218725789704696872640920583328977484674495
08532871315938549876356442446645008491330267320025
40236761770209968652535398734455470571041801094962
95555238821697452871215913030424275162741980166087
11829708858602156922506798250820384023975201883875
10776306621351094762723250698421614667764790215020
93436116232087903562338031179695505903392034267059
61937808548838971110860348352616894070277638930013
98909975450285697010653695461795593160468454241404
47818857563623811363117942335729353056803396099264
99351822627162282046553406631004197550363158623670
98569882711515130425645450528671703198564336313130
76854415941227963364076248994175109191881857664887
60375557240844235566437466225687866747046897174735
27969081427340048394617959947696529345151617917646
95426483739142094922518918126184114996972562520548
37388067095322135830261772450371490341933522338913
92802396693355892612900430913540049117257665330048
45387760628375698008156357781728225924657266939581
86905264150874548354102323004009566316093025039182
99058924504998759032339320662985293799541945708488
19915267121122440320574212362965131712697100516225
70236696982006132232231021250168419797624247008563
73969549378422083725549405190289728967011969488374
06381535801068706992582507416363305565323781005041
55594431835128001153365182381020753922948658153019
32339379175032470733536592417861605973123742879707
26438892107551835056055185307356488101586773431533
35305950265060747636887798087865943252461022937172
05612206973038293012746412680272656545196844056504
82414201956060675521996050445049169268806251370393
28104021224649995764296575820726706216850187465699
37453111720136302428364540526104528942960458913234
89716108174460691773756124795995685121420469354989
41370173063459005957948393674450357311102991895274
57893064942494226900263735485899889355925710726861
46500363585492932796293802104496336049960008004054
60049338923552686717642921100660705066186752390114
18685035554027651425676772270892148888955371044840
12434060560476844454172144471092939453365412239191
48862531646709430652153781746705469066048870426678
45952162437983240148359873757241558056344818960203
93322048990380411205497246329299975535703323651972
00056624616290544796070483775404008622765775190243
61440520777435919483667711725840051104060250236352
55518277799986470269991586566048374472304296110564
01862830788312186626968652946912674976715106189808
26472542528900602447832385427277504820055239837696
32783745380410409498174344813065746641429988889222
44050706533968255136173880807675452935251155940220
19506546616139786205574351786775700869060138517882
57451103662792658445614711171967614756686006014708
13756878924735950115373712437799873401859108897955
42001775216358932787988427471297998271143267432272
06212042998196319258884678372143767870044968609045
63416438933090524125844779121590940963697585220311
59120811645549529369595571749936244351860813428987
11658726065657355130258761078480485346824076308537
31648652522634297746657504025168597380642223361010
83273763128391239112962116248767457500436815614101
14840219767598673414835481121159866460649305894703
34103237718591307295475616947795705130264902993953
07677796543028856172484446759010608359646644328967
32809088247620832572873783665581189091298647409158
22397503801769001079057636855835301280978207807332
65015282488755387801818751098076949636500059534099
46676524463486326713878700944897277794019853847679
64759624578060458168341629194208921679094561218316
44419746686683893326895139447467753696883008036977
11608288301427500526115818935424999165044542914328
33444286227040398593952424380601674676457401015862
21684608862794334199209452390469005994139095334050
27495954510076934282921440746827338338240764297446
42578676888642380409503042161978417673493195950064
44246046477228342758450146420722257881779790834973
28299849236899806824308550967142538197871678058726
76802900338311994910588469868025797287377546641288
49579219613442620633929639575526248538983760300447
13299434005831873957541845950107794527712167297003
97435181868799826330387977500736945660920356017591
09921236008372792721104523159866213559203380427121
94531138766190595195218889761013010921033805735286
91066679775560178473322629324131943330365388694481
66094761596841065060474841384550265512506399949349
74968266166441066551802139031058950942596932934888
18198466581352839901489363032710488610302715344835
25836900711467547856331225092450923468474613065632
38553435988563869996601567186058612474588988257925
98304946331331136242504115036752660594397646535926
45323276332233198607510185476341931299728219728129
36917765373540523212220572346832475001299207035100
66576238472740236038469788599572252590845226606269
18632822114580758281992501723085071150021220576439
43620707427834155896022955746495351914508567512874
92979405670865653984987174441248881733453560855937
02374789351023494268216534496793285005822181596890
50573591689721439132211505274663264207286280411226
78255908457235177947866947938347915770490640391229
35503307041121029245168359103359865202320918829972
02408484458254568473159485768244652855633966093047
98144783823574995239064329696064042759459507981505
03221094697842432880685911089418989378961575508205
16744316407054439807581169313640269129171642991630
38596531630082280670694949115602661521273858451736
94340594841447759036208225564793415527194168680049
21836995551781485477483975205304202788655061495348
48105727803004141698374905968616401793413366933407
37345271784449129478438443104629357399390409029801
48998649493484704163930702722474652200796312165756
04462268735963249448716420919976809061371188594152
14366605526985916462635332444559966262728408025592
42054257589343986404452836081389978002591330301930
93582251756346790483545106853860486128669311660258
88432830039855698508556441332625423163629132362854
71166779905984501926940735617488269912585186782940
70796775115093101315160682682243483785857958808069
97227699256020374628822496781188176087645649137817
18121890224717594255690193502795232086999862955596
57990279144342367587666229831447445776059827318326
53932717548424075514061550891204842759303457326183
74685191590684516417544141463803609413979685388345
04168589246412716863234468225891856862945460220492
05659177971313582851542004419646353313442057363431
07130843155119302950777358076785333838806043196777
19550487613134989090019183928534780642078161985608
96774726014391749964703357741155341423161256208698
33514415443255666118206765463782722520773025214000
38108633059439276064496150103551519568294079685261
51191909731143149176354644669634322908982092314769
31916894038051233876504421677622559098506844870085
77381968193957459793916689118775200397548489475385
39847315390269771017865672090280679962749320721414
02973814580750409956165906615444836653859373403172
31348133655412308677306318216674596984243147763414
07140932740194826905648649093547830919668818468944
97861616837624118800499595576365339220832942263909
49054342120242302426912815202997098196510921544888
98180669000336073714710914841624083239490212673412
85654658027260921634828085880748855012536477024921
74541839712418712410842156966959758974826513535044
37982030839657599975548143650418053605131208618004
06348121131180290885645073485818852991283396147525
21640216417955848619478841441578374306774876011942
08469984692176661306609708544603789809627058924794
14613607001351406000098067552937395225099086837806
61764887114148968509385101497346290646398063873553
68380248229619709531076781259153037015822410213235
54465039653412311688557103292746579314045489850780
76051289621795112003265679656234838520070099452379
18695729171609920238426836033108773538343242978867
07684630403325940847966101796013645441455749556065
36761978256989928946226389427459461002145101062354
77445678675488424709769433165660365947851310628432
08112125111647545970759513170677192499928085724418
67867305645591104919069756026700970794392706246478
39137725862464455497974027505115816922954166718861
94831700328217545033892173871635914930862586695047
04809726604781614328725017472926883696305912276595
46927251633942317041790658723755282806001149141441
40325473525153569834996837500424912583198617305817
91446340864364651701438450560014619878957790034105
89939589114733114277340118162769916073566580688375
02801835671154187418527402547729677386094377127429
15582396842125410318943394469958870596228984319822
68837213198707867215620424190485607993582980429002
08606457935791525970125373231053163710610926563166
16850358757133468064030767994044406078978454509915
05874986938133580989255741557666221681594459902604
77765693393931216548249783317133410958497891874254
87783051254572174506572434355188159438775385461518
24292385902689734112299296844119619653204683588576
34687757780554977983897659194982931496779168443842
63436213698536280259738570349190955603823139917175
79105670108820269184785095523585275759268941178974
13809526891406292117233997044116162427192030976316
14664558448956035337521227987537282934170242070690
50592326179086426593228379050128544733177583153438
48132091117419463412138432286513401793430140727156
81887273228425536422698861469651935316064823119168
91574802307354674601013114597237063465514190575230
81807153666054778103118230543782434755626986526098
92909448327541354533273092186667305992077021187375
40302103124712502314359041674773979293471696975033
55720613802110189216451282476075054123773831714851
63446369964774003835027888440415544760432532075853
62250505275088067613459409267406975020479325528897
01113035082680958516000417523028203574885929493253
89303611184860456100947735717047080004090167214500
74405270358729608455072721446485581513498780806082
13521297937327044332259010629049066537039666180672
78240656203048997863778312230428209901808403796954
37718741840217161945870446401022627335998181585933
65452326877598181927503979385709516221261073350423
77698946837217187578804105526004849460164920354544
08746275385207322932703703480867578363547313180633
40788128602694851019869015427702324096815909854656
61836614932918923280531289745404950799828306646102
72694678323691114430825641845172134059094679468473
73074046195707787671207246870191107888630055547642
08188077181196184119833968574252698831654452851644
37064743601527934924356493257649035957243845506599
96092411284327238971798826825420250457224063981923
00955638310388236549807489180826624669570850430767
40017784465459119334279913895972967107031614058954
17906583737939519497303263305349199089276731952401
30243876745516359128426615887576337300834774026935
84062948601284113052065328339779358936107811863551
45975692621671550684936292327964473984063457314475
23182370855613685165285374795634877615121423095852
37503810250309527421573220614620839530850321406895
72374844879111418175913457973488676586418509863128
33977719479190274515412025099252587581579966827349
68448163562248680287787366054173416999163765665385
81095634919642246410021617453036166646767784493191
68768803760434245568232540632588889051025512587238
70200945074599656822076820223724012402082094281368
31620711042665728552343755203994535506870498582151
88144479894668176359043572476748738703131386727366
64237695726203461305176208696122708343562712933227
54244814441539762720328603234137383411832281787718
95907561204744686092884436650706532640140593743156
17021250121528978294584639139195216712554159112036
62617446988989738953558976129096935643101760553413
09761620077831766379383917299182221777169985552763
18764153621590502956600654056094291266739105832587
57789975918507663262661937192596555297915514056319
13209645903926242144949179598676274187517065656445
26851958812965483428820356484099912746214581149876
59408744652471538986596487203211007939581684178653
88761775030424132556818376436243089902251005891866
32528680409897695265152076541938056429617775037838
42477034169745357141688754466614766850847279648458
46570622777433415111929975121204331040549229806244
30619707801248858339640108442089549726785366033283
48370824846333642251242034255438554747923490542487
36973241215506297769504957694032259884052732383383
87007735474942066252923855687547595283673618969505
03254975105475685582904264280288223133583017113458
61975019784420232041785756047105885909576234677056
50430778775853587154899385008551889511670055906314
64963846456224224185199851310612230676179904894428
48831782517506544346538425133271300230240438306247
26219830610476018589074943812150970837649929489684
83123978975240059120343706965306631739923470616819
68172026390046232808553407601396429236442012304767
82267038336232588525467626853636782615075340531593
37313071457898910856926960637345974288402225005290
15520998884042809345391721847580917037513060813642
09848557290766958284218557360999719764035404970757
03445820150158257028881134452044496425524101031249
67662635529318143494937932601048277243418470639942
89534462222004129934514220744814190333789315550685
22756309684544363912187670081612847742123338998836
14812382079042635267202161427485062261887583694841
91172479483300041582873400512340189492090287674178
65440211256360975020769150161031730685245191308694
91594569139279624592810899540762589954635485223854
48757994147093065077267684512505887349957817689055
28225674785956202175853620241580733897536259435693
19362751420235075212169619136721223793548343218975
75221937495115660983627436716746887603997456876267
78025082784567540835581457350675069310164155301861
75479366277294083492223487189377371193343564738314
47218094113538389434288346905494847215674948971663
57418853498986877125372894967217015374967204028920
-----------------------------------------------------------------------------
Champernowne constant, the natural integers concatenated.
this is a NORMAL number in base 10, Ref: D.G. Champernowne, The Construction
of decimals normal in the scale 10, Journal of the London Math. Soc, 8,
(1933).
0.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434
445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828
384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114
115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140
141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166
167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192
193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218
219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244
245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270
271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296
297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322
323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348
349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374
375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400
401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426
427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452
453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478
479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504
505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530
531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556
557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582
583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608
609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634
635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660
661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686
687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712
713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738
739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764
765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790
791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816
817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842
843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868
869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894
895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920
921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946
947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972
973974975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998
999
-----------------------------------------------------------------------------
Copeland-Erdos constant, the primes concatenated.
Proved to be normal in base 10.
0.2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127
1311371391491511571631671731791811911931971992112232272292332392
4125125726326927127728128329330731131331733133734734935335936737
3379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499
5035095215235415475575635695715775875935996016076136176196316416
4364765365966167367768369170170971972773373974375175776176977378
7797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937
9419479539679719779839919971009101310191021103110331039104910511
0611063106910871091109310971103110911171123112911511153116311711
1811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891
2911297130113031307131913211327136113671373138113991409142314271
4291433143914471451145314591471148114831487148914931499151115231
5311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211
6271637165716631667166916931697169917091721172317331741174717531
7591777178317871789180118111823183118471861186718711873187718791
8891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112
-----------------------------------------------------------------------------
cos(1) to 15000 digits.
