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La terre et la lune: forme extérieure et structure interne

by P. Puiseux · French · Gutenberg #29397 · 379,354 chars · public domain (US)

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Title: La terre et la lune: forme extérieure et structure interne

Author: P. Puiseux


        
Release date: July 13, 2009 [eBook #29397]
                Most recently updated: April 9, 2024

Language: French

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*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK LA TERRE ET LA LUNE: FORME EXTÉRIEURE ET STRUCTURE INTERNE ***

LA TERRE
ET
LA LUNE

FORME EXTÉRIEURE ET STRUCTURE INTERNE

[Illustration: LA MESURE DE LA TERRE. (FIGURE ALLÉGORIQUE.) D'après
l'Ouvrage intitulé: _Voyage historique dans l'Amérique méridionale_, par
Don GEORGE JUAN et Don ANTOINE DE ULLOA, Amsterdam, 1752.]

ÉTUDES NOUVELLES SUR L'ASTRONOMIE

Par Ch. ANDRÉ et P. PUISEUX.



LA TERRE
ET
LA LUNE

FORME EXTÉRIEURE ET STRUCTURE INTERNE

PAR

P. PUISEUX
Astronome à l'Observatoire de Paris.

[Illustration]

PARIS,
GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,
Quai des Grands-Augustins, 55.

1908

Tous droits de traduction et de reproduction réservés.




LA TERRE
ET
LA LUNE

FORME EXTÉRIEURE ET STRUCTURE INTERNE



PREMIÈRE PARTIE.
LA TERRE.




CHAPITRE I.

LA NOTION DE LA FIGURE DE LA TERRE,
DE THALÈS A NEWTON.

La Physique céleste a pris naissance le jour où l'on a vu dans les
astres autre chose que des points lumineux offerts en spectacle à nos
regards, où ils sont apparus comme méritant une étude spéciale au point
de vue de leur structure et de leur histoire. Cette étude ne pouvait
être que rudimentaire et conjecturale avec les moyens d'observation dont
les anciens disposaient. Une exception est à faire cependant. On a vu
naître de bonne heure cette notion que la Terre est un astre, libre de
se mouvoir dans l'espace, comme la Lune et le Soleil, que ses dimensions
ne sont pas inaccessibles à toute mesure, qu'elles se réduiraient
peut-être à bien peu de chose si nous pouvions quitter cette surface où
nous sommes attachés et nous transporter à travers les espaces
stellaires.

Une fois cette idée mise en avant, il est clair qu'un champ très vaste
est ouvert aux observateurs. C'est au moyen d'études de détail
accumulées, synthétisées, que nous pouvons acquérir sur le globe
terrestre des idées d'ensemble, nous représenter sa forme exacte,
formuler des données positives sur sa structure et son histoire. Toute
conclusion applicable à la Terre dans sa totalité constitue un progrès
pour l'Astronomie, car elle peut s'étendre dans une certaine mesure aux
corps célestes et devenir ainsi une source de vérifications et
d'expériences. Ainsi la Terre nous aide à comprendre le monde.
Réciproquement les astres peuvent nous aider et nous aident en effet à
mieux connaître la Terre, car ils nous offrent du premier coup ces
aperçus généraux et intuitifs que nous n'obtenons sur notre globe qu'au
prix d'un labeur prolongé. Il est clair que les apparences lointaines,
considérées seules, sont plus sujettes à l'illusion; c'est donc l'étude
de la Terre qui doit logiquement précéder.

Il ne semble pas qu'elle ait été abordée dans un esprit vraiment
impartial et scientifique chez aucun des peuples de l'Orient.
L'observation du Ciel a eu des adeptes en Chine, dans l'Inde, en
Assyrie, en Égypte, à des époques très reculées. Dans tous ces pays, le
calendrier, la prédiction des éclipses, les horoscopes avaient une
destination utilitaire.

C'est seulement chez les auteurs grecs que nous voyons les objets
célestes envisagés en eux-mêmes, et non plus seulement dans leurs
relations réelles ou supposées avec l'homme.

Une remarque analogue, faite par Vivien de Saint-Martin au début de son
_Histoire de la Géographie_, l'amène à conclure à l'existence
d'aptitudes originelles propres à la race blanche. D'ailleurs ce que
nous savons de l'état social des peuples anciens montre que les cités
helléniques ont réalisé, pour la première fois peut-être, les conditions
favorables à la culture désintéressée des sciences.

Les Grecs ont été un peuple navigateur. Ils ont de bonne heure colonisé
en Asie et en Sicile; ils ont senti l'utilité de demander des points de
repère au ciel pour s'orienter dans les traversées maritimes.

La disparition progressive des montagnes lointaines, commençant par la
base, finissant par le sommet, ne leur a pas échappé. L'apparition de
nouvelles étoiles, corrélative d'un déplacement de quelques degrés vers
le Sud, a frappé leur attention. De plus la richesse acquise par le
commerce créait une classe d'hommes affranchis de la nécessité du labeur
quotidien, assurés du lendemain, libres de s'adonner aux études
abstraites.

On s'explique ainsi qu'il se soit rencontré, 600 ans environ avant l'ère
chrétienne, un terrain propice à l'éclosion des idées de Thalès de
Milet. Les ouvrages de ce philosophe sont perdus et nous ne les
connaissons que par les extraits de Diogène de Laërce. Habitant l'Ionie,
il avait beaucoup voyagé; il était allé s'instruire auprès des prêtres
égyptiens, alors en grande réputation de savoir et contemplateurs
assidus des astres. Le premier, il paraît avoir enseigné avec succès
l'isolement et la sphéricité de la Terre. Il a reconnu la vraie cause
des éclipses dans l'interposition de la Lune entre la Terre et le Soleil
ou de la Terre entre le Soleil et la Lune. On nous dit même qu'il avait
déterminé la distance au pôle des principales étoiles de la Petite
Ourse, ce qui suppose la notion de l'axe du monde et la construction
d'un appareil propre à mesurer les angles. Le rapprochement de mesures
semblables, faites en des localités diverses, devait, un jour ou
l'autre, conduire à une valeur approchée des dimensions du globe
terrestre.

Socrate, deux siècles après, jugeait encore l'entreprise bien
audacieuse: «Je suis convaincu, disait-il, que la Terre est immense et
que nous, qui habitons depuis le Phase jusqu'aux Colonnes d'Hercule,
nous n'en occupons qu'une très petite partie, comme les fourmis autour
d'un puits ou les grenouilles autour de la mer.»

Les disciples de Socrate furent moins timides. Platon professa
expressément la doctrine des antipodes, dont Diogène de Laërce le
considère comme l'inventeur; c'est-à-dire qu'il admet que la Terre
possède une région diamétralement opposée à la nôtre, où la direction de
la verticale est renversée.

Aristote est encore plus explicite. Il se range à l'opinion de Thalès,
qui regarde la Terre comme un globe immobile au centre du monde. Il
développe, en faveur de la sphéricité, l'argument de la silhouette
projetée sur le disque de la Lune pendant les éclipses. Il note
l'abaissement très sensible de l'étoile polaire sur l'horizon quand on
marche du Nord au Sud. Cela prouve non seulement que la Terre est ronde,
mais qu'elle n'est pas d'une grandeur démesurée. La surface terrestre
n'a pas, à proprement parler, de limites. Rien n'empêche que ce soit la
même mer qui baigne les Indes d'une part, les Colonnes d'Hercule de
l'autre. Notons au passage cette déclaration, qui a dû être l'origine
des audacieux projets de Colomb, et qui lui a permis, en tout cas, de
mettre son entreprise sous le patronage révéré du philosophe stagyrite.

Des mathématiciens, auxquels Aristote fait allusion sans les nommer,
attribuent à la Terre 400000 stades de tour. C'est presque deux fois
trop s'il s'agit du stade olympique. Aristote paraît, au contraire,
trouver cette évaluation bien faible. A ce compte, fait-il observer, on
ne pourrait même pas dire que la Terre soit grande par rapport aux
astres. Mais Aristote n'admet pas que la Terre soit un astre. Il écarte
comme peu sérieuse l'opinion des pythagoriciens d'Italie, qui mettaient
la Terre au nombre des astres et la faisaient mouvoir autour de son
centre, de manière à produire l'alternance des jours et des nuits.