0.5403023058681397174009366074429766037323104206179222276700972553811003947744717645179518560871830893
4357173116003008909786063376002166345640651226541731858471797116447447949423311792455139325433594351
7756702892596375736154327549641754491775115131222730100631357078232236771401517468995936678730674227
6202450776374406758749816178427202164558511156329688905710812427293316986852471456894904342375433094
4230240935962395831824547281736640780712434336217481003220271297578822917644683598726994264913443918
2656945351575076278251380499160730638031721445034986129488336335655779909793015287927884038980097454
8251049924537987740061453776371387833594234524168164283618828482374896327390556260912017589827502528
5999174385806924855842322178268582710882915646830067968759551300361081203367474727491810336735150934
5888830420321759659405270393476250248737075266131336984241605971059560659997869138441557441446642001
2839398870926323453338868626299654709768054836830358211823411732418465771864116514294188326444690783
8591321108965751039607059607592213323660177863514921082050310656541987948453420365753840298795631616
8157011981970355887547815277419962869363110268688811893191682997748017318703517866980706474458344000
3768601699062304869395907940670264065673462011834932716365990618313789462149345364297139262013102950
3484162582051809930594462107749878028801458089615943548951028274796450601572557509376953338025102336
5030138382522433851551922228134572839271134035925173441390906576186661661637799926895849611005089594
5140910111905132580259501544309513723985720939476474894288034135662757457443388341239875567257987784
5443398063565886106331085355741817317569001387196133456957598071765341625573943667036221555294034598
5708552810738513036224294909456716235233888778877525962168278584356199904722631795896992400744103515
2563369237496356968599770161805363912298556403527947611479952229720779961723024644092490022153525720
7426991775642129269196664606916524778858295045724845910860227611446165516523259778623762195275197559
7598738278690423089893199791243715706181235518117184633349798535115459342404647904621036119576141429
3607466912075634548915883761375863620912312830135706516519846929100660094332304358827069548826263823
1908488770766956401176948849786470380435504004834753756960400671057548254539507002983348819151735861
4598734086692434493677329587736577119246163840055471129847462892407837128650380459376193967554150580
5242328019089138696374948476035575783228204016278497018040069903724903967958484359627941479578415877
0059041001066118092143548344986183970630569497169890893982349122692316286614650145992158947638310980
0797876571632169111826159448759879455321376378672761156967784144663783839712182009726088613272017012
0465450291990583358093028318847784287222583386407249992092360939461258866104220723568750923605392971
9690140303017820623981506289149913655563065078796987157189416004614638686601943664192926349869382011
8367278959225031614593393680899199351432005207154630766350418318288779940961759164097048303106708922
7868810262114672053971388626984761678725059736800220184938164847589615401376053109380865786857293460
6446264014317775731125515946714533807639221825836208065247097397190379193401778465625365802148471292
5245855137234055963272782685593223878715505884114546568427257201206044832502508595311251215022123475
0565784594703542664668012540811642015956293906035075247838515558710172609971148468632280952657055929
0451783406244725919190115984395033573712059626262032104325221372181255265433373979825205091548408925
0423132683009483068643628878620270262559950724380906201748488429802278820297967830796954913070977003
5780974198602402400529808439161802962756482226538014898922653070581586264750755213798797909999121488
0213915113584492744614179152661029125339468693655209901018475257193198054163521183905501408708323876
3343598059581643445514848340945402555345685813479280937220711993980226728339699913451844334443302568
1058803163984353561756006678173336183388615406233263881260148926799181936889580742367417648372060957
8273095172869582192003104977561272875458648129668443093253382393686974265847399934674997081388696508
8818108663581841930173006352684420156027042995562907878163774027350722389881197113954319759658341697
5779734376027001114531765384473503422843851241139550027978375829625917508246804254345440889270855157
1261476897164460626053734517048884166391394768090222721154330301391377434099777634062926718114191628
0530171497555563451161986276945608224243895485228203367324288410849661991931061551778982375455163281
7700476625561460126246843119866941995934691544956031565102557880683529736833026297020230204738825484
7711492567195519702550000261477182775966975271379403848681359310957375252731968526762814186180159457
3788399387626999883042800109778134176511070231502031715637844619552356626021113395548551300709257514
7820905395735722055904877296661000042996578777334692955617310155569674185850008666926961048930206167
6380972035548723516450014123543823023513999317242521126776435753028619711698907390778120818978282771
8576748444184928571497647954018691246474005426045413924811635346848580444632992699043451806083920164
1579757289079932072973186598444191220296296442253443428696150801867331528389806512181213090231590666
5336063197566145422977978387805759165018009510388762731827013910355064650917936734553911059085987183
8474714967975368300187292308759333056247924687766081047688661301030951912236351508961181078628460174
6317561183488864078759849515525252210598076279112301082060449369148953989659556686669095895222031292
2247099198021385946385202480175329390049463742660172601131679254108574893981180111674360094113454449
6561092296908376918617251121144163223810536416946182200648670079401613137290910905631112429092629138
7469357265932577133168692741215388274951528236712712985229762098724517787934331704093026627540885694
9635772470283342578624806814145409781466905678883792571174234769147649940717624167346662498155738636
6170997352045510172552092984219711132526402551226668709111582104937058561718195661764579884366283689
5782210185453779169233792836327935545176827650907272797357551069931918281992872743169427343221879815
6380324435315715122102255411134138827061163888283444771565654270641613841802707165618873578425615734
0896082649936539154499051208712770079669807394066339666681142116060475284927613013278800368621074281
6485801951065221886202823242769507156366297066314339191075047566808437713326685874985026006698837860
5490807311895236607024162189671087295591401922628126137796818133256687443390496347988433894093365319
7840651165810906297611563695607636357419851920766209004913543614374031254339290689365989894906243695
6329333551454275322212292047557997859637305333812442035914395035326412253212048492518456353118852804
4644039882443310678720901924694287085375850091236822779737725063768807304781593886990860497739100428
9094720796718842051372299836556581976609296825773500325758304877900076508488660891594536252139022987
7366341412916839361087932865573598073982026926689146529549860982265129715051500808099128226695073979
6296231545601901769613913810734881970842757767551370782121969873384880530784536199241835648915249807
5651637001879405757252711276047167297227351935486278511084971325605362578545227606716160514735472802
1559305445808976037394030180351703851313974929014930856294395901174546422713075035127359084525861055
1663625969072812189665811254023596921469135922356119305964997644101955631928798313392451833441080729
5151474802320060350178673297834022050692361070679608533825725410194723139833062716361423210800328214
0763716104004838570045668360276529171031656811459316892659908796125962894013684340627873702863822857
3159714638088533613408087440167275825036603355726628898365889022364877583126689935258803495556042347
6365924129268270009310026508983170470953639285441969408678653243072357995779574901523148836967975920
8916130428523847588358268550101838744600482369322692351842867439119163238031505991038538232326377290
7355908584704884737800537653294903151874817708861289170090456776487414505910024657629973399914709258
0728500417336423885746741151212660242088276320894448669205647632349138953872577888425931316525973386
1330125361204793689292526218999916795388241566933849148221081973542548244095146163924762042135961403
5283589131672876613482538060647300691064831939782309510987177158695369824034147159354009528699304286
2145749353979787828947113996662072044923377951775561953808185761431448184306837772454389287995888305
4046888026467803506570316840709807329505811211541949789420301432128396804171686341845978556469339569
3309926519591429322887537778331597947128464919652888478841428841224650796673801944551934185103185774
8270204541605437716608016371622261527605859151033157889614919071480229936992309185221033434932929170
2452343549234875995120044233227130130630614445349413844344928490379744013103659952332151414197461172
9188694989599674000923016440603028877722762112049552527595941978307601860473456233766661602286525514
1094325208861609153087169625742242721169394891054448748340500333149919904421934895728419020818601102
6358444204107454583676144890783589680131865414611695679924118021744436160180121408810987238386753127
7518543713480998227348175255915413805338733982929847648341175515978003794412518453854629169423494969
3170485005542955080363986556564560554661998334818913801398855474992307152934393238859411132969566511
0521027185818533638585723777481322050330470616223769372634150378820640746617326058706465633257965592
4883740287577890604153887249089796425699571344159299457726721179343402518949282679684725160132630305
9926791714520456658528782238921680358430768860748251253271990002272112766752130126967482118280471349
9672716389778850104108677513763396272548054629155895156622647345865443303650613883819687941586076002
7772561131648270433061018399406530898778857275033208278449945565388505586721108772595348181288371811
1213531246976786027645972839665516058700679866503529467956543175217951743866367529285010070398582959
7376252018358907162251379978133392078712900107970208199450389685489835835850535772860810309908855704
8896958811415137233711121841783357504725737825586792649467253381782073022576751219226927055746823835
4609779062469475288180630875763847006523901501950624203771077141776487766141819062538835511984723484
1365698247385456103615295875714992201335559776231276384491580381675113432162388219976537728339236383
8971144846523115448268392483777878489049218454997467138815081831742116230476810227475258474836072856
0400004218411716152406847513828577261484652039771764987834043642551675364807054892812661677590143056
7139493846198268485559403544070062941788160134960923986084729740421270302782017545326213881121910873
9892071895692396462599300992191804085768106711456870791372278086007442993885580024404251907911154191
9599418123236249397126320722960004489066335817271090186662299369493755516737530797515629546620979643
9595880022858106641123010564333062136591842846362057376367427650054610903947220797073684685778987863
7453212930971322271971638729415169949319111225907074096492162362841197052447312171305009284159027937
1673871163286106791834911427829074889014092046593791098182079637843053927263307512677716445095570510
2673749544883386541068666919052422559724257265851535793804492603758767755068235166363431881940769643
7275524896096218579284975959973091419123562503717162844579100027977065063207153616223418952083422771
0232153328825904504702535468466623705332205244093832199515476876453820547600393166337614261522004650
3436032239382026060799331810394757043853879984969306976983669777060829866614947891216973209468359607
7714018443650596738067533492451239901332947467565989782466602711105988071348524311497453679793892542
2021224636591601099286442129208540787617358953877252999007009916214823192161907277946477613728693414
6457804497173093293775074080470723025171724299968687741876456336692906959175126659810363104213334370
6196390027587125561241648817555383262783157450316299263685446724300314602910960920955564375533765226
8488998773723012618944967930085992474791869488929599602220008063918262772648667187241930103351969932
9904981522117018386694273437973306883556952927190868681491098567648297831271032350555420237638763562
6092984476986028684600632005848985545801930766136959623431087608411901722106093313214957611260789224
9513758511064500856183401890402008696644402926613355639447515617278047457485052561408550199589033946
5118029779258941842519885383936880805222659746128314306402864282936845918317752996575670062571279638
9929958923404985132438252553686071768775777965022983731446356818212933779654518336413620171859134793
9428122496344663847601430567896722988147143919892358005903111671247504250941751077049218301321668024
6816643299763365033390142213718478203341174624504088208028105687359133967930740660483856058362643727
5391577543212581364416676868475177869827451923655499811226014963411927181403704904684268137163824635
8974325748635488088850028360133079900954739589596839945986778897141183479537153849618943018174078169
1718173548455942117705095196318467034320123717168475204256009173461652239421457017700454008297648282
1573781871727607259105176096308556318543855842510602502318224862570382437292211202753818474723747276
7544279605121850550356036351520502984262945541686452738345085171243705484284299695146687741256260039
4727894956753227892317987733463157348070565171574954751186636773394077608826543509527280954215026104
9393182511497172482245979984810503852702018268964651043243547882199912652043123623947990774024951476
8816735900902991125382266550132889464735914282884301585580057807355477667933540323084638999170486737
3849101043594487607927429026768214058937278400877420414012106427278583500525979448663055003823012386
0826963596969757097047096595263087374628636880550540227211211898089157980460110792128672304131030321
2757924945797025724775970426689239757915101693962962316818337720681207836855321803748145020506122795
7055169620224118187232342842941855214836828678447034243041774195247377492016509528506732184017871844
2054184202186245066994608997180272716078325187282876751503969212111547614269904419953075509599966668
2756736720454716000971148096540079854927948400989725639332796183380138027576271912266246372346491917
1829535114450948903581163479938155719672670260324456303705811019905615560087263014279461430550807418
8125495775299514579387605296429340254637736350268016795765573224677683048739211364842570484399462469
7396908514490761555852348782419105422645337751767636251988884307837957593755070877435158125664491677
0738420134746511208806478235385658390869469427566797914835562648247490783773535388411561524329636705
4542069797419371486008658288240657655553071336412347072409230820371616094924793334135413395450732677
1841020782629497238192201626860364503999856729939265715452350019428629301695574560851487773467551619
8524098404536212563836271367540806891475361048960792539597116530199968999656452095176148720119784695
7964136293457268784971413249966188495307283087143598562177098710622338104029234071790414272657382673
5675155211811796033307001820743007529459393550614593503187517840907423957744894293355711064000326176
9959553330659098271589415325029778646454346312382274755979431730314883212696954701994047486471331930
-----------------------------------------------------------------------------
The cube root of 3 to 2000 places.
1.4422495703074083823216383107801095883918692534993505775464161945416875968299
973398547554797056452566868350808544895499664254239461102597148689501571852372
270903320238475984450610855400272600881454988727513673553524678660747156884392
233189182017038998238223321296166355085262673491335016654548957881758552741755
933631318741467200604638466647569374364197555749424906820810942671235906265763
689646373616178216558425874823856595235871903196104071395306028102853508443638
035194550133809152223907849897509193948036531196743457062338119411183556576924
832001231070159153329300428270666394443820480019012241818057851180278635499201
489352352796818010900623683532797037372461456517341535339099046710530415693769
030514949589952161665911663338019542272664828143118184417165535766881832140589
503272799127928026983572135676304667631409826930968622476494140464484288713308
799468418700020456187690275033046203665644407179091196980397474788838026707228
447481594820872396116012271067171066612781813201108139530097227226661910705939
909901191206759999972839234010665112017261908678382645549306351311165772467118
013661987390610857244224988944560935283818057572315979194877433541573356226311
595461038207967346941503135025476073551453433424461165314322615014485349866683
602832980563626925050343176583678023394977405157024328732956587653028673542262
319136728400150061488547762972908589372758076656574126999169140342169228720667
989164601581812852922185632265852061482709669693761466494213131347663694812007
554641393149115472708170804166986154374140450535686496436942865468268050323625
576976340202400189774509847282093076387561768341485471708922787978088375199630
922230750920799585424333055600530141398002959265610286745209039670707051933220
670000650335164775534326792392443529016468407192109040375770365934296127947126
325201326851675245529357969957045653909018613602450501385677092328413554183401
307615891413662731269785442444444893271976321424301679394389049166741038484553
173092098892100644535591061999694839444092529599082
-----------------------------------------------------------------------------
2**(1/3) to 2000 places
1.259921049894873164767210607278228350570251464701507980081975112155299676513959483729396562436
2550941543102560356156652593990240406137372284591103042693552469606426166250009774745265654803068671
8540551868924587251676419937370969509838278316139915512931369536618394746344857657030311909589598474
1105981162907053590816478011473521325484771297880242208582053257972526662202669005665608199471562817
6405060664826773572670419486207621442965694205079319172441480920448232840127470321964282081201905714
1889964599983175038018886895942020559220211547299738488026073636974178877921579846750995396300782609
5962420348323866013985736343390973712652799599196996837791316816815442885027965152927810767971400204
0605674803938561251718357006907984996341976291474044834540269715476228513178020643878047649322579052
8984670858052862581300054293885607206097472230406313572349364584065759169169167270601244028967000010
6908103531385290270041508423233623988938649678219414983802707295717681287900144574622714770234835715
190550
-----------------------------------------------------------------------------
Zeta(1,2) ot the derivative of Zeta function at 2.
-0.9375482543158437537025740945678649778978602886148299258854334803
6044381131270752279368941514115151749311382116241638535059404171
5961733247197185174912402688214443700163931015045107160373574873
1352956057133552593318050514872534799984717397570317550302619073
-----------------------------------------------------------------------------
This number is (exp(2)-7)/2
Ref: Francois le Lionnais, Les nombres remarquables, Paris, Hermann
1983, pp. 23.
0.1945280494653251136152137302875039065901577852759236620435639112
6128689803952888169215624253956089738687658063273943306194230184
6390636687239196106699038887450061447803705376851195665473775341
0432909101348239341042021104911276174378712312707073399640646659
4403538165050966894987036499348004765165375766040941184234739651
4956779385722841561961636382301294169998230606424642604839452569
4123319935614068634305323678131896475911139214742172930676438469
3349287600077498007403753598564668470942599861444131812798597054
7933095739935752164198846632305117558156194995005256891703382249
3319463428079109321077886242460055967658105859758658736348984146
7259992527092431598567842973511456278699178055257489684072513882
2403821492552091058527972095893841735642638248904856731252070117
6210793704693341271357851963226482022753143890006555463250692416
7265132318157078023594405882897139317429953835226355968647936199
7993536655407480626554885296765049525164840537710545438813154286
2425019139361380724333725282493692938578755281217194719835697214
The Dubois-Raymond constant to 1024 digits
here is an expression for it.
1/2*(exp(2)-7);
-----------------------------------------------------------------------------
exp(1/e) to 2000 places.
1.4446678610097661336583391085964302230585954532422531658205226643038549377186
145055735829230470988511429523184485575419803227050644507431903824515434045323
348299589354600565058450155229216855356115763888979191269527071068690455441925
402327632452829115155531294480526395191779440816753200019244730489909867275405
109516334654321860031956702982909430158801267338033175228207912837451102704873
260814978988983190463351143854405447262816274799749460481270356697908366707436
286857745469285242239557660491219676478966504162461997038023839327097318593376
749353786144331818222839808355940598080149837715987730914221376657228893083038
653373796085635927418524207501700955503473378672633650172532071964633094039805
791181211321822715792798249869313151257645431256672690785430973013197954007349
759915411284195117795095690802080276708206224917028910504992550858838301530990
168243094412628246769234504036301625290742722268679939821759708209959163409668
272661675291393988743978086274424216929030067674616098609214653187573187305086
126232965254339049074676664819105807348446759446087127244979017242483460404179
341747714250050989931616597470081561793341963839062094592757409458111774150123
401090738866584637703401804698629579215080920954993340355597764858183174482353
473455817208540672671046670074599189679769953032351553703420171175453974166247
809827198143203926183829504168693184240081340014797368333638242826144594773532
895315646529427993252140944435001058155602470222707034315433467824667390320672
298668340755575720341029504672999558891432765402324099908360099906068254994962
205614450346406873954438690905208353252717530240673528702084400924827736996425
665458538869892677127917308507971472097901815236540498385634815319237163639823
489127657214172616278624432703958190123012591459364636457700684303609959162148
471764293090265464352172321399050793239542414519952632715835083532242388928148
062704080236468208418817964014007539984012140940632398552002059931845792571919
870579761842699809457608403137282578292506081725353
-----------------------------------------------------------------------------
-exp(1)*Ei(-1) to 1024 digits.
also called Gompertz (1825) constant = int(exp(-x)/(1+x),x=0..infinity);
0.5963473623231940743410784993692793760741778601525487815734849104
8232721911487441747043049709361276034423703474842862368981207829
9529057196617369222665894024318513514368293763296254771187974025
2432302052117885737856177283652365137855948674253562181300812083
3784238448595980666983593217826489686047231099964510855581415383
5206162575008318874187017581518579310050611604355294567103401503
6663635029755807141964659205370602563858754392239763839327096186
3555954208141117245933865465249552771087829990958035092991791621
6389635691355069731255489979569371930717843870146967280775178170
0499106605448472254946244137072561379284901975499830037495298303
8426547682453111389665104606160569870635068347161893124491230526
4149918184343827745648804281946265691438208018677444460174831369
8959152675647833695487186740099259602213107786153781858902163226
2956642078512987325163348487588340256844389750747943861531479299
3932807784399881769589219826357740623772168228057169916069633006
6837801738278339632544426209799414229337385628490796642900584404
-----------------------------------------------------------------------------
exp(2) to 5000 digits.
7.3890560989306502272304274605750078131803155705518473240871278225225737960790
577633843124850791217947737531612654788661238846036927812733744783922133980777
749001228956074107537023913309475506820865818202696478682084042209822552348757
424625414146799281293318880707633010193378997407299869600953033075153208188236
846947930299135587714456831239232727646025883399964612128492852096789051388246
639871228137268610647356263792951822278429484345861352876938669857520015499601
480750719712933694188519972288826362559719410958661914798715043283976932646102
351163123899900105137834067644986638926856158218642155772484920111935316211719
517317472697968293451998505418486319713568594702291255739835611051497936814502
776448076429851041821170559441917876834712852764978097134625041402352421587409
386682542715703926452964045506287780013110926501384833453026463631415604718881
176579427863485990767045271193729587239959870733108149612531097705935300990503
296810754210908776263085724850038278722761448667450564987385877157510562434389
439671394429509260066782961819652860639659716093395833353128273752767615716807
321951690196420724578844775506966145437379667573871682823798557571921419903428
286722894917809656472723245360455183273688341979349581145497709879594970647587
774356404788420783840317200610794937498514342848507542818121827763847107008928
430013343347406041207901096205079600966957256606617065204899682275744332229689
868778141305679410714248778230278035697065436930658102212059365744148111717372
322044376207885775691770653530977435291385579208636931367256934994119537433668
031809658792549783249819431959484459119080723629468718812314342471079573188059
411629168665877899187594284046874776602916796426275176173176029678431264875228
449532410503891160486326309580712207062800802613988163730123961812436859697073
687897512695426891917718851472182330500260721398680077113065104042744612432418
636538005821724437716331477461032168192992238880422697070054846741573798917399
664629667243783725544694984451303822508007659860365418755296638140706405978149
113966107310825202174733604913793172676414416872070100939381007659363791360656
378830743436073339549024125737991091522518587344681286529833287221910116921836
703851224586473924509470051806105676912398353017129631531317928130670873675512
293989672856993558195595942576194069903301750916817051960686947952596778782116
930308596118038967961203891800225090375471269275160190537092166047922404708309
416240552805821234037825405031635884767385305129541900147968059426298242777017
734996745786002038575746677162070901902201756573668953012000610370394745226690
333490222329674847018388022672641358086323396965584421695809648659885883078785
964787945274277326991008474611773087285290817112400532828353522787286349298011
466754586407723191590006556417367299581161660855749873433075517030969167280695
653202663209047583374547360436268123508018544017504043756080906361771198625470
149048104379275794921114783538875029113899376475005617514738376106868341618440
164912495798964383808812921962561491051901122911823612065514311598245021110875
712471517593218049994701618450176846899022261812635774014019853978932640323786
385253493641551644097115088418258263013563879614423017571852398499892146067182
638553689729688520649156395658919954114782075511831857426860122373498674870269
377784042456203383448711943399122554241567388165664833168685491971027077696622
998133080121145563012933654211395517371249780456303105901619652899751196234842
033074924963187644045591906539014423515625166139224777674555779001461298083240
670561570473915800706245618102188658585974040456456638626219452067339034885937
978146951625086693511616724093429504969947085637338958001476853062546109730748
376302212066849030245002245041158352623596964842952259953997748754773060375131
432377444155669094253632264252866815633646570176854539043225160772328374142235
489458806852028337790028376352092746419761677099346887904937940221571672439522
740132691815493434328136627024336195728813658138947689751364355698740198730204
510532190210150011714590951429011319612385212642480325179599473126617375628942
845133870702270951959022387235109134927515454530142550893141002994767608509974
099495643092380868481746445893150659622485102898867337568536562053113285278280
351437135381193985324853666970630897369008926778074784358432808168592231610023
937935862567524585182213177412486056516553217031350024159764870112911003745379
441637967667571824311172167030273585143500332343181952864044962265047451317936
372089394350861238019804894013124903695750759791221648513922781016702444000581
199558265295370743383107986866095266236801287979244682017813400494270034827947
193733181042241620822455794255265865304353863376071807362149344444252372011622
157846843555534601131362486554035416289136470782000305212931508564116297615265
979785699352599457163263071573219381166066389951148022466666367079637253197900
654223597796112430223855369266514443574027195687544688956958110007986602432617
897216285227051503020130341916578568404607717493009597456553690821784854445871
826786386
-----------------------------------------------------------------------------
exp(E) to 2000 places.
15.154262241479264189760430272629911905528548536856139769140746405914830973730
934432608456968357873460511587268852852295841083492664266576491187794797041548
104617616229388368454821943265188236980675811312322990354613338335185965954216
525072048711316948412488370282981016309404957477919913724532172853873219106809
779147336581876999676941747786490381633905056120497761253480544666296079402019
529877275185530879677728180527535931123975906005188808804151764154263227653969
369419281681418048811050162285713125125736860841705024753725516254728475141045
799649334649258377732997799526746207088566625779404589544900951646188503245155
543276102551379333718085468414791771323547050692212614636013851810485295066335
920575541400093728813275661177976041869730169672487165342920993670102150408829
499597506617616719842615571111326294774123810315151613066360242301079967098082
562692041094465730378984833988726011897854428408453570101750798918965140392429
845444888600384060710574361350926972543596160929674886120979106708943840028535
135440871391881852367895585832284186976550273436642950593016859041634964856093
336420483954820650384924580193949950779821150964872368373040063870083168095363
027825895373270231030783784706559323671105702265188720741128349888185678057390
161918502016416029651453196228069975763255414887223141197308260993680995553640
876987559152741737571115875654758656802173784981639101880003202229444914999791
121833614814370224661729299739195320853192431221206621702154741529067513733743
105281967108077994259019879889556684699959506479418340819142655482832234968003
081972689575466058206320833033553171990434965352214108774173325396334580400786
128927180361486215530618389677147746814551739039888122296264079342155258477423
050894548531430753273706246888147420871112695796318805808940094545849750800038
454605680063772534810291135198832505594830473508310601555491417396748201669626
466472692816532277039854341738387257233855372353460965326995319953544360415756
641401352111499181015985628664112142501524055296479
-----------------------------------------------------------------------------
exp(-1)**exp(-1) to 2000 digits.
.69220062755534635386542199718278976149067802929754473593891489996517155902908\
536212301238764935309834760400492151361541546843908266574243371525714656551784\
111012118004581325684010925893771483618960486085537343879946652796899853787040\
400275355096588887233775143501460016780690036801308541630111513237847051421431\
735003757575027827657890910901800419868861476858068127728546724106522866167178\
533394203986699512684407638296761887691144096768970964770952744814137508760262\
347108202096328364345869620334620993862514484308367560881003972238303450654011\
999302660669583712575390228335963343223317598290298325296741580034479426809617\
916562716602703751876293992348406456168072272178626090821133759976972454939676\
233705471764886959909661343202583435002924051282973829360881319733550247152310\
617878169931510859670977308319692497459453778843104776531627139117951829952777\
984784748083100509514689180507644575396893067426609748327310210350348865097934\
847108079588231375369143094903983519917287211557028561309044418018748727861720\
049246655346024866193001094782643551068607687413779478375026080693792371745667\
326920931738054051554242249897838297144489837734713137322284350535618752976286\
093895989639032722130480678499715176926503482305130453922095850818101953235988\
815595737184281626484649685339288973565445822350279492095445940680566081003259\
268179169113276938186323188870256490208853136983606712443143803762922403641831\
707414719079593143314102646592545748237030101570952500100174998657495674530130\
976736155424204383428711496304162222379650795775368562210611162645256123252749\
309026738236443657254192886318471249495662113016226965924032587660041596226858\
871842100005227499634563119014388646764794648285810011294558172412582269896636\
148795687517513422803093683960921543788798700779038740080583786722919943702536\
866284814961649540249074875351523999305921211941060037993733571079368644010896\
558441568043291595432404954354108447990195383717938254334408912627182163556098\
692787518571950661351407700606788750607311437028557
-----------------------------------------------------------------------------
The exp(gamma) to 1024 places.
1.781072417990197985236504103107179549169645214303430205357665876
5128410768135882937075742164884182803348222452251457420010557945
7424819650088156857512645001158459572674035828196794290950691578
4452444104950624749464673954422493920612973667189929611817817165
2864420491963881484122168597921107933464249196247355882269791909
6702915015433548608693369337054694559016232743529532598372576605
7036185991522439177800246866066358611728792783719231136775739394
1040997516402036473484352386382021226506642476962500214726344491
4484348856424178974964672272861347388162990813399863760165095122
5930470345744755950618891448569923966073975162156342628654955137
3909258141962310785511202080191889749032762449465399591732002370
2346972595868267504864024051730817333687405009498105976458687029
3896367065248715697709906547424211801204145061066518815890360582
3941798519634236370134771763646188686856689181798821908601430001
9066725574605712722169911418933648461722485988806975526316560646
4885402822786400170714829524143677069517465752235987166746273979
-----------------------------------------------------------------------------
exp(-exp(1)) to 1024 digits.
0.06598803584531253707679018759684642493857704825279643640247354156
6736330030756308104088242453371467745675265361417385915268129777
7682952099474319550375315816728478627294085441342517362404028137
3075319679080836893339721611007132085986867373329450125117846511
1997371033841820124908788824103402505629682279991950522007168769
9223409940814097787626953707932174652296941447728408313475779368
7286487969837972121942114360126409716777495118467526894899864788
8735031400612104221274029913304793894630640959962842551117400217
1224301523765801548364486266084996073901969183044451312867501330
6711338167540042368298531300473719224313617955264178491864330278
0756133449166065238609080229467962852341826426558255601122364081
7499678015473971397679826375733102162922394423779621713888837163
6549577694533983489312197194643498576817745878661766236458466956
5030064688400052046935488158098374252714019582660708187777614388
4410669718849179506625309950551125603873283026187944985821129679
3977208840286917829299168355913757001865422780775332862089897061
-----------------------------------------------------------------------------
exp(-gamma) to 500 digits.