Il n'y avait qu'une manière de trancher la question: c'était de procéder
à une mesure effective. Ce fut le principal titre de gloire
d'Ératosthène, astronome et chef d'école en grande réputation à
Alexandrie 200 ans avant notre ère. Il avait observé que, le jour du
solstice d'été, le Soleil arrive au zénith à Syène, dans la
Haute-Egypte, et que son image apparaît au fond d'un puits. Il mesure le
même jour la hauteur méridienne du Soleil à Alexandrie, qu'il considère
comme située sur le méridien de Syène. Le complément de cette hauteur
est la différence des latitudes. Connaissant la distance et admettant la
sphéricité de la Terre, il en déduit la circonférence du globe par une
simple proportion.

Cette opération fut très admirée des anciens, au témoignage de Pline, et
le résultat était, en effet, satisfaisant pour l'époque. Le chiffre
donné, 250000 stades, aurait dû être remplacé par 246000 d'après
l'évaluation la plus probable du stade employé. Maintenant comment
Ératosthène savait-il qu'Alexandrie et Syène sont sur le même méridien?
Comment avait-il déterminé en stades la distance des deux stations? Il
est probable qu'il avait fait usage de plans cadastraux dressés depuis
longtemps pour les besoins de l'administration et de l'agriculture et
orientés par des observations gnomoniques. L'intérêt que les Égyptiens
attachaient à une orientation exacte est d'ailleurs attesté par la
construction des pyramides.

La nécessité de combiner les observations de longitude avec les mesures
de latitude a été bien mise en lumière par Hipparque, le plus grand
astronome de l'antiquité, qui professait à Rhodes de 165 à 125 avant
notre ère. Il est l'auteur de la division du cercle en 360°, de la
définition des parallèles et des méridiens, d'un système de projection
plane encore employé. Le premier, il montra nettement qu'il faut
s'adresser au Ciel pour connaître la forme de la Terre. Il indique le
parti à tirer des éclipses pour la mesure des longitudes, et cette
méthode est demeurée, en effet, la seule capable de fournir des
résultats un peu exacts jusqu'à l'invention des lunettes. Il établit que
la valeur d'une carte est subordonnée à la détermination astronomique
des deux coordonnées (longitude et latitude) des principaux points. Et,
pour faciliter ces déterminations, il calcule des Tables d'éclipses et
de hauteurs du Soleil.

Hipparque ne trouva malheureusement pas de successeurs capables de
réaliser le programme si judicieux qu'il avait tracé. Les conditions
d'exactitude d'une mesure astronomique furent complètement méconnues par
Posidonius, disciple d'Hipparque, qui entreprit de recommencer la
détermination d'Ératosthène. Les stations choisies furent Alexandrie et
Rhodes. La différence de latitude résultait de cette remarque que
l'étoile Canopus ne fait que paraître sur l'horizon de Rhodes, au lieu
qu'elle s'élève de 7°, 5 sur l'horizon d'Alexandrie. C'était un tort
déjà d'utiliser des observations faites à l'horizon plutôt qu'au zénith.
C'en était un autre de choisir deux stations séparées par la mer et dont
la distance linéaire ne pouvait être que grossièrement évaluée. Enfin
Rhodes est encore moins exactement que Syène sur le méridien
d'Alexandrie et l'on ne dit pas comment il a été tenu compte de la
différence de longitude. Malgré cela la détermination de Posidonius,
telle qu'elle nous est rapportée par Cléomède dans son _Abrégé de la
sphère_, donne encore un résultat meilleur que l'on n'aurait été fondé à
l'espérer: 240000 stades.

Le géographe Strabon (20 ans après J.-C.) entreprit de corriger le
calcul de Cléomède en se fondant sur une autre évaluation, d'ailleurs
conjecturale, de la distance d'Alexandrie à Rhodes. Cette fois le
résultat fut beaucoup plus inexact, 180000 stades seulement. C'est un
exemple d'une de ces corrections malheureuses, dont l'histoire des
sciences offre plus d'un exemple. Mais il en est peu qui aient trouvé un
si long crédit. Bien des siècles devaient se passer avant qu'elle ne fût
rectifiée. Dès cette époque, du reste, bien avant les invasions des
barbares ou la révolution religieuse qui a transformé le vieux monde, il
est aisé de voir que la science grecque est en décadence. Les préjugés
vulgaires reprennent de l'empire, même sur les hommes instruits.
Posidonius trouve nécessaire de se transporter au bord de l'océan
Atlantique (qu'il appelle _mer extérieure_), pour s'assurer si l'on
n'entend pas le sifflement du Soleil plongeant dans la mer. Strabon
admet bien la sphéricité de la Terre, mais il croit que la zone torride
est inhabitable à cause de la chaleur excessive qui y règne. De l'autre
côté se trouve une autre zone habitée, mais toute communication avec ces
peuples lointains nous est interdite. Pline laisse voir une préférence
pour la doctrine des antipodes et l'isolement de la Terre, mais il est
préoccupé plus que de raison des objections populaires. Si la Terre est
isolée dans l'espace, se demande-t-il, pourquoi ne tombe-t-elle pas?
Sans doute parce qu'elle ne saurait pas où tomber, étant à elle-même son
propre centre.

Ptolémée (140 ans après J.-C.) a passé longtemps, mais sans titre bien
établi, pour le représentant le plus distingué de l'Astronomie ancienne.
Son Ouvrage, publié à Alexandrie, porte le nom de _Construction ou
syntaxe mathématique_. Il est plus connu sous le nom d'_Almageste_, que
lui ont donné les traducteurs arabes. Nous signalerons seulement dans
son uvre ce qui a trait à la mesure de la Terre. Il se propose de
réaliser le plan de géographie mathématique ébauché par Hipparque, de
dresser la Carte du monde connu, en s'appuyant sur toutes les
déterminations de latitude et de longitude qu'il pourra rassembler, et
prenant pour méridien origine celui d'Alexandrie. L'intention est
louable, mais l'exécution très défectueuse. Ptolémée manque complètement
d'esprit critique dans le choix des matériaux nombreux qu'il rassemble
et commet de graves confusions dans les unités de mesure.

Des siècles se passeront avant que l'oeuvre de Ptolémée soit reprise.
Les guerres civiles, les invasions, les bouleversements politiques
détournent de plus en plus les esprits de la culture paisible de la
Science. L'éloquence qui donne le pouvoir, le mysticisme qui console des
cruelles réalités de la vie font délaisser les recherches physiques. Il
est curieux de noter, à cet égard, le langage des écrivains appelés à
exercer par la suite le plus d'influence sur les esprits. Ainsi
Lactance, dans ses _Institutions divines_, considère la notion des
antipodes comme une mauvaise plaisanterie des savants, qui exercent
volontiers leur esprit sur des thèses invraisemblables. Saint Augustin,
dans la _Cité de Dieu_, ne rejette pas absolument la sphéricité de la
Terre, mais il ajoute: «Quant à ce qu'on dit qu'il y a des antipodes,
c'est-à-dire des hommes dont les pieds sont opposés aux nôtres, et qui
habitent cette partie de la Terre où le Soleil se lève quand il se
couche pour nous, il n'en faut rien croire; aussi n'avance-t-on cela sur
le rapport d'aucune histoire, mais sur des conjectures et des
raisonnements, parce que, la Terre étant suspendue en l'air et ronde, on
s'imagine que la partie qui est sous nos pieds n'est pas sans habitants.

»Mais on ne considère pas que, lors même qu'on démontrerait que la Terre
est ronde, il ne s'ensuivrait pas que la partie qui nous est opposée
n'est pas couverte d'eau. Et d'ailleurs, quand elle ne le serait pas,
quelle nécessité y aurait-il qu'elle fût habitée? D'une part, l'Écriture
dit que tous les hommes viennent d'Adam et elle ne peut mentir; d'autre
part, il y a trop d'absurdité à dire que les hommes auraient traversé
une si vaste étendue de mer pour aller peupler cette autre partie du
monde.»

Les scrupules de saint Augustin étaient, nous le savons, mal fondés;
mais cette tendance à subordonner les sciences de la nature à des
considérations morales, à opposer des textes révérés, mais mal compris,
aux résultats des recherches physiques, va dominer à peu près sans
conteste pendant le moyen âge tout entier.