.56145948356688516982414321479088078676571038692515316815415907604508796707428
563713287115893421435876731913100954504183815294964765104385205667809151313057
747958292870260031414870646544898536405328477211580543159583446376788374801032
626348256998850040565178360339726237476948553637188597328437148468927020966712
340240735717852742632696218798915114734105359643954396180929458839301817871074
725053658507888643323283317624778561426262665910695346779694244638109730255111
461860331438877726770166639418389
-----------------------------------------------------------------------------
exp(-1) =
.3678794411714423215955237701614608674458111310317678345078368016974614957
448998033571472743459196437466273252768439952082469757927901290086266535894940
987830921943673773381150486389911251456163449877199786844759579397473025498924
954532393662079648105146475206122942230891649265666003650745772837055328537383
881068047876119568298934544973507393185992166174330035699372082071022775180215
849942337816907156676717623366082303761229156237572094700070405097334256775762
525280303768861651570936537995427406370717878445419467490931306980560163702111
389774228214017380232832465287291389004660986659512444097699851459164287803720
202510224578732111059537776807437112206240005167965280975444780286486006838564
200433684662484349386918262062518994821970992423425207510492093445285124486022
451380986417421061219536368310078209224804653079806562854154786061793155705987
170215999699188228265397927803747127438635156296714511943986702682452679716814
389772141359579690542529103548859731078233269414118579235695949376986012657588
031279984679484673513468022653024462770569824438638729700298758880953411267542
378902616433104091860701225717581666034510079098588808084286840740013403838132
000405677583140619926558491845127806870837819198202812845022642081730224354601
095412338871575982537376825937442618108261974718650463417452873248272637661583
763933421278629358444618677226500353035131097140226114592021137432096713055954
505147204649927608239102334732395201495304468001908089101037412807847539359160
611641079862219291665624157286971019636369443758363500845526495936073271833152
931149024594615904547697593101389084399751933133348433477200696285948743528556
297391651507574098728381915385505736133180286124059186909373875909560442712511
863220530973179836403160420097491442842555227369917972099757563782455600807325
247976721458498517103721404406674873157772120399469746760971682571017742702091
976625319582603930922294102726724544711344475350616228877691947616866950710887
116942994673390516341643567379611607810782080925309343160677308435649505282277
143899798591755972954046342095672245369518957308579598643134793385812415355675
291899157522533720196926954880276460574076971653429884431763463713203880902338
189564902322438404549924474378588959906250499901257825080600147842732190812817
711934108024868894521447880640085291145580218572590239108929234950834560385598
264413050007085479362046499862563501578061804405417874248135200069738483165900
819542105115641466271702656052848039460906996074183387446906226245533123070003
746761999924821965359200292985623376468387329994047893933509321888579079558108
532106742280666761853263614256495835101702025138181821268264778420097841702272
074934499757852233420292950330729579362706266864030148742016735810561115119140
933150264112453530386361812864420158160056929083560649726579198229762814780621
626924189506016999966646523657255267820360115441201900912876474365515347254068
977126822504734351104238450420844021885018609482213474955937715411986797869406
901368616991961290260081527978111345593390116335390332063036239926050930337510
487387825129323182867557291501635809350054883222675608212720372702183721063618
766032448320860058510873972259420402021732839200930702666581026758380968319782
710140669865321655651908876853501690204501646055425696274997201851061994392484
716368827281255930651110357011903772384664149179502647766324344903110604933597
369307751543693916375069636837908788841175187618545795892326444959750662095009
337771076527052948187501487954618625510971793928190375637306344615327443788644
260965771903798281228597580348470380178567344461205480216157156816957565718704
604822270628628211141265346305533954300255062929387759528640885004979653887409
976058761847972051881407449924090939831494676302707547452061023683299266122338
036652047950535395587261542739207773632052723475401754881701586714569894018921
519193880329457862667201533527926629924358587337382557753575994189776992699036
929853342843832745594503529817089980657070431882652011567093710443866443096324
458514806188167500898899970525822778993842811875596117969870217991703566620053
881920936924983304499189729814016476423672781258837208970232443016192994987189
906657867441348308691569923239751117705773024216418915493813151331872222104876
018630449436875253249433513525449837483704514494029181449878168061359701292352
504191891313458792365601660548342810621469801384824090810669846170767085685899
785564857924282402194928690482144323229415123402340487067353488086617921820698
260187756567785955297236202072848114260810165814251172356630887346667214405755
064751632951709237696888433710461851626922336997430989108175292901274456729026
897398267322412205484307901349886509154522805054949542325635216190553843704547
497658046774943354976886666574975969604657936559634358260375014325936534014108
536530940933071023603703810210960333504418033446500026828172522656629218733068
103308604187028255043031128085804875636638726987353344641500894285398583468466
572923501425356405540074529179915839876321144568767670217198946211327367433659
212215796547779840135013939581575029998309788085684387785690874319389225831713
407375943246998104726893945574983977419048817505719440381194482726365055416394
529385023976318425828473726178514373156770369601906483482160845652447862127420
814646131468650282625925503737538301804016207199490810106475192285238033922767
863780524249883251503330102246571151978692652708838689354711650504855367013048
084537612063181884849418069060721506913296880645361700199073464209465192900024
373138841982650560792714648102609555071446761017633568355591661311936567379998
436093917299622324589324267935569164760481519092162867463547970866441954615923
829401162179371649318968810505190602085391506118242697656983735012095200971806
014373878126407313565412293474558497048135615861036141413184366745627830305377
197190556576066236193466219660303933611457032880555031901448584661557878795716
990989636747333893063473430706501036761944341196758158460737266520712984247289
322558483581239022075320148434047341543656233413013871387019594991544773609045
558244750536091386998883475017517860658931731223068290680819643240133271960944
730318954264562465337993541288743914044685265869684888013287084014418377776931
719549231983169199982843889112520808510341795692623364043981983963128160281444
600897621700699245717417420107664358501274174184771572661194748311584838869196
703144393823089342508678764977152401140220776085446190456414446822433789704093
292031860360113829694166642478717205882024222578801145523141536683669229311529
734786217344654179702616836864863339499713072862900573734515716534500666501962
351552329457403769234646005495122072991406185988955812305841818749655509711812
164543287171712717639249401742476715154545264238620185457154620973848007521650
628352934201627608761476938851309233389278954976749196541501500800284852120826
701884012419691634946140519381479099717211384451024901914563151171091631189614
222248052072388655676422044169833916995459050698200059848808825332052302218534
382103663153041434587301609749912935834330571898367063986023976570217860878414
399715908345499184027778983111390459768714416741846642660172741310016875498297
410066094152906536438942875283746741261371155681245232355988839735644298320927
261630410887181712445718308922356530754900264063982532184324189337770688146136
469873277333754186312213046603872637915650390392459392171779937754560843042554
167540337834368899663366605897005292579693730765130328561614211663515792543265
743245646456301233601498554986931800033991654339912025960260402340634343065644
117712233580250617770436239967580640636524315180852668140884585066781941957307
028574270412326416602581494620189216854239550746132753155458357904647968854618
482046924284150539290983398961908188174709206134955882747787667435877548764171
453603726061839812978696543203407802589408474474526353267969259940574749829054
355001368592055747391188426980337249951840967652222312074638032974733469322866
571753903353231632201537145455076280510816376149035959720954073093067293076431
105396958718486486181477738102263426286427890561116940082753118540387550686775
104955868138703817541913276236513990807247455941952135529925767114457620374347
405652435045786714555239113081761034315771605220693027381372065984152743262346
053755843062933114620558864444294215661431312036756247136531337923247716559613
319270116963909315587070545209824226313904823004243217381435487562567643449813
317561489366273578901166780930354747302380244656920293969727516115277217482733
819524443185463690049952764021583166958713996637548234358873298790304442980309
967910869066387633681839553674580396292731226636194488274575125951310709789961
546888223657749118137726673562886144544488289564782915082998840659546460369998
787409331138300923904936424648736791307531873114843250545090086024806659917866
772387465882527713630378473106752869425207983298333904366175303531589593361853
231916154783274333104573807030708131747959428905816723942666659380494632761157
865094987731550280301387035363099032720287388437348505820139554016845607652336
654416593433311201059163792230262781476839798832471237348530813571257336258058
491045323346674112018333063340423940883488103429445618775227198352955237778320
950290309444876990102358281329480666655243523306381638509004002637273446207840
058441681830543036373741793134797211406249680438187965078105764870809074600533
145409574510012912228419823080029355388675170041662957727277212067407292584894
995567066917869209368017562716594382397079150413885781563621199522416497895560
731774735975490495266556352501054308741257348949871882883387067924254585239093
685841449669579601997430953719386495529260719211200317078896918760584530630460
675501744307815292144268897830865763347229825902168455564492655607099118224300
215434134831116671819417609539030193859233380065226859210550582988448601276928
147371258710429899330978273714735482793847053318253743445022198568969304266497
876880582024520780116444982926341685617690723125638924173460190172487516320006
633910111535525361499052165232218983180225324935247412610260518462192680550463
043170478972296873819
> quit
bytes used=248388, alloc=262096, time=34.57
-----------------------------------------------------------------------------
exp(Pi) to 5000 digits.
23.140692632779269005729086367948547380266106242600211993445046409524342350690
452783516971997067549219675952704801087773144428044414693835844717445879609849
365327965863669242230268991013741764684401410395183868477243068059588162449844
491430966778413671631963414784038216511287637731470347353833162821294047891936
224820221006032065443362736557271823744989618858059591684872645479013397834026
595101499643792422968160799565381423536206957600770590460899883002254304871211
791300849327379580729427301931042601691939325853203428968661895283290521711157
185185506802254197204566370865568386830544799278170407497768540367556534957218
867882563994384718224585889428535247260568210271076018491534518468064887386774
439630514005169440540665265430968869063937315359837311042174433023967896690035
041181486053390287203759918586886897487324321721585596074334676426167856117353
336421265631915665454892289692245773889570905361803836197510326567943624088359
906422347128465334373148717065178946374273412694796804321041476668230286429344
467874583036218963523921329324375520233126347824414750800627831282927151936516
683092962522682971552125741093828633003411897142507039161880015550503803553843
718861603288886144250899881003197448339122303772529361727307574134362759044269
954062892257908757705291101487630260102052478004206277235139719507830448876238
398163941174446827974730802486588543696271962723880546618553419729373637368419
148691027035328153724386748755117214258310847410169225398434038980853491740384
450721511408761212581190832133264923835593491754167962282322191228011153278155
204219018025908891765383953674502890902247970409692405785082751036913560354420
871706508620407109807604764966449837316163603450827937016534044097441642023703
410806122861535305138746183274011530452801071709010490216621635377646499033264
932280662787028761132223268803342739479758297830428171940689683261869189792204
372346952679542510781571693303751286098474711457649993852939553172993185224036
358516664323460206691753893686912422507033520673358633547358875825685074153842
033094308893131345705716033088381538800504452907863703981598171970921717902511
887696724028632841703625672494791651320238895154596088408050186290838580481035
843085189594358532168161396393517807454063446339968749650173057777744258116535
464257730771420029454123404787847316248466745152361050882905703604498230376703
340240226504235389465900223099783347649614910356582290356550731766853975911910
746202688908388745135615403239288022221725455920512691043974473013791321643862
047011511401952252331456616095730115275198105794921389057581899604069596312018
400348181169493900500632762923475243277921938328216385021270164263681502896970
692397118675914204346025209567370587484939686481736835309890886178757055350098
190233382599980455727852434399271283305687364708639771893621760100124175297705
664141792179364855677396908563589465417348490768969923568661640518224884603094
790569591022495866012011445605013870930489092384114472366038957507636688016240
927874382373744814916650614964417835499690440578359227244931236515185766806020
869550253766446694082251835120777892599001327222957119361829143530846402091415
726345692213517571401822146205028170456034371403687269158576340545739829098352
283077029287667093225004263913090050739682847703779856625416842792432550203402
413428541294789909000898098693461858186688607060762090953500339464606516734501
811483628242252585632808731673256257434598532767486270795829193495190539036088
759411369318223477773161684525680481157015658081193600273562249181657931076574
049762471337149153488285055374984402971807265324598661527818241276524939991452
293745346670743725231341876484456395225698215724941630362119767194560138326404
067453543645450177729297740351386800694550777684571313282941145462456613557751
403966004715191533236797106859367653313087705155824966589154335605275410365300
611426129360904442954486182159443158639568286689752024409215312802108583728336
953496882031714728135451194625391231730268114209967817073910495844777913706021
293115530486281301382266625229458162718456028463865879004483202230406831681996
316039536428156758520482690103982742029454980047903034146149921793383363678235
981221060893534718083901897228789865384560569608078870320677896324906867639823
735574035375558481160809838619270551688923514046990660511140072896133742208655
234971189424922834230143224068158856994814823887995135233753229973447855032760
252884773932621046682174269338931761295250984747504138165356384062608334290422
434220900128127653923205925952466762258512241619318556989790744826403802399650
526424941280974472624060256977463441304053665109452426288751383309082936134624
741933237922957302399406551590580236766203903859557822284868400314720637637680
811871278511142546865006754768893058619320291677608475718377710744737574994822
452359332074670151386680646665352175620384480229864105082880688043389335307661
299677728379350077524855876789194128395883222709514431750576748884395123359680
860153899816120343861701640009949542826862293622241916029918186565601791273991
417827293
-----------------------------------------------------------------------------
exp(-Pi/2) also i**i to 2000 digits.
.20787957635076190854695561983497877003387784163176960807513588305541987728548
213978860027786542603534052177330723502180819061973037466398699991126317864120
573171777952006743376649542246381929737430538703760051890663033049700519005556
200475866205294351834431843455027479745344769934714172383230815271481800760921
074192047151878353489584821890186029582331295662952070823409567696363742039451
439394183861901080820897771751705004348176454751714529894341134142017562215488
095419920914735851528567953452697630499372957729482599702847752403248082077702
918719721753834752086086485875347786554698383255367901383517221186415195959120
390444802266967367943596502055843602956960655824943133694017295242896108616198
249990451356900573640511026643913735174062790749688490122755719177620377303584
528775757603495038129915398658737653591686400515998897106379906160863003099013
645709498138143803664034891345628757167799263377000749589344423980292093268230
632524978561696934908340259472484771680946553547691686005521521017215168296115
515373720404230774755428762255360151297094806897761624632936487322995579946223
667565364759901788242408718951443672395014444320374069000448514561029691104910
878057252357609122417789180933458448669890751102411596252119830838350644499993
773014283041837616232015551287486272843303258079418180873861157171614886718338
731911292453181830750086234591887636828944331510421374747327980503328795725867
541880427942460082555893105915997000395650625441364588266466031127067422310305
535187902531388974405712179856104006613759583217665543810066431723725472964991
961856292812999539439235771809766062492663191457900110787465809844280408451804
032780672618042041264065962778906740989424460902454836714117721549884956940452
112485912787321134061766389636298386755420256587872016951195708368559827864276
680718881231914244391811217652023500760896564348636759308347063169843396342762
380801002427823283187715222253641595206878156248356262571460314665809232684903
574697050158967802352025989063622982180850344064759
-----------------------------------------------------------------------------
exp(Pi/4) to 2000 digits.