Il y eut cependant une renaissance appréciable des études astronomiques
chez les Arabes sous l'influence des auteurs grecs. Al-Mamoun, calife de
Bagdad, de 813 à 832, s'intéressait vivement aux choses du Ciel. On dit
que, vainqueur de l'empereur de Constantinople, il lui imposa, comme
condition de la paix, la remise d'un manuscrit de l'_Almageste_. Ce qui
est certain, c'est qu'il fit traduire Ptolémée et ordonna la mesure d'un
arc de méridien. Il y eut deux opérations distinctes quoique
simultanées, l'une dans la plaine de Sindjar en Mésopotamie, l'autre en
Syrie. Voici comment la première est rapportée par Aboulféda: «Les
envoyés se divisèrent en deux groupes; les uns s'avancèrent vers le Pôle
Nord, les autres vers le Sud, marchant dans la direction la plus droite
qu'il fût possible, jusqu'à ce que le Pôle Nord se fût élevé de 1° pour
ceux qui marchaient vers le Nord et abaissé de 1° pour ceux qui
s'avançaient vers le Sud. Alors ils revinrent au lieu d'où ils étaient
partis, et, quand on compara leurs observations, il se trouva que les
uns avaient avancé de 56 milles 1/3, les autres de 56 milles sans aucune
fraction. On s'accorda pour adopter la quantité la plus grande, celle de
56 milles 1/3.»

D'après les conjectures les plus probables sur la valeur du mille
employé, ce résultat est plus loin de la vérité que celui d'Eratosthène.
Il ne semble pas qu'on se soit arrêté à la différence constatée, qui
aurait pu faire soupçonner que la Terre n'était pas exactement
sphérique. Les astronomes arabes n'ont pas persévéré dans la voie qui
s'offrait à eux. Ils se sont attachés à l'observation des éclipses, au
calcul des positions géographiques. Les catalogues d'Aboul Nasan (XIIIe
siècle), de Nasir-Ed-Dîn, d'Oulough-Beg, prince de Samarkand au XVe
siècle, marquent un progrès considérable sur les positions de Ptolémée.

Ce mouvement ne fut suivi en Occident que d'assez loin, au fur et à
mesure de ce qu'exigeaient les progrès de la Navigation. Christophe
Colomb, persuadé de la rondeur de la Terre par ses voyages au long cours
et par la lecture des anciens, adoptait pour la circonférence terrestre
la fausse évaluation de Strabon, pour la différence de longitude entre
l'Europe et l'Inde une estimation plus fausse encore. Aussi prévoyait-il
que, pour rejoindre les Indes par l'Ouest, il aurait seulement 1100
lieues de mer à franchir. Heureuse erreur, car, s'il eût mis en avant le
vrai chiffre, qui est de 3000 au moins, il n'eût trouvé personne pour
tenter l'aventure avec lui. On sait quelle peine Colomb eut à faire
accepter ses vues par une assemblée composée des hommes les plus
éclairés de l'Espagne.

Quoi qu'il en soit, l'éclatant succès de Colomb, et bientôt après le
retour des compagnons de Magellan, mirent la rondeur de la Terre
au-dessus de toute discussion, et il ne se trouva plus personne pour
opposer à la réalité des antipodes l'autorité de Lactance ou de saint
Augustin.

Mais le fait qu'une confusion avait pu se produire entre les Indes
orientales et les Indes occidentales, si éloignées en longitude,
montrait la nécessité de reprendre le calcul du rayon terrestre. Une
tentative intéressante fut faite dans ce sens, en 1528, par le médecin
Fernel. Il mesura la différence des hauteurs du pôle sur l'horizon de
Paris et sur l'horizon d'Amiens. Pour évaluer la distance, il avait
simplement fixé un compteur à une roue de sa voiture. Le résultat publié
par lui est assez exact, mais ce moyen grossier ne pouvait évidemment
inspirer beaucoup de confiance.

Le Hollandais Snellius posa en 1615 le véritable principe des mesures
géodésiques et en fit l'application dans la plaine de Leyde. Il est
expliqué dans son Ouvrage: _De la grandeur de la Terre_, publié en 1617,
avec le sous-titre: «L'Eratosthène batave». Snellius est le premier qui
ait eu recours à la triangulation. Aux deux extrémités d'une base
soigneusement mesurée en terrain plat, il détermine les azimuts de deux
signaux bien visibles, reconnaissables à distance, et se prêtant l'un et
l'autre à l'installation d'un instrument propre à mesurer les angles. La
distance qui sépare ces deux signaux peut être calculée. On la prend
comme base d'un nouveau triangle, et ainsi de suite jusqu'à une station
finale dont la latitude est, comme celle du point de départ, déterminée
par les méthodes astronomiques. Dans un pays plat, tel que la Hollande,
il est possible de conserver aux triangles des dimensions modérées, de
façon qu'ils puissent être traités comme rectilignes. On garde aussi la
faculté d'orienter la chaîne des triangles sur le méridien, de façon
qu'un même astre passe simultanément au méridien des stations extrêmes.

Il est facile aujourd'hui d'apercevoir des points faibles dans les
opérations de Snellius. La base effectivement mesurée est trop petite
(631 toises). Il y a des angles trop aigus dans les triangles et
peut-être, de l'aveu de l'auteur, des erreurs dans l'identification à
distance des points employés comme stations. La valeur annoncée pour le
degré de latitude (55100 toises) est notablement trop petite. Snellius
mourut sans avoir pu revoir ses calculs. Faits avec plus de soin, ils
auraient donné, d'après Muschenbroek, 57033 toises, chiffre assez
rapproché de la vérité.

Une opération analogue, faite quelques années après par le P. Riccioli
en Italie, est, à tous les points de vue, défectueuse. La base mesurée
n'a que 1094 pas. Plusieurs angles sont fort aigus et sont conclus par
le calcul au lieu d'être observés. Aux résultats de la triangulation,
Riccioli propose à tort de substituer: soit la mesure de la dépression
de l'horizon en un lieu d'altitude connue, soit la mesure des hauteurs
apparentes mutuelles de deux points d'altitude connue.

Ces deux méthodes sont sans valeur pratique à cause de la petitesse des
angles qui interviennent et de l'incertitude des réfractions terrestres.
Riccioli se flatte d'éliminer ces causes d'erreur en observant vers le
Midi, dans des lieux fort élevés, par des jours sereins. C'est une
dangereuse illusion. Le chiffre donné (62250 toises au degré) s'écarte
plus de la vérité, en sens contraire, que celui de Snellius.

La première triangulation vraiment entourée de garanties est celle de
Picard en 1671. La base, mesurée près de Juvisy, avec des règles de bois
alignées au cordeau, a 5663 toises. L'arc total s'étend de Malvoisine,
au sud de Paris, à Sourdon, près d'Amiens. Les distances zénithales
méridiennes, mesurées avec un quadrant, sont différentielles,
c'est-à-dire indépendantes de l'erreur d'index, de la déclinaison de
l'étoile et, dans une grande mesure, de l'erreur d'excentricité. Le
parallélisme de la lunette au plan du limbe est soigneusement vérifié
par une méthode dont Picard est l'inventeur. La méridienne est tracée
par l'observation des hauteurs égales d'un même astre; elle est
contrôlée par des observations de digressions de la Polaire, d'éclipses
de satellites de Jupiter ou d'éclipses de Lune. Il y a, en somme, fort
peu à reprendre dans les observations de Picard, et les défauts qu'on y
relève ne lui sont guère imputables. La construction des instruments est
évidemment plus grossière que celle des théodolites modernes. Les
signaux naturels, arbres ou clochers, sont utilisés par économie. Il est
ordinairement impossible de placer l'instrument au point même que l'on a
visé. D'où la nécessité de réductions au centre, toujours pénibles et
incertaines.

L'opération de Picard avait été entreprise sous les auspices de
l'Académie des Sciences récemment fondée. En même temps des missions
scientifiques étaient envoyées au Sénégal, à la Guyane, aux Antilles.
Dans les instructions remises aux observateurs, il leur était recommandé
de s'assurer si l'intensité de la pesanteur ne variait pas d'un lieu à
l'autre. Richer, qui observait à Cayenne, annonça en 1672 que le pendule
à secondes, emporté de Paris, devait être raccourci pour osciller dans
le même temps à Cayenne. En d'autres termes, l'intensité de la pesanteur
diminue quand on se rapproche de l'équateur.

Personne assurément ne songe à placer Picard et Richer, observateurs
judicieux et exacts, sur le même rang que Newton. Il doit nous être
permis cependant de constater avec quelque fierté que les Communications
de nos compatriotes, faites en 1671 et 1672 à l'Académie des Sciences de
Paris, ont exercé une influence décisive sur l'éclosion des idées
contenues dans le livre immortel des _Principes de la Philosophie
naturelle_.

[Illustration: Fig. 1. Pl. _XLIII._ Dispositions adoptées au XVIIIe
siècle pour la mesure des bases. D'après l'Ouvrage intitulé: _Voyage
historique dans l'Amérique méridionale_, par Don GEORGE JUAN et Don
ANTONIO DE ULLOA. Amsterdam, 1752.]

[Illustration: Fig. 2. Pl. _XXXVIII._ Instrument employé au XVIIIe
siècle pour la mesure des hauteurs des astres.]

Vers 1660, paraît-il, Newton avait conçu la pensée que la même force qui
dévie les projectiles de la ligne droite retient aussi la Lune dans son
orbite. Il avait tenté de faire une comparaison numérique en admettant
que cette force, dirigée vers le centre de la Terre, varie en raison
inverse du carré de la distance, mais il était parti d'une valeur très
inexacte du rayon terrestre. Les résultats étaient discordants. Newton
renonça à suivre les conséquences de cette idée. Il reprit son calcul
quand il connut le résultat de Picard: cette fois, la concordance était
parfaite. Newton en fut si ému qu'il ne put vérifier lui-même son
travail et dut recourir à l'obligeance d'un ami.

De même, quand il connut le résultat de Richer, Newton fut amené à
penser, avant toute mesure, que la Terre ne devait pas être sphérique,
mais aplatie vers les pôles. S'il en est ainsi, les points de l'équateur
seront plus loin du centre, et par suite moins attirés que les pôles.

Il est vrai que, même si l'on suppose la Terre sphérique, la pesanteur
doit subir une diminution appréciable à l'équateur du fait de la
rotation. Cette diminution, Newton est en mesure de l'évaluer par le
même raisonnement qui l'a conduit à la découverte de l'attraction
universelle. Il traite le mouvement diurne comme un mouvement absolu et
applique les principes de Galilée: indépendance de l'effet d'une force
par rapport au mouvement du point d'application, proportionnalité des
forces aux chemins parcourus dans un même temps. Soient R le rayon
équatorial, ω l'angle, en unité trigonométrique, dont tourne la Terre en
une seconde. Un corps qui demeure en repos relatif à l'équateur se
rapproche du centre à partir de la trajectoire rectiligne qui
résulterait de sa vitesse acquise. Cette déviation, en 1 seconde, a pour
valeur approchée Rω²/2.

Le même corps, libre d'obéir à l'attraction terrestre, tomberait vers le
centre, en 1 seconde, d'une quantité que l'on représente par g/2, et que
fait connaître l'observation du pendule. La fraction de la pesanteur qui
s'emploie à maintenir le corps à la surface, sans le presser, est donc φ
= Rω²/2: g/2 = Rω²/g. Les mesures de Picard et de Richer donnent pour la
valeur de ce rapport φ = 1/289.

Cette diminution apparente de la pesanteur a son maximum à l'équateur et
s'évanouit progressivement quand on se rapproche du pôle. Mais, du
moment que la pesanteur apparente à la surface est variable, il n'y a
plus de probabilité pour que cette surface soit exactement sphérique, et
il faut qu'elle s'aplatisse pour satisfaire aux conditions d'équilibre
d'une masse fluide homogène.

On peut tenter de vérifier la plus apparente au moins de ces conditions
en prenant comme figure extérieure un ellipsoïde de révolution. Soient
CA un rayon équatorial, CB le rayon polaire. Newton prend arbitrairement
CB/CA = 100/101. L'aplatissement ε est, par définition, 1/101. Le
rapport des attractions du corps entier sur les points A et B est
500/501. Deux canaux liquides rectilignes, dirigés suivant CA et CB,
exerceront sur le centre des pressions qui seront dans le rapport
101/100 x 500/501 = 505/501. Il est nécessaire pour l'équilibre que la
force centrifuge rétablisse l'égalité, en réduisant les attractions
exercées dans le plan de l'équateur dans la proportion de 4/505 ou
(4/5)ε. Réciproquement, on peut poser ε = (5/4)φ, et cette relation doit
subsister tant que l'aplatissement reste faible. Or, l'expérience a
donné φ = 1/289. On en déduit ε = 1/230. Cette méthode de calcul s'étend
aux autres planètes pourvu qu'on les suppose homogènes, qu'elles aient
des satellites et des diamètres apparents mesurables.

Dans les deux premières éditions du Livre des _Principes_, Newton dit
que l'hypothèse d'une densité croissante vers le centre donnerait un
aplatissement plus fort. C'est une erreur corrigée dans la troisième
édition.

Newton ne possède pas les formules d'attraction, aujourd'hui courantes,
des ellipsoïdes homogènes. Il y supplée par des tâtonnements et des
artifices géométriques. Il arrive ainsi à reconnaître que, de l'équateur
au pôle, l'accroissement de la pesanteur apparente est proportionnel au
carré du sinus de la latitude. Laplace dit que ce résultat est donné
sans démonstration. En réalité la preuve est ébauchée, et les
développements que Newton fonde sur cette loi montrent qu'il
l'envisageait autrement que comme une simple conjecture.

On parvient ainsi à représenter assez bien les observations pendulaires
des savants français, faites à Paris, Gorée et Cayenne. Il semble
cependant que la décroissance de la pesanteur vers l'équateur soit plus
prononcée que la formule ne l'indique. Cet écart fait présumer ou une
densité croissante vers le centre, ou un aplatissement plus fort. Nous
savons aujourd'hui que c'est la première hypothèse qui est la vraie.
Notons encore au passage cette opinion hardie que l'aplatissement pourra
être mieux déterminé par les observations du pendule que par les mesures
d'arc de méridien.

Pour apprécier le très haut mérite de l'oeuvre de Newton, il faut, par
un coup d'oeil jeté sur la littérature scientifique du temps, se rendre
compte combien le champ parcouru par lui était alors inexploré; combien
les idées qu'il a défendues ont eu de peine à s'imposer aux plus
distingués de ses contemporains, comme Huygens ou Bernoulli. Entre ces
fertiles et brillants esprits, Newton apparaît comme le moins asservi à
ses propres conceptions, comme le plus prompt à se soumettre à la
décision des faits. Il ne s'est pas perdu en doutes stériles sur la
réalité des forces, en discussions métaphysiques sur le caractère
relatif de tout mouvement observé. Il a été de l'avant sur des
hypothèses qu'il savait inexactes, mais qui renfermaient un appel
implicite à l'expérience. C'est en interrogeant la nature avec une
docilité constante que Newton a obtenu la plus riche moisson qu'il ait
jamais été donné à un homme de science de recueillir.




CHAPITRE II.

L'APLATISSEMENT DU GLOBE.
ESSAIS DE THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA FIGURE DE LA TERRE.


Trois ans après l'apparition du Livre des _Principes_, Christian Huygens
publiait, à Leyde, son _Traité de la lumière, avec un discours sur la
cause de la pesanteur_. La première Partie de l'Ouvrage est mémorable
comme posant les bases de la théorie ondulatoire de la lumière. Les
idées de Huygens sur la cause de la pesanteur se rattachent à la théorie
des tourbillons de Descartes et offrent aujourd'hui pour nous moins
d'intérêt. Pour le savant hollandais, la gravité reste une puissance
occulte inhérente au centre du globe. Cela revient à supposer toute la
masse de la Terre réunie en un seul point. Même dans cette hypothèse
erronée, l'aplatissement apparaît comme une conséquence de la fluidité
primitive. Huygens formule ce principe fécond: «La surface des mers est,
en chacun de ses points, normale à la direction de la pesanteur», et il
en déduit pour l'aplatissement du globe le chiffre 1/578, pas même la
moitié de ce que Newton avait trouvé dans l'hypothèse d'un globe
homogène, soumis dans toutes ses parties à l'attraction universelle.

La réalité de l'aplatissement était mise en doute aussi bien que sa
valeur. Thomas Burnet, théologien anglais, lui opposait des raisons qui
nous semblent aujourd'hui n'avoir rien de scientifique. Eisenschmidt,
mathématicien allemand, formulait une objection d'un caractère plus
grave. Réunissant les mesures connues du degré terrestre, il trouvait
que leur valeur linéaire va en croissant vers l'équateur, et il en
déduisait, correctement du reste, que la Terre est allongée vers les
pôles[1].

[Note 1: EISENSCHMIDT, _Dissertation de la figure de la Terre_.
Strasbourg, 1691.]

Cassini, adoptant cette conclusion, entreprit de la vérifier. Il aurait
fallu, pour le faire d'une façon probante, mesurer deux arcs de méridien
séparés en latitude par un grand espace. On pensa qu'il suffirait de
relier par une chaîne de triangles Dunkerque à Perpignan, et que la
comparaison des degrés au nord et au sud de Paris trancherait la
question. Cette opération importante est décrite dans l'Ouvrage
intitulé: _De la grandeur et de la figure de la Terre_, Paris, 1720. Le
degré moyen fut trouvé égal à 56960 toises au Nord, à 57097 toises au
Sud, ce qui donne raison à Eisenschmidt contre Newton et indique un
allongement de 1/95. Mais il est reconnu aujourd'hui que de graves
erreurs s'étaient glissées dans la mesure de l'arc du Sud et que le
chiffre final repose sur une base des plus fragiles.