2.1932800507380154565597696592787382234616376419942723348580159186570268641892
369341265228125781694047116775935790761569464704160085076260537732149882576637
180529757138045659787272477676744761875531295935525305656121941938325771933074
806085313682138961756598766510966436553091512057045356609836539616553346459064
373502076478360495913617354215297823304378002288296230580232637860784233742745
735702022885199809060605517273394101492864140169829651753522368650118179667647
457626718601024618354031140185283877957644241987211531869403181361164328095230
730024398040705662226389469435719611444017096638835693523253428765682612234595
951708986390752407413028766603575990876954471836670122447802557320011165920485
737487446430693887117667166587423547762822550179704551822757013641772397484169
934294428941022343604987484707337177835418960634659111004443583106161213962732
869557059035275368574238683663081722030128312529362175545918716754993797947622
129173925575936122032955821750739144790967485344605357664225364299538765324136
949018482774292694843822530262226861372921802584863940760156109818309384570069
470795640209894190345349837819076500001006116847165098191110703818397723847636
086648056388275991255550426835352067430644024117869749680856585873571170743657
136786044315394750064576180785147254885957951336271665283759692513277243122946
517550048565187973568254014390248480460064061788843773774508689443629914689070
863974320918429013628422650310544292255494696518842812225079252175007239925551
029582635039092486273352486912798309911063734307779598316684424998539795548125
268033997130011499846042483697015844414014841982307460020489537183068407159309
517983225320936363638581565633474911041859194338512125351318270196627438605518
304515781785368472522587318378751154292711692985750641614337759718281173294064
791775848005896300566492309884311173439857933604637590011752364247809250024131
668204754717613231485795970425851046070793232499371364443547727560313245357546
907886186064507648208682600737612333200339822268899
-----------------------------------------------------------------------------
exp(Pi)-Pi to 2000 digits.
19.999099979189475767266442984669044496068936843225106172470101817216525944404
243784888937171725432151693804618287805466497334199805143253612992086471481368
247877681760967303709163431369118815729471028430755057501577134613459686801610
704647801507211762486314847860577867900833311083256953746572913680020323304929
618504632831150544522399907303180108380621726267699580354342096658546876449879
643159988034359365697795039973428331350089575668158797355781334927791924908462
223948963574654689501489118919093471858265963412546785882640500336895296973966
483005645858551426665349194572391634445869980810501002365767972240411271396391
082111221236595109050948710707066806359343256840929468906163467675785198127850
897610557893040418579801231012809055434162544049876792334963083023969523711985
090121754320574190885164894127431550579021679199277342729649641164236667946343
333283426879029077921683908271628596220423601763550345768754857836784061224477
552634753376507552515368184893952139761271484818185608411825056469292191172143
402388719757353027370539501356145218281091045971445755027005231869035902214741
399613831007108114309671590397877803470295035414651150086781633795866338614524
463801202361184473111890032179184589977518740064869257017125631178766560097502
116613444002528982978443997440095613894005793745136785941826042478841296771486
236106975150388789824537291233206113660684322476384073354639220456769367445622
366336245399318812002745528830530899228024664435613518648595533486264904813388
759794300611251909625869666788277721079633255273502463162440356430257586908347
777676490163357073347809280783525118108447888762632389639833558863696345582070
730264535051858948446447412414316361574314135012304613109139900762893879606840
891822553375973205919523999001461276195913399918515888563154830389019266241478
846496278959060784450769167849458953118807617766203046735572290276973105663715
745401348437577225759361032117444541819852672262704946729225766212036820852119
071048899665886244277863027854266426693643042645769
-----------------------------------------------------------------------------
exp(Pi)/Pi**E to 1100 places.
1.0303455242162108324415524375441423913311674535426350477520603769436858333367
078466536634299653186541372113411215861485309267528306708178141431148217377434
464491473535305791217064585171952378312515789548509946623397488705415787396598
914128956695347553752512638550318082771091427083769596910701526504657102657014
692869502510623838492054960512997771472559153485184037328476999471131102482175
108766705405357550641075673536209065070065612083371548796051824396699408865713
070119453591522563130261505375573780321442206315118412633701828205392108525782
413195330127295606671997427108097591179860083444244927443504416473570457716741
027361944790276285858904376391561055460513844056484484786473059281875288705999
618242118516344206637486889073335672784807640819659793662267947301826094178286
628556298718293181640871018794887107215120378358047902368736163774600113536888
571530806116406546769959374670822838831591995246739397760825519219044581209189
563299741163333901285277924920149254250155930276721158235118621942060338299354
365607743394171754382061635835272405348932946679933596759506206130017828475418
918307145
-----------------------------------------------------------------------------
Feigenbaum reduction parameter
2.502907875095892822283902873218215786381271376727149977336192056
Feigenbaum bifurcation velocity constant
4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343
00413433021131473
References:
Briggs, Keith
A precise calculation of the Feigenbaum constants. (English)
Math. Comp. 57 (1991), no. 195, 435--439.
Briggs, Keith How to calculate the Feigenbaum constants on your PC.
Austral. Math. Soc. Gaz. 16 (1989), no. 4, 89--92.58F14
-----------------------------------------------------------------------------
Fransen-Robinson constant.
2.80777024202851936522150118655777293230808592093019829122005
ref :
Math of Computation, vol 34 1980 pp 553-566
Math of Computation vol 37 1981 pp 233-235
-----------------------------------------------------------------------------
170000 digits of gamma, as calculated from a value furnished by Jon Borwein.
gamma or Euler constant is Lim(n->infinity) {sum(1/k,k=1..n) - log(n)}
.57721566490153286060651209008240243104215933593992359880576723488486772677766
467093694706329174674951463144724980708248096050401448654283622417399764492353
625350033374293733773767394279259525824709491600873520394816567085323315177661
152862119950150798479374508570574002992135478614669402960432542151905877553526
733139925401296742051375413954911168510280798423487758720503843109399736137255
306088933126760017247953783675927135157722610273492913940798430103417771778088
154957066107501016191663340152278935867965497252036212879226555953669628176388
792726801324310104765059637039473949576389065729679296010090151251959509222435
014093498712282479497471956469763185066761290638110518241974448678363808617494
551698927923018773910729457815543160050021828440960537724342032854783670151773
943987003023703395183286900015581939880427074115422278197165230110735658339673
487176504919418123000406546931429992977795693031005030863034185698032310836916
400258929708909854868257773642882539549258736295961332985747393023734388470703
702844129201664178502487333790805627549984345907616431671031467107223700218107
450444186647591348036690255324586254422253451813879124345735013612977822782881
489459098638460062931694718871495875254923664935204732436410972682761608775950
880951262084045444779922991572482925162512784276596570832146102982146179519579
590959227042089896279712553632179488737642106606070659825619901028807561251991
375116782176436190570584407835735015800560774579342131449885007864151716151945
657061704324507500816870523078909370461430668481791649684254915049672431218378
387535648949508684541023406016225085155838672349441878804409407701068837951113
078720234263952269209716088569083825113787128368204911789259447848619911852939
102930990592552669172744689204438697111471745715745732039352091223160850868275
588901094516811810168749754709693666712102063048271658950493273148608749402070
067425909182487596213738423114426531350292303175172257221628324883811245895743
862398703757662855130331439299954018531341415862127886480761100301521196578006
811777376350168183897338966398689579329914563886443103706080781744899579583245
794189620260498410439225078604603625277260229196829958609883390137871714226917
883819529844560791605197279736047591025109957791335157917722515025492932463250
287476779484215840507599290401855764599018626926776437266057117681336559088155
481074700006233637252889495546369714330120079130855526395954978230231440391497
404947468259473208461852460587766948828795301040634917229218580087067706904279
267432844469685149718256780958416544918514575331964063311993738215734508749883
255608888735280190191550896885546825924544452772817305730108060617701136377318
246292466008127716210186774468495951428179014511194893422883448253075311870186
097612246231767497755641246198385640148412358717724955422482016151765799408062
968342428905725947392696386338387438054713196764292683724907608750737852837023
046865034905120342272174366897928486297290889267897770326246239122618887653005
778627436060944436039280977081338369342355085839411267092187344145121878032761
505094780554663005868455631524546053151132528188910792314913110323443024509334
500030765586487422297177003317845391505669401599884929160911400294869020884853
816970095515663470554452217640358629398286581312387013253588006256866269269977
677377306832269009160851045150022610718025546592849389492775958975407615599337
826482419795064186814378817185088540803679963142395400919643887500789000006279
979428098863729925919777650404099220379404276168178371566865306693983091652432
270595530417667366401167929590129305374497183080042758486350838080424667350935
598323241169692148606498927636244329588548737897014897133435384480028904666509
028453768962239830488140627305408795911896705749385443247869148085337702640677
580812754587311176364787874307392066420112513527274996175450530855823566830683
229176766770410352315350325101246563861567064498471326959693301678661383333334
416579006058674971036468951745695971815537640783776501842783459918420159954314
490477255523061476701659934163906609120540053221589020913408027822515338528995
116654522458691859936712201321501448014242309862546044886725693431488704915930
446401891645020224054953862918475862930778893506437715966069096046812437023054
657031606799925871666752472194097779801863626256335825262794223932548601326935
307013889374369238428789385127647408565486502815630677404422030644037568263091
029175145722344410503693177114521708889074464160486887010838623114261284414259
609563704006192005793350341552426240262064656935430612585265834521921214977718
780695866085163349221048367379945925943403795600021927854183794177602033655946
730788798380848163146782414923546491488766833684074928938652818630485898203548
186243838481759976358490751807914806349439162847054822007549453489861338272357
309221900307400968003376668449325055676549375303181125164105524923840776451498
423957620127815523229449288545578538202489189424418570959195582081000715783840
396274799858178808888657168306994360607359904210685114279131696995967923008289
881560975383380591093603412529986567903895687956734550833629078238626385634907
473192752787401665575311901115434700181862569712611201268529231299371614039069
651122248166150823536439823966205326333222485051915936826907150043155898718027
833538454483091072494980578809617179963371670365541800414646675387195869484833
315435833306419359294874209514788323477484814181497768716944136400566451569361
165241615557341419354247213730674683338490544266260383727882175527099309581410
261369795007864658767716086308044607498028015769626759138977947722143375154708
293458791238984330550672234749699849424867067215025692735295850658695889974865
355621869580439971251689766541698626538628919775421877219396058170011042364141
587808103861721015575519237111600498806822916180977324219583289748692271839791
904677165426681388933792960368154579396113396219222454301515806317437084056085
364160313849829695185669526128221237169393681303212965619397187102070980079488
339101975351043074418234488333317969782773320911433245143050865734575006873914
754707775775599184671183085836601594371937184490390617702325365679775967444757
475115841957467009973450024544284065850245085856463927912461198790936930720198
040293036037388384307421628212016353864662260971989584367994305720301496380508
322323658255577245342371877374398183333064546629069933111259737219502746468990
654571554403039178354197564343157390348838667505427421618310500605504642235457
084273935493590517627174792994723989086329701019056101077426909264752357403046
301592434424649008341886308593206855225077909101958588953143287998175709819168
293159404530056325433144885173573026982569372534699640134408715801081452878657
904086636379450711085051042417976919112926151320103163634980866069486244078006
684006716962214637181147772683418466463642427340530031380773496119981468617685
854631208163164798937964263738356618938313710983289564905211488134029742388868
631543132978765799125454243338563472002681290489949550426980882130267263581532
480675387903230574210403301497887867523778607054688614721009926329425108878019
702841179224025910914665848092578571927862821476670740878635197142562924278670
284077032414375699318832433315590024333047691110092479791180062862022137078006
217257329047359943988831392799279693970635676281166940541288590819820238382770
354834968797340488882930167367709415846544009548624651461013539134968559120402
363618721509929806519058616828153028750427545258605331963432595777478813437239
394991243806143754498590686075185631427255255642593967014980414259818237852576
829436395965624388520656548071038845463944537701917845718741011862232278025251
943626574382422560935676925823877491160737759451401447031902241535591125061381
782974212649826416187246063133408919267023597958023658416317556792335662101231
335845494590590069984200672260251167743847364824385715407146265945642391127170
780306371416926386440100571310958960632649637552956769364689410517952000616452
021884353404730182439305148819845930762964044456877624165287162072767318606325
408014288745711986573074717018866036879703647708548528716700036229285288374682
466058814117540474460616763543037399237565965936967087923167744685693108382107
830483159196430021441259702289063203174101149366480952903011716334531917922939
242428772837872349569929232136092234947226458243755094515335520117612897517339
513717829332871586094386627011791841554587264898251392555943795197317867448769
925326179423381299941279398602644245196006054368186646709865944365930154376291
486979597694996533527210020020967910439482547244113342244870054637656840866762
153373627461591205470086290571698257353705239761231238412564349411789498615828
597020971097039196352168122582247562719519382728285209147182375343655254020746
203066730476952470094413814561782826663196139673593672572646033884946424894724
489784815967153061538467122369871282319784769311057166236373262075959711804015
143896231706019585709823813924666135279136956376559048616762051297409983149655
978602534101294543998672883006244084401861815117506870887646716097992920177696
249633015758292596188494858720022922480606288121778733831458825512939536510881
918651200449231549839477314735786889731420473109453814648226321023310794395974
628523541295751910635587923001956181312946120301575763401597856817517498423778
824473753982474575996867707408545574329424026781938482203540962106060721924990
825104854003184963199863221569089097614053107165113129326853498524402864482934
705916085869959819889039599559181107641344665881452542565881535450288847399753
243278090215225695218441452986508355129839802262382649748818115815250345997499
159664009832014520070480355568589973099815031041922385089745373276129471712681
653088670054728865779224670178265948272609722903471574140316697310705050782961
082607287042912608231197415101473578478101072797112427976028481411516338868969
078671757725938152479612378999903666175603588218132546756344830914872962669372
198850270018829817301702494421406317265197139506221082764507181663910436683295
663807307194543211255053620896783230310851714811492858899362870648875584389130
047186846798581655521590139256032061376427156280118971096114002391303934060617
784821102217165992659596829588905449896485740412204749735425646718402365046790
582748590695047355535311838358089652886158894174416219886804230349243895814973
672227495181127145343869749924324213868414848375770331087617671331994426349880
672166702983717230571304972563819884436539981947970223275432911444433463252114
793188464973594694484809517347709407261091493510518550431888516380180024268176
317264589577881465894731621991354217970696392959125603838048585831567272541846
146996603519007670111782305279998313186980724782168173389846912490557910867065
430256293808109482360911182960668949738197631510515384935175523971928535671639
294213365269580491039503518402421871935461814477959700303498159579720430677759
494490172314237985974762677078008980118918522229292623297292806314764810011917
099935317697308942263740201007093350666227855337722176495694295133422170561068