Considérant ce résultat comme établi, Mairan entreprit de le justifier
théoriquement[2]. Il déploie beaucoup d'ingéniosité pour mettre en doute
la fluidité primitive de la Terre. Ne peut-elle pas, dit-il, avoir été
primitivement allongée? Alors la force centrifuge n'aurait fait que
diminuer l'allongement sans le détruire. Reste à concilier la forme
oblongue avec l'augmentation constatée de la pesanteur vers le pôle.
Mairan forge dans ce but une loi compliquée, faisant varier la pesanteur
en raison inverse du produit des rayons de courbure principaux en chaque
point de la surface.

[Note 2: MAIRAN, _Recherches géométriques sur la diminution des degrés
en allant de l'équateur vers les pôles_. Paris, 1720.]

Newton accordait, avec raison, peu de crédit aux chiffres de Cassini,
comme aux raisonnements de Mairan. Dans la troisième édition de son
Ouvrage, parue l'année qui précéda sa mort (1726), il maintient la
position qu'il avait prise concernant la figure de la Terre. Mais, sous
l'influence d'un amour-propre national mal placé, l'opinion publique en
France se prononçait fortement pour Cassini. Celui-ci, d'ailleurs,
annonçait de nouvelles vérifications. La mesure d'un arc de parallèle
par Brest, Paris et Strasbourg, exécutée en collaboration avec Maraldi,
de 1730 à 1734, lui semblait décisive. «Ces observations, disait le
commissaire de l'Académie, se sont trouvées si favorables au sphéroïde
allongé que M. Cassini a eu la modération de ne pas vouloir en tirer
tout l'avantage qu'il eût pu à la rigueur et de s'en retrancher une
partie.» En réalité, la démonstration est plus faible encore que celle
qui se fonde sur l'arc de méridien.

[Illustration: Fig. 3. Pl. _XXXIX_ Instrument employé au XVIIIe siècle
pour la mesure des angles géodésiques.]

Jean Bernoulli, qui s'était déjà trouvé en conflit avec Newton dans une
controverse célèbre, concourait en 1734 pour un prix de l'Académie des
Sciences de Paris. Pour cette double raison, il devait incliner vers
l'opinion qui dominait en France. Aussi le voyons-nous s'écrier pour
conclure: «Après cette heureuse conformité de notre théorie avec les
observations célestes, peut-on plus longtemps refuser à la Terre la
figure du sphéroïde oblong, fondée d'ailleurs sur la discussion des
degrés de la méridienne, entreprise et exécutée par le même M. Cassini
avec une exactitude inconcevable?»[3].

[Note 3: TODHUNTER, _A history of the mathematical theories of
attraction and the figure of the earth_, 1873.]

A cela un disciple de Newton, Désaguliers, répondait qu'aucune loi
d'attraction, aucune distribution de densité à l'intérieur ne pouvait se
concilier avec l'ellipsoïde allongé. C'était aller trop loin. Clairaut
montra depuis qu'avec un noyau solide d'une forme convenable
l'ellipsoïde allongé pourrait être figure d'équilibre. D'autre part,
l'Anglais Childrey estimait que la Terre devait être allongée parce
qu'il tombe annuellement sur les pôles plus de neige que le Soleil n'en
peut fondre. C'était méconnaître l'influence de la marche des glaciers
et de la dérive des banquises.

La thèse de Newton trouvait d'ailleurs des partisans distingués, même en
France. En 1720, un écrit anonyme parut sous le titre: _Examen
désintéressé des diverses opinions concernant la figure de la Terre_.
Sous couleur de rapporter impartialement les arguments pour et contre,
il faisait bonne justice des prétentions de Cassini à une exactitude
supérieure. L'auteur dissimulé de l'Ouvrage était Maupertuis,
académicien et homme du monde, bien reçu chez les grands et en rivalité
avec Cassini. En 1732, il publia, sous son nom cette fois, un _Discours
des différentes figures des astres_. Il y commente et justifie avec
intelligence les résultats de Newton. Il montre comment la mesure de
deux arcs de méridien éloignés est nécessaire pour déduire des valeurs
un peu sûres des demi-axes de l'ellipse.

Sous l'impression produite par le Livre de Maupertuis, l'Académie des
Sciences résolut de procéder à une expérience décisive. Deux expéditions
furent organisées. L'une devait se rendre au Pérou, l'autre en Laponie.
En vue de la mesure des bases, on commanda au même artiste, Langlois,
deux règles de fer aussi égales que possible, connues depuis sous les
noms de _toise du Pérou et de toise du Nord_.

[Illustration: Fig. 4 Cercle méridien portatif de Brünner employé pour
la mesure des latitudes dans le Service géographique de l'Armée
française.]

Maupertuis, désigné comme chef de l'expédition de Laponie, se mit en
route en avril 1736. Il emmenait avec lui Clairaut, Camus, Lemonnier
fils, l'abbé Outhier; Celsius, professeur d'Astronomie à Upsal, se
joignit à eux. Deux relations nous sont parvenues, écrites, l'une par
Maupertuis, l'autre par l'abbé Outhier. Elles se complètent utilement
sur plus d'un point. Les triangulations et les visées astronomiques,
contrariées par les marécages, les moustiques, la brume autour des
sommets, la rigueur du climat, furent cependant menées à bien dans l'été
et l'automne de 1736. On mesura une base de 7406 toises sur la glace
d'un fleuve et l'on s'installa pour le reste de l'hiver dans le village
de Tornea, enseveli sous la neige. Les calculs, mis au net, donnaient 57
422 toises au degré. La comparaison avec l'arc français portait
l'aplatissement à 1/178, chiffre supérieur à celui que Newton avait
prévu. En tout cas, aucun doute ne pouvait subsister sur sa réalité. «On
tint la chose secrète, dit Maupertuis, tant pour se donner le loisir de
la réflexion sur une chose peu attendue que pour avoir le plaisir d'en
apporter à Paris la première nouvelle.»

[Illustration: Fig. 5. Cercle azimutal de Brünner, employé dans le
Service géographique de l'Armée française.]

Le départ eut lieu en juin 1737. Au moment de l'embarquement, un
accident survint. Les instruments tombèrent à la mer et ne purent être
repêchés que déjà endommagés par la rouille. On doit reconnaître aussi
que toutes les vérifications désirables n'avaient pas été faites et leur
omission donna lieu, de la part des amis de Cassini, à quelques
critiques justifiées.

La mission du Pérou comprenait Godin, Bouguer, La Condamine, plusieurs
auxiliaires. Elle s'adjoignit ultérieurement deux officiers espagnols,
George Juan et Antonio de Ulloa. Godin, le plus ancien académicien,
était le chef nominal.

Le départ eut lieu à La Rochelle, le 16 mai 1735, près d'un an avant
celui des académiciens du Nord. Mais l'expédition devait durer bien
davantage et les résultats ne furent élucidés que longtemps après. On
n'avait pas encore mesuré un degré de latitude sur trois quand les
nouvelles d'Europe apprirent le retour et le succès des académiciens du
Nord, partis les derniers.

Ce retard tenait à bien des causes et n'avait pas été sans quelque
profit pour la Science. On avait fait escale à la Martinique, à
Saint-Domingue; on avait entrepris des recherches sur la réfraction, sur
le pendule. C'est à Saint-Domingue que Bouguer imagina et fit réaliser
le pendule invariable. On arriva à Quito le 13 juin 1736; mais à partir
de ce moment des difficultés sans nombre surgirent, occasionnées par le
climat inconstant du pays, son caractère montueux, l'impossibilité
d'obtenir un concours efficace des autorités espagnoles et des indigènes
et aussi, on doit le dire, par le défaut d'entente des observateurs.
Chacun d'eux s'appliquait à garder le plus possible le secret de ses
chiffres et à dissimuler dans ses opérations ce qui pouvait donner prise
à la critique. Il fut fait, en réalité, deux triangulations distinctes
et trois relations furent publiées, dues respectivement à Bouguer, à La
Condamine et aux officiers espagnols. Nous devons à cette circonstance
de connaître divers détails qu'un rapport fait en commun eût laissés
dans l'ombre et qui sont utiles pour apprécier l'exactitude du résultat
final. Cette critique a été faite d'une manière pénétrante par Delambre
dans un travail demeuré longtemps inédit et que M. Bigourdan a eu le
mérite de mettre en lumière[4].

[Note 4: G. BIGOURDAN, _Sur diverses mesures d'arc de méridien, faites
dans la première moitié du XVIIIe siècle_ (_Bulletin astronomique_, t.
XVIII, p. 320).]

Bouguer et La Condamine s'étaient promis de ne point faire connaître au
public les déterminations astronomiques exécutées en premier lieu,
reconnues plus tard défectueuses, et qu'il avait été nécessaire de
recommencer. Mais La Condamine, écrivain facile, causeur brillant et
intarissable, était l'homme du monde le moins propre à tenir strictement
un engagement de ce genre. Les trois académiciens, rentrés en France en
1744, 1745 et 1751, mirent le public au courant de leurs aventures et de
leurs travaux. Bouguer publia en 1752 une _Justification des Mémoires de
l'Académie_, pour se plaindre des indiscrétions de son collègue. Une
vive polémique s'ouvrit et ne se termina que par la mort d'un des
adversaires.

[Illustration: Fig. 6. Signal de Saint-Antoine, pylône en briques,
construit pour le Service géographique de l'Armée.]

Ces querelles personnelles ont perdu de leur intérêt aujourd'hui, et ne
doivent pas nous empêcher d'accorder, aux uns comme aux autres, le
tribut d'éloges qui leur est dû. Les missionnaires du Pérou, pas plus
que ceux de Laponie, n'ont dit le dernier mot sur la question ardue de
la forme de la Terre. Ils ont, au prix d'efforts et de travaux
méritoires, mis hors de doute la réalité de l'aplatissement. Pour la
valeur du degré de latitude à l'équateur, Bouguer donne 56 736 toises,
La Condamine 56 714 toises, les officiers espagnols trouvent 56 768
toises. Adoptons le premier résultat, qui tient le milieu entre les deux
autres. Combiné avec le degré du Nord, il donne l'aplatissement 1/223,
plus fort que celui de Newton. La correction aurait dû, nous ne pouvons
en douter aujourd'hui, être faite en sens contraire. On arrive au
chiffre plus vraisemblable 1/324 si l'on substitue aux données de
Maupertuis celles d'une mission suédoise qui opéra sur le même terrain
de 1801 à 1803 sous la direction de Svanberg. L'arc du Pérou fait aussi
l'objet d'une revision qui s'exécute en ce moment par les soins du
gouvernement français. Tant que les résultats n'en seront pas publiés,
les travaux des académiciens du XVIIIe siècle resteront un élément
essentiel dans notre connaissance des dimensions du globe terrestre. Il
faut en dire autant d'un arc de méridien mesuré vers la même époque par
Lacaille dans le voisinage du cap de Bonne-Espérance, repris au siècle
suivant par Maclear et Airy, et que l'intervention du gouvernement
anglais promet d'étendre bientôt à travers l'Afrique australe tout
entière.

[Illustration: Fig. 7. Mesure d'une base géodésique avec une règle
monométallique. La règle est installée sous un abri, que l'on enlève par
portions pour le reconstruire plus loin. Elle est enfermée dans une auge
qui assure l'uniformité de la température et visée à ses deux extrémités
à l'aide de microscopes.]

D'importantes recherches théoriques s'accomplissaient, vers la même
époque, dans la voie ouverte par Newton. Mac Laurin, dans son _Traité
des fluxions_, publié en 1742, résolut le problème de l'attraction d'un
ellipsoïde homogène de révolution sur un point intérieur quelconque. Il
démontra que l'ellipsoïde aplati est une figure d'équilibre pour une
masse fluide homogène tournant autour du petit axe avec une vitesse
convenable.

Les _Mathematical dissertations_ de Thomas Simpson, parues en 1743,
établissent l'existence d'une vitesse angulaire limite, au delà de
laquelle l'équilibre relatif est impossible. Elles montrent que deux
ellipsoïdes différents peuvent répondre à une même vitesse angulaire.

Tant que les recherches mathématiques n'avaient pour objet que des corps
homogènes, on pouvait douter qu'elles fussent susceptibles d'une
application utile aux planètes. Clairaut fut le premier à s'engager avec
succès dans la voie difficile de l'attraction d'un ellipsoïde
hétérogène. Sa _Théorie de la figure de la Terre_ (1743), où se déploie
un talent analytique de premier ordre, demeure sur bien des points un
modèle qui n'a guère été dépassé. Clairaut suppose que les surfaces
d'égale densité sont, aussi bien que la surface extérieure, des
ellipsoïdes de révolution autour d'un même axe, mais il laisse
arbitraire la loi de variation de densité, aussi bien que la loi de
variation d'ellipticité d'une couche à l'autre. Il admet seulement (ce
qui est d'ailleurs fort vraisemblable) que, d'une couche à l'autre, la
densité augmente toujours quand on se rapproche du centre.

Partant de ces hypothèses, Clairaut démontre tout une série de lois
remarquables. Appelons:

a, b les demi-axes d'une couche quelconque, ρ la densité correspondante;

e l'ellipticité b-a/a de cette même couche;

e_1 l'ellipticité de la surface externe;

φ le rapport de la force centrifuge à la pesanteur équatoriale sur la
surface externe;

g_e la pesanteur à l'équateur;

g la pesanteur à la latitude Ψ. On trouve alors:

_Première loi._--Les ellipticités vont toujours en croissant de la
surface au centre.

_Deuxième loi._--Le rapport e/a³ prend des valeurs croissantes de la
surface au centre.

_Troisième loi._--Si l'on pose n = (5/2)φ - e_1, on peut écrire
approximativement

g = g_e(1 + n sin² Ψ).

_Quatrième loi._--L'ellipticité e_1 de la surface externe est toujours
comprise entre φ/2 et 5φ/4.

_Cinquième loi._--Si l'on regarde _e_ et ρ comme des fonctions inconnues
de _a_, on peut écrire une équation différentielle qui relie ces deux
fonctions, et qui devient intégrable si l'on adopte pour ρ certaines
formes simples en fonction de _a_[5].

[Note 5: Nous renverrons, pour la démonstration de ces propriétés, au
_Traité de Mécanique céleste_ de Tisserand, t. II.]

Les trois dernières lois sont précieuses en ce qu'elles ont lieu pour
toute distribution des matériaux à l'intérieur, sous la réserve que
cette distribution rentre dans les hypothèses, d'ailleurs passablement
larges et souples, de Clairaut. Il n'est pas toutefois démontré, ni même
probable que la constitution du globe terrestre s'y conforme
rigoureusement. Une infraction à ces lois, établie par l'expérience, ne
serait donc pas un paradoxe mathématique.

Ces mêmes lois sont approximatives, et s'obtiennent en négligeant la
seconde puissance de l'ellipticité. On peut se permettre cette
simplification pour la Terre et pour la Lune. Il est plus difficile de
s'en contenter pour Jupiter ou Saturne. Dans un Mémoire inséré aux
_Annales de l'Observatoire de Paris_, t. XIX, Callandreau a montré
comment les énoncés des lois de Clairaut devraient être complétés pour
ces deux planètes.

La troisième loi confirme et précise l'énoncé de Newton, concernant la
variation de la pesanteur à la surface. Elle montre comment la forme du
globe pourrait être connue exactement par les seules mesures du pendule,
s'il ne fallait pas compter avec les anomalies locales.

La limite inférieure de l'ellipticité, donnée par la quatrième loi,
correspond à l'aplatissement de Huygens et à la concentration de toute
la masse en un seul point. La limite supérieure conduit à
l'aplatissement de Newton et à l'homogénéité de toute la masse.

Cette quatrième loi se vérifie pour la Terre, Jupiter et Saturne,
c'est-à-dire pour les astres où la durée de rotation et l'ellipticité
sont l'une et l'autre mesurables. En ce qui concerne le Soleil, Mercure,
Vénus, la Lune et Mars, les deux limites de Clairaut font seulement
prévoir une ellipticité insensible, ce qui est encore conforme à
l'observation. Il n'y a pas là, évidemment, une démonstration précise,
mais une présomption sérieuse pour considérer la théorie de Clairaut
comme exacte dans ses grandes lignes.

[Illustration: Fig. 8. Transport des abris pour la mesure d'une base.
(Expédition française dans la République de l'Équateur, sous la
direction du Colonel BOURGEOIS.)]




CHAPITRE III.

RÉSULTATS GÉNÉRAUX DES MESURES GÉODÉSIQUES.
VARIATIONS OBSERVÉES DE LA PESANTEUR A LA SURFACE.