181275696140447495829039286085745738829193650805224286122212754636351051367221
258224557507710935548241864408182186806578080799719517709474197677732124823714
623843954879372675599911702819706075635766641012813500990087053356200523369296
054295092545419735238087726164472653722307568265054845096797718992008548913474
073964160494124035553268157246269023839385187188025506849257662387484058760208
515682269637595950519247241511335163399791572224009610878392752258822130913709
039825360268102671419245765661757745977814068774803927288115838175631194773765
607660057264678952979984580986236663728860420221081574622480753444710682668245
313146783013979556546944656992479884773872509646762389036794155692945890076145
200788685363678588126399189591576200432171996367902698829112413538003826280315
040300397490143536007249714922144796437588216498521429139153842734092660565411
078590098047548501563396294110068732270885803892093866602669800064737282478204
124119241732961887633805564827656343628060224348264275294448668047095582148258
986443016881299385386463056032360997731239608702975422709483861874825906612323
660796110832087609717857851801550148582132699958031669191755214285072089915579
731076009248293783016418202941286326331963178831901074260096616164743394154710
304528365460640719348240268087480514138683169741250300202583706513196961790813
691464576360418232854233017738839045345749635312431878972696224389040540339039
306952884935805777761256433715951089502408998893185702031780013280199777945931
122995523088493387501718615418603641767395676490563615988622436725295694806198
607690683597245894241067606469844393970764061755035650027839921735628683961804
084163691192115011557769486857908922471487845531547682574957260623787980149706
747223546404982107766859413968507245085143390188881730555369316016706539093911
474320993348089767200168844178342988840477126704835769352300680827541283754352
985735533050797305006712052401289557762367138428116947635192076990371894303804
216371438020260110666534817950223654793917178839657146564474374206686887358331
997949163774307809104278498968486960693414504621364852377070901452219029468183
110105954590034563792948098863014998268544231855008787797230249495548680901708
697654831156157276220114733764439915014185679907400300376725602437413886018262
811473102546951894785578531365834695552014098212875256396892639185898082516236
724064773919490085019462817223809657396295790935602068666584989340800634065501
515697178146399656930331832975183416364087580730868694337701305347553507073800
203767879714989374913285599899593202855162022483535234306250045419424974568657
783359764165719518955089613766159654417611259243955778743990290627677159785074
420988819643335932236673483397602142436566822965633862964366430983657905027742
858329376251513041986499893239908267210852514521966643376919291245683079020464
700109775893865853619885415872309552250293841539831450456825820961978063564201
816960201594185402501085199174412320443594332553867486648936930678852959964464
112849960565265236082673989819871175487740969391875316179460836788980226081242
434510959956838680008617993107107029638814049391221574003954818755785922316123
472118696303350553114708599233588578700921184132698002552550909144059309084817
943620421149493800461925628807231636720535914404915394349163230560902343058426
146232310502728056817747323023816418355694426887872912145908162819530945019864
098633705151883699368722723212821579442611693259258097237351456169824731330384
495041253660905156532450827216030197994493380764712349579213422816219071874389
822734208602845477210672071476988552694014388073809393804470767794813681565899
798368242345926071515270126980134428374698067667074908821906847066563556387993
593946645549435033749338572366854345789966551386202315070272677577248748144286
567262184147173278247584208168634332721189860384854071552942803791216373474719
362537849890522347130871897664792562578430288532366722966551709021660523016296
046318414083781215544500280342434817679267493928037374229801809302972274205586
056365396307679886665317308596578367928006533733884357332821362579481072141013
572476633003767021606441958814972809253810971730483605516802977670338571161163
573792727185069574830898541786532522030558432875053657073237687839536670656584
371212368194068868802319792659924226363888911289469040202113090926529044403516
719558890258545356590756636211706424930059811694396536530001446071377786345070
245262913323906664804267449716578267379986174202587859007609577702823029512062
379058496854579125498749392266310424310638612717247756718882064738362117572913
862923429920755333604151482790527586454384632305485082116454896143703211058166
706907167539669969347051956972801618758656318296716389833503519992235875506433
659919335054579899786089015056913078649912955515601505914855700720851212223732
360148292288081092849174671046808227967805854622742571191906235190181155883933
458092085005984334547184148384674544988212364043365707728165633455569931284301
684398064101121424101723351739141677186945387525989557375580760150624134716218
794861885140372198002572846652740129660903570217142186907445861335552628527210
049280086765506377477202690840283449490101226950837017567392110167936194822273
067202743064217803382385618264074241669287382792673321824251225279349197657547
115315510316340080530580467465370601531163044579689942202337473039974719227940
034852944397988360621967560113769553449002900240247662899731389264940182097756
599837564808681717719384959562678748426499270858980560238395766763552822596037
306172781488189718885258794608021622123029003330660818096092614736156095938124
957920999443324157157484351043096194435531042541649161502891632849623562169281
435062845211784988244473867228415903797619159453162209987956823718034456740302
051954475177073411070162096024318802734425011109312026862604917826197641426991
235811215471656463287512484603283482318311833881655749521399855831725095951571
142709720147189253578421724978680840304785325008894778258643717554092728279077
862914610222556929191187410934457116406047642447833729791916090996713486503698
919071648771416939489797150713479897642267424724880016014578437241225881687256
628672075560560808458091244755753995392024460383580480330166358858640762361002
346924936754652296348525377821753694315344402764479892999657809288071235362059
072642329459976592341072160700730763052854183769912203867465618360157046717192
105450424417738624265972777792503500122377906567022754878855145864575006557966
277100516369422240734116898751062309928247757913358285976514483512619817750977
045754915954709118905870015930336656228785939981893972532983078574557433238765
786882781484344714256703171408019643591520627978458182166389049433997887319623
334050880191537474028997377863762779739819468186547075208337751546071227662096
120124828683877839339364404427820685062619143565414985000107349528911145297568
589807575329595078526420619789831531865702535430999928742261895955086753640405
990112880971442086573328374857970780717283985663070758964225984086859143163168
303988917672202131510815411456843582244185640494893524573517070779574347146773
912471584457650306675214848348670881942483762918493134193492705957140694044384
866560042900108704964224752239663703782079103238135809167383940302255490270136
036679253741009303510302942153500784231221936921131007355005177821255901800901
897589489568292605007109143528461170164133481825315057680414789141568784816074
110416381729521724865165623274335933646452812690483850804167441488165968929298
750011765250620391992532024424998563701315210432057638597515969977758789019319
265395507596203438999825027992376697729021055212545393402864748384179132380660
591410934599348763258485199292284971939956935071779670729602038487229237471501
407657861767711744089934001369272441918296856282452517486579020257707165830298
539350660955405716632411265517242499900482051789386835479369663206694229581610
506040303590405856620695776059450952191291910302650435572128780909273778254477
749363438333368695005675237951758381163652578968936924203483148198993181576759
463559872683701529729345397633879533967248436496990899554002952991556399919801
121201225495918645098689908645351564757386791252090823315638571132592058133462
969470837810780342136284989767802089711122826782698792101948989871566980081066
441035272581234080564723094433969036250432977464201263135613415965023449915047
747657053661252719421245638888612223556817737554202813937164012450934171348648
924134240253083052283703421089578658744234952124217825951447492998414866322598
036318301992232284606576033502687040514538893318514918215910495383800903446443
664618905500309885635191959083409910336308408589179720584515122806152343481791
864316041271999591427454237563277748428861885664006173801438730607430032076129
083746379452755660502816668458309424637825814923208841051222659106094507826377
087419622623011545966741277585380842023766738905165359702842959578332106370092
595101595012349543897960412023250930362749086301486539073895824179527352847453
576231209115849537501134738874854288337668738798092203923588909176003343605173
415579501469176343249183008783374106882893483936873927674730104674256616952576
526004525156166394120918749889442343405276820822019410313786983184773697423254
037085328291030818666297537219906065547549524697215602114486676036062020126341
336839823331788446486083372671027279146821748942072057564500978684074292196829
432061668572871874499970949114143041677151056639398930895329602963539323938342
568801163956868021097161665789817082226855895624245599363890759373501348899526
436133413332545548336691090774205702940193644269718286501055212815136397370991
603614189701238061030884476268357078937039905094269558104180740472844001692067
020855185592464279179870870357294334035576045913320227645870674493969066707386
737284315524218278778675618127104640796374682423853027962249369156643499867127
907150943732920460701403303550243486930040663308685727385322729736771648151665
548357549970802964767719917940641677378402114888827020197783141484317896051144
183508380984163136907555065307446644969772998531086523855313648299053899414551
607865148138194359309590118588334007301612744632638904557453639751899561087281
740303859446971220231234189878837271727576693071859656818391386339734045080841
619626295408116108956674414909751625707390070758631898696327024118778617493011
412484664605307675627718386369735579658088673568088180361208786819110745655320
807411959842342828352319579104804398899278484469364282728405927311746404568356
504265977211336913878429853078352349373691378726711361860157045857252697620888
480533339961603409204448746029580566884594222320049703765369625556583116201483
872656087534850991392198485505390434997421609756284634274271201681430895570143
598625608034084905254477665397924303681492657698550635403610527332589343649715
245508514303837183142630652479034685749538385666958887011957695229406720650114
250245757614206228820995985013312744293341338860323110384095076538019098521619
160568770322772200951079090603957916760821487575004299252236715057487231122162
212098544538496426937735493250706473641053210895963116575184041351665481860599
008270275723273466615289710570619845523826654561782715429401586469101305515348
994782435043873824630656142099744745353185108155893640821856952712326671470846
928465317553098238883371224283843214800435065069820451403442833017823315035005
389840694998351793560805111544636892362043734161909453465753688878874557508041
955950869786945282814751337178935777829744036621859127931868272026982591051643
872673291381120126967285433014498655272963636948603974007476632753506491023612
058602678290247373438425127709868618084927178993991289710453442548858962359458
455935905691574018186433405204222355109787359716178374863022638146299904707099
185482042676561666820524282467951024334484367600556665579457254401599907505937
487091376607829564078733155298252993749493405351105546527693968777894508284341
298692883677456499960853795169142465922398091125408984465458670163089507736001
661808264481538153795051822658128337502045980033574796178224935514173839836714
431445010007413433550217039294477952570243990090581226941817881365905682631397
144292380243204290682159062439558310483585655760587441605461465196703478588806
662401201735239233899517187758356369093925346447433258747124545728576808870917
951310884382953028696696664384089333844553662885531961370010148702940505608733
936521800689181089116297040201605304804213034009048598759204058478651803853231
440985127625533170496356915553006955011005129737034087784054414418131671493865
189127442806258634585180356559491969414353788999545708391278049387573326621819
533038439482397043327062874783137883118520013787562952637147370981280505496904
553788329650160508764049788443986739208308063850830063405739028760390238467895
045556495258638996226969784643101414515447964349012792365485109220459742866654
279470234153985014826586828841118045487239505791394436159662847285896739389749
136509059158509448351542517982664447362935138781979882413338351489446982071453
828958394265604059194389789272104961510631975710340121184599943160464789548435
468824072509736135538552506801505495447526930134305692152690902036024552515116
923082109585503041310410532556881064041200012010991361660551813053751074326636
448199883756343888138134224948141506543736205328917880098955489390126221182962
914767054103068078334982471556921422692021991023064118035779445607911371002326
029627640134231052326717392326922236601853814763877143111771686911441930940706
527837247402154732401679848423742571711871790095185711071618453580073298482251
062276447217208141854508273111320816124149060740368066751379417131165786805715
640220456620481412554696964489619528417302081848994140861173741332440850764821
301635650511092317213223203345313182123219847646419905255266394708730797475745
175746754661622367315418319921092345040744650388792515362099516965769524118039
516035181201307897531635030763544808523484291060613026002400720878326643006191
205255573187932915491508856427879685603111011318435408072971088111544624041175
372705481403987079642804193674465862083594850955754443062371886058946738247086
739744217720465596336640176912256577744448515039496598926193993179738803751049
289871857409343914409129368267543273141981313918115670464911813124753457921454
569407933726029010189198615086808318989292005504550636546208239042899471538910
732315716250077866742126400931703335830973140272120124666450698467447668748695
446627697930166395372063317716987944430973982790673748847135831517533392533034
702229419478574620966715818590225628513175144311714620475936230771768982002113
336654926360965956961674592681636969941561368137659826874671210394501582001539
757923827660642611251754646875886161047536382518803489655630522335876074960932
490312897385737731126785533531070483968605320377813622554569961555028172037036
329877539047846938566660973276841262201356797642704272245005525393684746286155
094992282130934617433662782114868401939995884709446171589663850434502841808546
754891994586316475342379919135126532381503754527795362853545587123673299231785
175448860910977672784015140453720822786996436824839583634321720085535761694102
392297694916834629258942529191010832747258702396914780750276833407348559010534
576897392663415565216517357810804891989118289979182123210154515076889005435934
649870234903682371604743127661069843844154398567626537888321832576117740178984
936439145032447073582683259421993269281562036527716481843611663897395104010623
708330882920095034797471931863568134330101407271791638317908098534747202510157
511930464794495391082563568306775808398464373054930997861860554748732011424357
500873816334329201235990581775878343354997506605055988610880273547867254756955
926549950232729263228947552939325701575284677578263694811671968802435103856416
192062885874809080998754846743510338783666422272129369296515666362394755495617
226287608771338606320938800220980217704973717120758703364279381184469624737195
926802301639169595620404736868278501401799098724371179780873521954753532673387
672154950092222268018256974701918573660053168605062509065337651345525450401873
038367956247670437431872446113363313498783132159320323253859996484536640091555
810417378674922368558905637553457672204521429838441721576775967266896051520248
560153235958210461202779161506215453577374969275111121587666723506927122506328
913341252954622472437597782982556997054399596505910102980057223473968632901727
353812676496015144577427445622544340982398372803994623220761150028079416100868
799041637537094953617561875528172957085725125296048997337609860683874733409910
494602951753518142957753987606835994318265795108643309921209616216701671342859
981113500742301205582432186143855736419644251233512417172775462463918114214894
771428388089105875416072693305060021952446377683488807774948889718894822273000
609772112797752257308857429151399949666052358151198885112449652414993411321778
080242449495333133077820103046388005837788526189642909587277047736545498272938
934395963799995839412081324630672040451843435146052438603140415864261413036682
524523994559862122240980044706277395411592929367019010084565063642148611272569
691974048076701587037565374678876474762145146500456559248695719404772307711488
634120172646328501832682581501224687496426996713145364280083366659002190475446
889599773398205393299714882089447232504026424198399985995434431312932705916791
064486242324196127365545259567173077639971090815295894738013891912840037140830