En décidant l'adoption d'une unité de longueur fondée sur les dimensions
du globe terrestre, la Convention nationale donna une impulsion
puissante et durable aux études géodésiques. De cette époque datent les
perfectionnements apportés par Gambey dans la division des cercles, par
Borda dans l'emploi du théodolite et la mesure des bases par les règles
bimétalliques. La méthode des moindres carrés, la théorie de la
compensation des mesures surabondantes allaient bientôt aussi entrer
dans la pratique à la suite des mémorables travaux de Gauss et de
Bessel.

Des nécessités pratiques aisées à comprendre avaient fait reposer la
valeur du mètre sur les mesures de Delambre et de Méchain, mesures un
peu hâtives et n'embrassant pas encore toute l'étendue désirable en
latitude. Mais, quand l'exemple donné par la France eut été suivi dans
les pays étrangers avec un succès croissant, quand des chaînes de
triangles eurent été tracées à travers les vastes plaines de la Russie
et de l'Inde, il devint clair que la complexité du problème dépassait ce
que l'on avait d'abord présumé.

Les méthodes de calcul fondées sur la comparaison de deux arcs seulement
supposent en effet:

1º Que sur un même méridien l'arc d'un degré croît régulièrement de
l'équateur au pôle;

2º Que sur deux méridiens différents les arcs d'un degré, pris à la même
latitude, ont même longueur;

3º Que cette longueur est la même, à latitude égale, dans l'hémisphère
boréal et dans l'hémisphère austral.

Or ces propriétés n'appartiennent qu'à une catégorie restreinte de
surfaces. Elles ne peuvent être réalisées exactement pour la figure
apparente de la Terre, hérissée d'inégalités et sujette à mille
changements avec le temps. Le point de départ de la géodésie consiste à
définir une surface idéale, assez simple pour se prêter au calcul, assez
voisine de la surface réelle pour que l'on puisse rapporter sans erreur
chaque point de la surface réelle à un point correspondant de la surface
idéale ou _surface géodésique_.

[Illustration: Fig. 9. Abri de campagne pour le cercle méridien.
(Expédition française dans la République de l'Équateur.)]

On pourrait être tenté d'adopter une sphère, à cause de la simplicité
qui en résulterait pour les calculs. Les raisonnements de Newton,
confirmés par les mesures d'arc des académiciens français, font prévoir
que la sphère choisie, quel qu'en soit le rayon, s'écartera trop de la
surface réelle, et que la correspondance point par point ne pourra être
établie avec certitude.

On se rapprochera davantage de la surface réelle si l'on adopte comme
surface géodésique un ellipsoïde de révolution. On pourra prendre pour
valeurs des demi-axes soit celles que suggère la dynamique dans
l'hypothèse de l'homogénéité, soit celles qui mettent d'accord, dans la
théorie de Clairaut, deux mesures de la pesanteur faites à des latitudes
différentes, soit enfin celles qui mettent d'accord les valeurs
linéaires du degré mesurées sous deux latitudes différentes.

Ce dernier choix, qui ne suppose rien sur la constitution intérieure,
sera sans doute jugé le plus rationnel. Mais du moment que l'on dispose
de plus de deux arcs de méridien ou de plus de deux mesures de
pesanteur, il faut s'attendre à ce que les observations soient
imparfaitement représentées, peut-être même à ce qu'on soit obligé de
leur imputer des erreurs inadmissibles. En prenant pour surface
géodésique un ellipsoïde à trois axes inégaux, on disposera de deux
paramètres de plus, mais cet expédient entraînera dans les calculs une
complication plus grande, et jusqu'à ce jour il n'a pas été trouvé
avantageux d'y recourir.

La définition de la latitude, de la longitude, de l'altitude par rapport
à l'ellipsoïde de révolution ne comporte aucune difficulté. Mais ces
grandeurs ne sont pas directement mesurables: on peut au contraire
définir les coordonnées géographiques d'un point de la surface réelle de
telle manière qu'elles deviennent accessibles à l'observation. Ainsi
l'on appelle _latitude_ l'angle de la verticale avec l'équateur ou le
complément de l'angle de la verticale avec l'axe du monde. Pour
direction de l'axe du monde, on adopte le milieu des digressions d'une
circumpolaire en hauteur et en azimut. On a ainsi, très sensiblement,
l'axe instantané de rotation du globe terrestre. Cet axe n'est pas fixe
par rapport aux étoiles, puisqu'il éprouve les mouvements de précession
et de nutation. On ne peut affirmer qu'il soit fixe par rapport au globe
terrestre, mais son excursion totale ne dépasse pas quelques mètres.
Enfin la verticale elle-même peut changer de direction, dans une faible
mesure, sous l'influence des variations météorologiques, de la dérive
des glaces polaires, de la circulation du fluide interne. On ne peut
donc pas compter, d'une manière absolue, sur l'invariabilité des
latitudes géographiques.

De même, le méridien en un point étant défini par la direction de la
verticale et par celle de l'axe instantané de rotation du globe
terrestre, on ne doit pas se flatter que les différences de longitude
soient invariables, ni que la variation de l'angle horaire d'une étoile
soit rigoureusement proportionnelle au temps. Mais des opérations
classiques et d'une exécution assez rapide permettront toujours
d'installer un instrument dans le méridien et de comparer la marche
d'une pendule à celle du Ciel. On s'est demandé s'il n'y aurait pas
avantage, pour la définition des coordonnées géographiques et de
l'heure, à remplacer l'axe instantané de rotation par l'axe principal
d'inertie, qui s'en écarte toujours très peu et qui a plus de chances de
demeurer fixe par rapport à des repères terrestres. Ce système, bien que
soutenu avec talent par Folie, ancien directeur de l'Observatoire
d'Uccle, n'a pas prévalu, et les astronomes sont demeurés fidèles aux
définitions anciennes. La réforme, en effet, pourrait ne pas atteindre
son but à cause des fluctuations de la verticale; et, ce qui est plus
grave, la latitude et la longitude cesseraient d'être des points
d'observation, toujours vérifiables et n'impliquant aucune hypothèse sur
la constitution du globe, pour devenir des résultats de calcul. Rien
n'indique, en effet, par rapport aux étoiles, la situation de l'axe
principal d'inertie. Il faut la déduire de la théorie du mouvement de la
Terre autour de son centre de gravité, théorie nécessairement
imparfaite, en raison de l'ignorance où nous sommes de la constitution
intérieure du globe et des changements qui peuvent s'y accomplir.

[Illustration: Fig. 10. Montage d'un abri pour les observations
géodésiques. (Expédition française dans la République de l'Équateur.)]

L'altitude est également susceptible de deux définitions différentes. On
serait tenté d'appeler ainsi la longueur interceptée sur la verticale, à
partir du lieu d'observation, par la surface géodésique, c'est-à-dire
par l'ellipsoïde de révolution qui satisfait le mieux à l'ensemble des
mesures d'arc. Malheureusement cet ellipsoïde est, lui aussi, un être
fictif, un résultat de calcul, et l'on n'aperçoit pas à première vue la
possibilité de s'y rattacher par des opérations physiques.

[Illustration: Fig. 11. Établissement d'un signal pour les visées
géodésiques. (Expédition française dans la République de l'Équateur.)]

Le point de départ naturel pour la mesure des hauteurs est la surface
moyenne des mers, obtenue en faisant abstraction des dénivellations
accidentelles ou périodiques produites par les vents et les marées.
Cette surface coïnciderait avec l'ellipsoïde de Newton si la Terre était
homogène, avec l'ellipsoïde de Clairaut si la constitution intérieure du
globe était régulière. Mais elle doit avant tout satisfaire à une
exigence qui exclut toute possibilité de définition analytique. Elle
doit être une surface de niveau pour l'ensemble des forces qui agissent
sur le globe terrestre, y compris la force centrifuge, l'attraction des
continents et des montagnes. Cette surface, appelée _géoïde_, peut être
prolongée à travers les terres en vertu de sa définition mécanique. Les
parties saillantes, surtout si elles sont formées de roches denses,
dévient le fil à plomb et provoquent un renflement du géoïde, en sorte
que celui-ci reproduit, dans une mesure atténuée, les inégalités de la
surface réelle. Quand on exécute des nivellements de proche en proche à
partir du rivage de la mer, c'est par rapport au géoïde que l'on
détermine les altitudes des stations successives. La pesanteur au niveau
de la mer étant variable, deux surfaces de niveau ne sont pas séparées
partout par une même distance sur la normale commune. Il serait donc
rationnel de prendre comme mesure de l'altitude finale non pas la somme
des échelons verticaux franchis dans les divers nivellements, mais la
somme des travaux négatifs accomplis par la pesanteur. A cette condition
seulement, tous les points d'une surface de niveau quelconque auront des
altitudes exprimées par le même chiffre. Mais, jusqu'à présent, cette
distinction ne présente guère qu'un intérêt théorique.