644118848248905168277564544846530660630796021734391846750951299937095429288981
179261781658217547066074915032927105382980339351373620742586907575706620485420
929925297891489946672939981263075948990992400957642219101884611378603426401246
746071519388547324009165660487267851464923443672816065326692167461893691398144
987942754665394057694709834980242081955374031415880200114675722088323692614694
203453686822619601138910191091465486666782158756851106955386067105822439231542
171416793797488119939529381696576886889456519099966057062554167228804369083549
164781364851769553399923071595978181556576088265631462154336588271806049616218
218501975148933688930529219598208152336141755317966186577802177901765723853084
898655523806749757743392446392077019937852006170397878579545875464310845267964
255584692120549040323236066024646928678133185772700866757479052643548349814772
608087589947205732549932555220346767086851072995082043923163450204496209736573
051652226993135716907681245265191491472492738226332886207660600085318807396721
794403483236499202454577325908424535264456446633853123117247695098788395868425
099610113106977281999509043742251192130008000709013459571016623642365510955247
597494398204489872544337967176092206804584554258973507432663601773722658400688
751962599350084610024851185909655603299085507289759808641324769414523357375637
656806887432182388909378394387253679266615502515168714809756903775807277900616
991938009845595324731979528921182058240140038545339284777825557370459022623314
342759252945310791708159747427273591885282936200909965734898834102119459452811
260702449475196552681049973300210071646582995943646904886126353790900964347909
410144869023250540083511628319953647914770777522014667364316849500648177547083
025856122321482785499122567472774207188372313469828657226868182348709472953493
504533296936051981599139996146047709598621350326179274070588529062594851773943
992066691154194609907524318336384139338746592718283996033264078052542801651172
130009400328339594426475244022606187059219043179086736710580576190306491639549
365512562334170558296410267149193980496870607589466073782596609723968026014625
012813149307721459944671340167367984323646151690021759414577136416735545915343
352086244154348395915657196906831557418458515168619253356638644142894876555317
126200949309364024182650655282412995029528641706417984084215507703766302007820
211969972943339322020117246578971235945827694701352352409442853120379823496420
204069963113933161781587067928544627049510066727217511786170011032049898786875
461522335902211576263096908185540719665854449825734903037433303338293496041276
065361038093793775987896698151087370796200023607251251457828251254139444445744
219305921373742942409122864051007397230942450096778437752569655719614933511721
275663163540183400889169285567790803436835466820379820566353740765060025101286
749535127687192467201308139456622346507423912210322052429595436915170289198102
990230026742725973343682205744139438232863867868741694642428957892377135516495
986727901898281225525131906996179285268808836201916778425555051058178058085742
273711929796596420470926995204875702866289465915309679311195164823953698144816
383823091550135133884398854303873182759820408232440148431576212877401847320835
315248918622498259721196991962882705729785242652259131548113365632785600467039
634054196311672101684305468049154017662993287009628165977387873173139582074585
417392599166959114883973019997986665869819095385997151000848785393480524693431
565515167501357002468893376816121283976987406208125276344090140410083860105798
528789688258296717115354770841533916111178348500931511063684443301000405094872
898174721249021780376721284501377800312588333674027422661452864129036320141380
359229615255778515178655292326845943590959954678627672284174076794152932524383
584961973754230282643652626451218539665696787598645487996339757223086724575281
029514079841740152474932598414115762827818179146087557457486730128767715190549
379389603845307857053950626805459814294538064505053797782718727626065199939621
776913929103615792956997494374006100144394729980450117546440412039450507241824
418681726779060254058534594249432301544971015563345696638969011382350263253441
411974002490728474023851338398135177892394144782818839190160864528559172175165
035470731877552235135506545281180638365038381526695447881891270849744867815997
359335233797526840375826318938417632291554456959076605814899510409240984825633
059518189984612577591259366654037663386120220617094340902729962458815772604156
774233858169359004057403183898825057415827960754927418999413517762339111201136
697272834210689908177574280095474013667304785459997935750096854985890665185629
841237846225912385882141657594338517508079334002246273465943283882321040537969
258045656641000732499481642595881335971083359233970342800478491523811452244962
452957527804095720031843482251374917473186679024919109205858246247015623616604
920684661551775793613783158194070020208705594467649703090529462305943425038044
310156718789508929180604785244755392168104662050591749421695915738611061775762
866215050756698791418178461223774620440799105544778161516457212770569360463023
836918875717623417198440283003883375961391358478545017959665350427755964921979
471226765595218090919916324146056657717516915500930334667588351378978728729739
310347453228785166264678138642746127965684709038158335149883190437561321546648
961770254388200061997502440580883306618618286787447208257723765139002884139066
460490503933504813299069151186179460382519809622642257333843143905587958041162
359635191549063025173105873219608506140381690610496240567790278477054694491388
357018112722257430917818157068781055512482417794313429709527193062290593751863
735761791088702984751963204615840254299431019562039070094133043026128125701109
927248078533671997810127720801433066673598124565784704240135740809483934426279
012728829071757891185413966902617612446705411752000217243916768063020817120973
299028418614883072301329360203696025854875818344996017474323614459349581891650
040482582467245505197707149814731455372911976136906457027726251422903703521685
599341507165727261467513098992504316951983931407964295790972967940705893761915
297016188584143100450226692331741100951096862133516224522233157767096114972196
240913476489190658692318030258298729143465511537389527726517777395747544472521
909308800322997812911232419051902683839480864456453387656225798054210474812527
521061531933254375592286236977921681696458202502175766546517009927678548125269
616273286687833856913530120109079455945654473716473106700093392674344340089193
203995608580968998794332635502215291418428878874503457780161265531631038178623
444668600618614378151461305708947428638338629171208132445462898383741118605659
546314614507678281743123159934185309500831113444964442276963627968965427083479
393581442353213334172307195746798559527315026065301296485609558433652045904051
136817010073147377051212630273366386096096045125615805610524124909550258940932
336473365800746364448233065165064847183005080259147139992321349940347811203801
096067848603496210839275616739381158598416640484339252190993163204119155712532
573252678636807096938661871091413830754981427288195907717361090913963827150474
443056924533008763720739598854149780863574257090208827043633537626919633088830
250758440640674103305152423189976309097206332646620511757333116030793362827115
915981629346051333160865989306320934600865939542403957488987221398499945753291
454159103424881336005447437181617018926954650625081465952557048666994370343137
231462176023685698597610995711049343710836113865762761841744162508468275328466
770857526617486351538909318942882938942713053912330258861987873271818978211818
980169282165876717644195833704044260552123107946770736877051516920064772330472
201908233078773652564661736622060731826969936428651457308971213891825376483505
713500462956599664245623285441917864844090474704746606332426132039041987731737
102508458344405857297105352419493507776435009133429835509938685430017534540129
806712899895452870497351015295638859838156474731846064530919034260623069065511
636325236635567928015023666440568342853648499087270384368785581212832775863836
887109416269138578963910232935730034236697412543188643302433128469570485227592
410862046063479162368424662946390094515989389437748396322662891715997639508753
591176056681425455560508157480497344956033604314066922997323633356899269205334
608960293655115910743477304428049188290300326750764205757906469464074343102191
352646826186161566707657698798096174576454493398061495890503769443300638846830
873512241847216921936161954184808230250300810579285945065099811037067537053085
207480856316257584886006482670999259434795944710896371385079827483398463723173
393461396920525425533820252965321595219375321058290460808026232315121447066606
193710564602865100799125248341630638072798872777091955811602040891408704801606
931418322406467629449874662291190834521765518841769652891394092630558461121812
172216466144417836542476628543403065623989524936173880691859746023049496404122
132746871444131353848853929467771162004106131023317586512433118867465743671846
262775921662571334697211064531930929098356365630735573263989286411248962526903
837485751543637760592379449665063771669367607359532359925945838401429259613189
766307973935965021245196944337559051433135774355535899361901770993170725248858
435421646417751617694078300875810891416733318696200499104737467306373102513159
822866585384513534266740602204157362148903454563946161292876375937214938256470
733259755848641820103622941281360008848507909575229864077720577555705185306333
784905600320025587792545613038092186848752809501655702825777755154670017992713
959824070900894310742361495760485618764454265721538734279355143355365737530869
434624762680030506592960532188200266517823314668407648236257519515157807060018
384702371825671237458708747322895623233567988312173984439108641440928239610579
769527264888998305085489660306717709711396552673498688310252359769970728355853
407313442989235504081384044998400878934924378136122098215134443493299206965489
406414873160763524927678095012246243592673988981083850259372425737287419390849
858758445840853482162633697604962119823460743722042916571848230469427246865094
230815048870297521788508655437881950649873832762473209491674080290427403260596
179988417288685022216250971997121628302879048282756577703383037306405687742421
031527143957425105319399353757636665024578906575383558285858773669676677471260
214396138442399404473698008840997929894091142230270328733449239961147675676061
109074212698414472295981987711299849607920653030987536441703602429594448210731
995034968050115797893016706425506706714628367370143765239829218668735212525182
302155215609421482651216914424165663233039771245170403359758339468541341136954
549823103797422359673089959508579762956943694066145521639146825553586381354733
757632455350200510028414643093313197542808539185864111991307684718199129431217
371116476567069626721918990084092239015839348192372683591415741303194657498611
308546647781118664380806670653473773671059637805313173748833190249204460151015
896307162666502210305652696328454680217877190152241004282191516636312915934061
401456909849079657086667475936546344588618307700736153017495306589886257806086
645749580588016019426402338072375120254574057622471886454217589285438515819898
608282183165990745629606505999006147370375868244537200647499706744002044154959
604487261983819765319045845225073361644367726490281554954949636678657092998740
789744140407090965600239392431137888499106597382142736961970273701638608318772
282501618550856469355010379497926880975213295717204438196080109740685522882135
146728664450067489316226965435425686377577273263688729729144197692612915431616
293652669407981322127269086683279445162114519177279857795669317948593916822794
021680405337442491336693961362875729754307750258627925096640718588931866142777
803693127651928433110445946708665617847357762137495013606442928189007035258985
373439013713289371004222766950909349747661890866030123724953751047641999783210
220351237678705817011331158007968827902258534883659768215488968667804000668088
083126344838572679035723327648089627265532627811819188589052439913685605894814
729397894697744737583279997477436687417959309230135741991500338315608142235008
705185095637133342499101287949746855526843304595392069770645788452150533611471
179816361970683954296928093723842508188612412878665172973010284406866812023099
296343047261677944414628422174988758767206431089317215113782077053303511842420
193383555239705124214252340920377858394376800362464849539674731424462448932387
056309398283876346236532090798053917538879029634451969159763716737124212798002
518256561974281315980860221199590183422468001689120653543619648268867653659085
422121167412955552394833365718179031280291421280407045048139957765145674054021
788452198713593631151980355444489130530756706079406407516034262584599800551429
265556266262323059815658467126144177463132414982605972264479064988658232815787
312051101870701522813229201941922061730574866586322111103666650869739433616921
630199521370559736631656255680302215420352768858223204622800704094709610796270
789027527301853956153906022968739919685584118191279375689763364657556935467179
290125902492332966363119798913741570620191272850919772207588723964361294841621
368881108269779500322808319603856754306426476820982571438207131654228231187892
293685102966254656665322455980457335908915198380552225369268857066554568120757
078514515135182736595648005261193234277385734081826382444556304853119213424415
713592089996109366448057356325732639770376739456167101357741922104418582286543
978425904873663411749558853957093815022141476723364099046314693743684500279559
700544251993350203331506170157567898685518410080088640819386050501570993761499
412479395127562666446434846231413117079246394338921702582622983010106798993841
669299274298389039836128503324608359480597878042632580773112078064668328299349
070012041577006684114028987017046518583924141848772829181530172602014018155311
218132841170611508462947942894507906527753886592677602120497054072589095275114
865345171571964077826360237163494478063607340831499373967858346825673270531094
934907347469375460184502871810079369918842571384752929794619975420196597419110
578888864204425743380051221406135824614849829783504406854468917120847998248059
365389443331226811899791673451698133750191011260777585996327424033303734272593
959070334997691210985905560306285458915211584598391736750446679816441523911971
575144167647058954565016076412793909259005282091563121122089128277197571936236
137561607110872035592697014301492357214304026061661138966525275659146584936647
460823460512188171375305827177134321761277066298162410136431536582537991467401
030197180466479755961098552248489759509950984721788355780912213689735845268627
685082525288091803821649164104919380881869536320019162422371065035201021988545
085883001718456566277040839824734706908666518701687178762018267300940674106984
889161678200086575946707303017563309396485011207464507447380776098559298799903
512700771166199900909650031015783785724328865498308866813600469337663850668054
765940861950286678084365766663895520768588445753437057362791362570683813825763
319594347191960166927569123738600290206349721732020889597268103641706455326293
860046271052019003401496676898885128254718491982478972487864967081775862650009
441228155421384602436737755226820441312940984831585041566146836771599148270811
896536018521285558653497391162410284494454552468231075278453111886808732139413
906552613858200667290949125762191377606399000591615774657423251250124535046668
796221980150274323102422315388983852087829267665755714317806456233135528685355
039014402290693098891206635540127896445806291466493837557337710310614469309238
962751148873163626813317886500812091092549232402536649240323277933365325807907
080495572174515446573431806744300284973723676097488691662854519435686056983666
755117516562713700183541278820430031485607597302474262936722362273681243875703
111314767912045984190668387512866518080535198963400113635935273472997532492441
798996448906888050984797959304184596811858305698139074829097957959280148653713
664120138124516704419044128312819479980063073478493909058791659858501722121461
408300937468512190410173152156161605655997586394678554539137473701304617380878
155349918628840306158308968128821584036779472469108776911399277012547762837025
228648273829044252002881054066721405357310724838648474975825000024984417402170
352052487486096971536079701081209317115872043798167714148918344635962394518681
124426303190633389688918246760385156430514050019367827359447647502644264325384
159456384841732156524436697234957204828061378522460453954939738479361873749700
662191631303970836617852157762549033724147056503220351022981944882920995291141
697419491424023465234016913855681066176734462709246508874364355290752774320290
425831456938103190482445753895505442602347571622801231118098723876941000996912
418700695657895321291798712706637092977166104839318780059669128639914004898823
528328843999048181754977695132318043723705561607566937421379791308388494531360
505175810983804135072378386844929096301147642960509459766335177683619560559469
324355638059422603279163121779656816643725514932907118430526758559363993746429
632777286335497123815334048584385860617752925106621292605173760510805731056993
159013081164181301813377776648713352218713249394256196454200343502571191549871
595553697167452182013122358361086381442930140702202210070592046915454226014944
358980352471288965409185269306441635759921245911137049768169856216681781133059
508709780524219846450306925482830365366112903027198658561488946472217813034924
642859669235829485022451167065055171869730409404921101446191710056807413972853
120484922884389883694593488961554117874034316397653871186094671892257200817737
795371646539173373588582533070134834935389851255650930037629934468415682241705
515154047087513104505651934350979487346059388162698948037278360776291996061632
886471447478970137688331362059438621380755293497772097171638668999811734006769
044277755127223483053682021974512559456930437584543193839798793196874486506836
669259985024417839075610148521759524277699722901198855587555565363780391807491
070084759950421970859175655703295868636304472131831579019265448833651912634262
439274824019810145276705549291955117684434787180776197963310194957582077815203
464778727507883925103713431452185319515205162544787631923702901215149022723945
740626418983030430849817560051343383210163955857384447045271461263773940334501
246338719931899196007345716385031352843258195657276780964740453203196187066732
642920872305236131646266770127327436978750620342632189103112484401883155676876
469005864049653604907479725768837581309633590927678949389395709955270217364119
083492868628989354237887841487014700574925115471658787707667732132595179931902
762540138087873682591186602565726928877280460004565891888250448296690657886891
740640064878468937225703200136195543773405897915059483369453957298906051042455
388748115443922712065145772858859125852808453487025987228256206347041631694399
279738801676491080256167205249154901142696856639035701700591723617599505629253
723503242783630720460013275664383612338169146558518964959474507383555653164113
523656958304423954305958839040433900003429124365834212063453679986085933600115
026726987276425339136045244189914566720565330742700800163539676645384158524453
902121798181106856664592281545615717428711781431717059587840271644553846804725
700216557934850656575047622409139646554678518324698896546478778338836605792199
165097411077055047055407167247958456599095305570996922291572016552226550885956
016639930351521767214444080171197524683387988650751633093581994702356736747854
291405104792495845044929129440642602808322257114315824408815064225730086291528
677548951207229726692413484453457683703278939108417303975535629424859857544639
082116207806065338944366998379118560027012164080208091118581260470001279755113
840151990648298995974198934759135118494916292670011223638356507812440313327047
278106714799091424117937558484850300574402692374770277220301008778571704642030
051789572742860597411616961707358483852020357625964209441154013626956305891309
177622027094310301362004265989138673858867048739811357385218019477576156931884
636992930747906447122783146298021001452146077360094140617240847301054431786320
695365194701154405842093749211165683094966079418755906132805465801982888808171
611431663501161100627970826058449077219676953005795806247628681003111271754631
861934096825869254943449782745793244641972838267361398983552763702542384580370
816231168233303557341539351198801699598934262061815596771611628616642901894770
780759989193089694385875109495644552710566866842576215684456564576756647323179
535376562910530973956601863715029025219078103772898375508751582894843263059916
696372582406793856460114852241519275534216434671462847161135005933096489305441
241470970117312519179296697526029778157980627679798822272835089571770661318468
680225732418215269777021837676566541485937617979801259984755977015169341038755
382881185636778685166539675998088318440367426232291443901231401385597307891974
552049072580458331552357901147260261418828359582707875084765815201730161337764
219035080579611830188658446689411611679986613253506679585701672972686601790409
521566048166807230401054133969304648508774193850532459057443793166656309941542
639562170227651412558215146970514823811884901320245267478230192715290526325463
006814540888531261134351925982447293368254079821488228140396422097729468374375
271951520274484320685179280768461892364996294554482775383910911288526245167523
388776042481030639302867905457031709938799717581768446564117355818311784512835
488783990745726600074741762302726881490419273487755471614822161241364673180853
123178202128078301882622452307257381837212432222252456345510593822647949569807
974937814571177603313955809908401922546127592976418812377418097424337478360845
596886122726012649666545347248000124771729154632692340812997423033008194309103
800539680512649313568677809360656575833963459309764814166620381480811740254717
504970964386038394413001025783382100911110021321773464050921519016831964255508
908869281504285086746168886309765355118369946253797296948695996325436923310567
338677512853118542969380944636263428678236925005529250601686247262161121832283
031268471668790554904144266510691975946134540740046964731085841954887610913541
127720733326062483515508581077768341205867175472552982454090957145952744134962
504139764794802324071936759892552251335292237218767187208481618110646510688724
142420196031781943868509125052287575780007996613181906697271932520808995384460
021136942628213526869305417374177335738473176307124222562489718110775245452426
294305182465296120862453146300815949902032628980221110178429668425592534125217
259337417278157403332061885427526940872463969746780482562206642238305331572706
156030338331389866335544588620830459660933502558845884858412511253667619046216
456535511868980146746765296910498410102796744271495514786127752510610498583814
394117094254420053942549051594167275219295554527880155577630815252688321609707
685284916305301870253251991842293363707436047775253233873583965707065132138802
928961947984220532394780125239076746754265075504263980198019670987478494910541
212424514806719939751534726588444093450427477084516492910508603943669884437927
864437328115847328392057345014179207399144494623249334575986872200864356250243
289595697823702672291484417754304259999990464824842639990974679215425063395730
107152301095894327244479714788339822503195053078514529665240114482426503737789
650658640346492654534030618596439863064387394422067360191343735728710341871761
852478675860844212220449757048525822185828233617346036129140734388077459079514
791908882507628475408301548938701807770701243351631470900786431498286649733928
755635469833604731376894185842821503496571480708949096039838277336420212437094
857611840334014984700908212515740239952770532862695874813305548532132030994384
203495965330827192922041027514897119028266778872833042695234214972773275541869
033305529768460270395786334625691503252224155846230205690837291289844067173854
284406200548465718753176572793677964201645265238305058197816658539775027388725
330424522686412685507475600393854978361022166957531780489660422704945231388480
628284203542555796478685742321044307607346833996487910930904045131745887716870
490350537552028644993939823341071532864268886702615610053026929810087672038902
763524821635036701804982066776954772098227347101158039449143956237718211700474
862767195472980690696638723970369584217064542647143266436321149686191801962893
598677614849862315911260586590790407623124736817998820080630399639739936038729
029404762731453235293358691064814322677981760722241122593973461453037267854591
133370001378217198110279747475128202979948143698930658265964391108158231171774
824364026978726235154494840952622043987932002056304482727770629451619859733954
953836689311196023744455535075792926000263058139397062521419272098397449121678
088412541046390147544908979609100201504740485607645664967533135838028749721043
561404984065989599564865183530457331828561863917614534116067256638029940411559
963580361044676008752101016357304717003739227475284076105953836301210206456512
097201847284351697477026035260844255886057008048182852786812627073522081589376
048855301278267299082565680828589370675839565527412676988254275369224386637433
086862897749864600096621155230825731989778970556314624487039578314299145489178
120121273677587384553456859946971882186018712598631684383684771448361842635420
579531463217227170312249195707344409421664751926755335068696577671959600268430
043067157083829551979745957577365008218314669910273477688550356784151554768905
249401852982739439794057519306865222377975866616976917231597627810805604491675
354017509832968013666737185446295792712557763510564363787620682209970414362392
436141031109755885984895683136864751366705331712249503822245016659287840313684
220217153754532668242999765140731215047986434623353140452849913225895487633020
900149493303185153175182808120971558276477130407376866011222466599596556927595
503953063025671495986830266797190898842750706781265979194646864502196892412179
087577492690050064157001854217244226970931155894770692074509198496185331995623
409122627014901763722592678170867493227566776041120490256513132505791206819995
271575442686559877532803594078206399058861566645753339411839670920100097312218
201685709422920513565987001014161628816950243257021728228688440359168400514025
137698196966609790292362454900969900221447408721418748906044210035311613404081
756392673609179046037530230773874349704780088246658703495176680242882523182440
294467682585134875402213985324104618687990621095084034217925800824932265403245
054358514585411415879052237699876649369332491759401064364518307541698770190326
684886693975744846055531976456970995663898891394267077309907755043487148731674
792069456070481017423172634977888243121775712495299106249437755612321279860354
493365246652517643204987571720083700992326058186950107363170072396628384133036
534271587318507074966879055308093536326521802815143335832103248224084148888927
641331176936722502169298343072889578402487394362045348811724362631742785818099
238597289288122039074421179295219340584058543440916741134302296006111645899204
863915507869990790274706735713543007210345829859759492334518573770259441310097
860884326006200362751824836580294212850332656072049107721159444150041723648717
077238577377347766697179939575303635331212576122603787972843669174807569767534
880275479874433273545707808526270929763698419768729075381000098134804435603587
064193143346191949311662180227187868998155719081281972774479263338573322119487
611718922899927555963807297619933091804997849345637743263951264856979480572723
841401183434754311297563259044525179235560943819791079589518346118940106391448
243649145818427462616460707293779306641466583019801155543548670676048405917695
130715447641480033019062788313165814540152488388482114389337339801818474956136
505346809808822209328834670006455442826783243555495452875474083441889674402242
156248678832515972563455617521723537380461370904833969335446909880253998186165
670040033356035332523188755124025751083758421687611742921841075646974162751310
602050465657312865107449157308419542345062054585008110448248920417886616451182
953984691207051506886589691048956738563249627983721602423079128083635489641662
527011170965402579093379908245558648440896059429515613060828267230067540766446
564094558905974021608315011730610096410062436598160712574639867128504583161933
596670406044108829702871292875851818616341807172342792564182878363091762103548
725375382040317332055219481968303353252001808799190158842023199035876326011522
713288661957839840281597581608851053725558251806914926670253051961197646490101
327805295133786484551420883062187465636529377408268979488934018814811284048462
117966279093465732020524421066647091576292622331880838109784251489970557447769
342451167266613087492253676336607864056267886337462260318341298840137579449218
094192690056869739214688176142457023755466559886273566451035210026409968572746
651615847756093623965584363406030592742337005288607772706451982521157618321505
652433699886780862843163953927987170354268722692392904519050992279657311551851
443347694041833462558286489812635865887074497346356284775318720492858174305592
076284667895723412316104137490895202373977758186754486311861050976787667199963
833835189306317074009470020607666477632398232031586668437554551914639703351314
625854511819707077296762785505424821770126106822209605177306412313780607891656
383173047174489259444877209158865545261230473196929900680064029507406767254257
946041002150688196798225530190424816120291174692198793966931738224370876348967
947860125330003823186200253758202139462536541597203487826504649587184623765093
577315461465582315373551815174330989332182419572685737392310347899779841834986
159043360071097223785573700581223549235865666525286384104050733821806846494660
200028644520661657063879616231760425982792877980152135920018211294292142125495
450338068963632568606637080501543482746911569572009960650254322326520897221371
143884040843530559690714839859657344324015057023679160308889476076795910170347
062642537112532804416064835381725551226415648088736394022485715674843675931528
820965587228960398518038247870524321404490195486218613067007614687071274530291
344181849628261870868361720683854875352662188612856181324240166484880342472700
184194198485958106576371794826950873266319448508413590639233021549575791014484
150516097639672670735601678442925616235026543533455707097077464849425859917377
505890727686853237257390857321570419990803731889229739825670291596603926008426
703923755600857895071109782229556284588405058786052907396375840592033741033263
910129761764717090700147571745553033268019135799657897212803967269469080839705
072792382256391812836278033005729856795301281213547987167557620477627231588766
514445339321870270865379778874668811096359091687480723921900851312027831672656
071684683160225593101226918091983761866338525753559911821590187082170060710215
219578605976842926272559801635557916902431377990127419221189091785152376968526
622515843692893318286989017299976587465274156608250077148008500091553566796848
472349978348346682440154101908831556151233797875574164611788078607755545234512
557014479755864211641184757659054212466036629027837653509597721981575876533073
724339157173027458672561522048185678446883255434171950673009490578326835260824
766991360717510838185212552953701710664876471058731452792378621863997851395294
539597664963141731132859211494925940843791210328769118050946305712352816291992
408188632983089344969407823678245324688435032319474161986863566329497050650076
021466418977109820534020047624625037616785599251901252120498427846158264124514
344107629312622922239384555892593968938578892709161987665065961114911697482534
362185148024740332094141968621390898164785483992150609113978995985397233854837
673633171013336126310545171382504703980982647054545456455984134267990937346169
279822275954698755757664346953419616889359101824622522346904196802317094911091
894968247500592130178191260694295093369147251409028221140885448782090660377904
557459534344261352949080787180500580933476752267110733689076581790861472159774
362185837446701272018562612196328139064161363838530029286670732242878281302295
142448896314185438380243362353407455946953191644299952500335024456393972062706
047070146897302860843527935641208494397150668370822700203573063552143170043013
170906033338452636442035089864255304357708424705475648533156649869821898815072
767524704443424652122693827991185805742793784678928550773577425983377451623491
547358609366359466810965505300733141042825237228574487658848628376266310450405
576685449565166837098813687699856370618799970367089709598931177484023210076796
863602079602587463768886972683079065693927258346171728230927018328880489372623
053550120757107562434017908747503346413659846082518772276583056772642536949523
267583080091728221680781755962513404476168152040572462819423493843294965135292
088523195930253283585653951327304916369463192019168151374164066533245754152439
088522334872518490294948729797090311671682938277698989702160955116528492333043
916721205106018965395597959160756213441923035945259355477553224871405166305893
760483407235375232017712853403956800416675394589549775558777122022699465945319
410268510565148840241954043949771950788218236236586719594377462158189745881449
736697893772010132159169498807978395871646082380866788240509529141604610217349
250363043296862092639888593476135926925141616026436907103052122354642895640705
717777022746487969868350691923552169166044052721852053606588579604273136343147
192375823275650036543816704037656784214899794385216228556642384401259907043158
404820998923375424320606349573635976658486933496415592176206443351282675779329
784673385168841771483187881782946808665014975042393525037969003612021250921990
991931612505446413189933359545189114581339118947420507181765923098121663970399
815296077416652248344945346850415986731332590278662934805744528714129249632334
487469326843394852137553005358703213346253438104493339002667852193229419294841
910611193831445512118286289497393675820770490968197176107280914799012009537946
175340319526269798581621700706731944593370678751446191904959411577810909886806
662878114967401595714406367067942811967879632198441728104922479449672989549788
944083081093887070942686470108208058032717045173922250829564733705898230018374
009698010368627554377109083791463869901723941852692262285720885001996842437007
841129811128607809228723032745174870418105544644797710899712708506285640091954
660747644175409118446737310418268230503331496127387593251347223295724760193043
901955418130565242581857790900233836428379216150662272530297048750638439206683
453983549024996871433156664499028363517520291786192851870950801010245989373546
3050399115392483043266827633430270948159015859572599919
Showing first 200,000 characters. Full text: gutenberg.org/ebooks/634