[Illustration: Fig. 12. Mesure des bases à l'aide des fils de métal
invar de M. C.-E. Guillaume. Mise en place d'un repère mobile.]

Quand on exécute une chaîne de triangles, on réduit les angles à
l'horizon et l'on ramène la valeur linéaire de la base au niveau de la
mer. Cela revient à reporter sur le géoïde les constructions faites,
avec la supposition tacite que la verticale de chaque station, prolongée
jusqu'au géoïde, le rencontrerait encore normalement. Sauf peut-être
l'arc du Pérou, aucune des triangulations exécutées jusqu'à ce jour ne
traverse un pays assez montueux ou assez élevé pour mettre cette
hypothèse en défaut. Tout cheminement exécuté avec le théodolite et le
niveau donne, le long d'une ligne déterminée, l'écart de la surface
réelle et du géoïde. Les observations astronomiques associées relient
aux directions fixes fournies par les étoiles les verticales des
diverses stations. Elles permettent, en conséquence, de construire une
section soit de la surface réelle, soit du géoïde. Avec une série de
sections parallèles, on peut établir un modèle en relief. Quand ce
travail aura été fait pour la plus grande partie du globe terrestre, on
pourra dire quelle est la surface géodésique, à définition simple, qu'il
convient d'adopter comme se rapprochant le plus du géoïde.

Il s'en faut de beaucoup, à l'heure présente, que ce vaste programme
soit réalisé. En laissant de côté les irrégularités locales, on ne
trouve pas de difficulté insurmontable pour placer sur une même ellipse
les différents arcs de méridien mesurés. La concordance, toutefois, est
médiocre, et l'on ne doit pas espérer, dans la détermination de
l'aplatissement, une précision très élevée. Delambre et Méchain
l'évaluaient à 1/334 d'après l'ensemble des triangulations effectuées à
la fin du XVIIIe siècle. Bessel, en 1837, a proposé 1/299,5; Clarke, en
1880, 1/(293,5 ± 1,1). L'erreur probable indiquée est sans doute trop
faible, car deux seulement des arcs utilisés, de petite étendue, tombent
dans l'hémisphère austral, et la symétrie par rapport à l'équateur n'est
point démontrée ni même vraisemblable d'après la distribution des
continents. Les valeurs correspondantes du demi petit axe et du demi
grand axe sont respectivement, en kilomètres, 6356,607 et 6378,284. Le
moment approche, à ce qu'il semble, où la discussion de Clarke pourrait
être reprise avec avantage. Depuis, l'arc anglo-français a reçu une
extension considérable par la jonction de l'Algérie et de l'Espagne.
D'importantes triangulations ont été reprises ou inaugurées au
Spitzberg, au Canada, au Pérou, dans l'Afrique australe. Ces travaux,
dont une Association géodésique internationale encourage le
développement, doivent être considérés comme ayant pour but de faire
connaître les irrégularités du géoïde, plutôt qu'une valeur plus exacte
de l'aplatissement. Alors même que tous les arcs de méridien mesurés
seraient applicables sur une même ellipse, il resterait à démontrer que
toutes ces ellipses ont même centre, que les lieux des points d'égale
latitude sont plans et de courbure uniforme. Ce dernier point ne peut
être élucidé que par des mesures suffisamment nombreuses d'arcs de
parallèle, accompagnées de déterminations de longitudes très précises.

Le doute à ce sujet est d'autant plus permis que l'aplatissement proposé
par Clarke, tenant le milieu entre les deux chiffres que suggèrent les
recherches de Mécanique céleste d'une part, les mesures de la pesanteur
de l'autre, ne concorde d'une manière vraiment satisfaisante ni avec
l'un ni avec l'autre.

[Illustration: Fig. 13. Mesure des bases à l'aide des fils de métal
invar. Alignement des repères mobiles.]

Les mesures de la pesanteur, fondées sur l'observation du pendule,
offrent sur les opérations géodésiques l'avantage de pouvoir s'exécuter
sur toute l'étendue des continents, dans les régions montagneuses les
plus âpres, et jusque dans les îles semées au milieu des mers. Elles se
prêtent donc à une répartition plus égale entre les deux hémisphères et
entre les diverses latitudes. La troisième loi de Clairaut permettrait,
à la rigueur, de déduire l'aplatissement superficiel de deux mesures de
pesanteur seulement, exécutées l'une près de l'équateur, l'autre dans
les régions polaires. Par la combinaison d'un plus grand nombre de
résultats, on atténuera l'effet des erreurs d'observation et des
anomalies locales. En suivant cette marche, de Freycinet a trouvé, pour
l'inverse de l'aplatissement, 286,2; Sabine, 284,4; Foster, 289,5;
Clarke, en 1880, 292,4. Tous ces aplatissements sont, on le voit, plus
forts que ceux qui résultent des triangulations. Dans ces dernières
années, on a trouvé le moyen d'effectuer des mesures suffisamment
précises, même en pleine mer. Sans doute l'observation du pendule
demeure impraticable à bord des navires, mais on y supplée par la
lecture simultanée du point thermométrique d'ébullition de l'eau et de
la colonne barométrique. La première lecture donne en effet, pour la
pression atmosphérique, une évaluation indépendante de l'intensité de la
pesanteur, au lieu que la seconde en est affectée d'une manière
sensible.

[Illustration: Fig. 14. Mesure de l'intervalle de deux repères mobiles à
l'aide d'un fil de métal invar. Le fil, dont la portée est de 24m, est
tendu par deux poids de 10 kg. L'emploi de ces fils, comparé à celui des
règles métalliques, réduit le temps et la dépense exigés par la mesure
des bases dans la proportion de 10 à 1, sans nuire sensiblement à la
précision.]

L'observation du pendule présente encore sur les mesures d'arc
l'avantage de se rapporter à une localité précise, et par suite se prête
mieux à l'étude des irrégularités locales. En pays de plaine, la
variation de la gravité avec la latitude suit assez bien les prévisions
de la théorie. Mais le voisinage de la mer ou des montagnes donne
ordinairement lieu à des surprises. Des hypothèses vraisemblables sur la
densité des masses montagneuses avaient fait penser aux géodésiens que
le niveau de la mer pourrait être relevé d'un millier de mètres, dans le
voisinage des côtes, par l'attraction des continents. Les travaux
récents de M. Helmert, fondés principalement sur l'observation du
pendule dans les Alpes, montrent que cette estimation est exagérée.
Entre le géoïde et l'ellipsoïde de révolution qui s'en rapproche le
plus, l'écart ne doit nulle part dépasser 200m. C'est peu en comparaison
des inégalités de la surface réelle, qui atteignent 9km de part et
d'autre du niveau des mers, et sont par suite du même ordre de grandeur
que la différence des rayons polaires et équatoriaux. Il y a donc une
influence cachée qui diminue l'attraction des parties saillantes et
augmente l'attraction des parties creuses. Cette remarque est
importante, comme nous le verrons dans un des Chapitres suivants, pour
l'étude de la structure interne. Mais, avant d'entrer dans ce sujet
difficile, il est à propos de jeter un coup d'oeil d'ensemble sur le
relief actuel et de résumer l'enseignement qu'il peut nous offrir.




CHAPITRE IV.

LES GRANDS TRAITS DU RELIEF TERRESTRE
ET LE DESSIN GÉOGRAPHIQUE.


L'inspection d'un globe terrestre suggère de diviser la surface de notre
planète en deux parties: l'une recouverte d'eau et plus voisine du
centre que le géoïde ou surface moyenne des mers, l'autre émergée et
plus éloignée de ce même centre.

Ces deux parties sont, à tous les points de vue, bien loin d'être
équivalentes. Non seulement les océans l'emportent par l'étendue, mais
leur profondeur moyenne, 4000m environ, surpasse de beaucoup l'altitude
moyenne des terres émergées, altitude qui ne dépasse pas 700m. Si le
niveau des océans s'abaissait de 2300m, on obtiendrait ce que les
géographes appellent la _surface d'équidéformation_; les nouvelles
lignes de rivage opéreraient une répartition plus juste; les terres
émergées formeraient alors la partie du globe que l'on doit considérer
comme saillante et les océans ne recouvriraient plus que la partie
déprimée, de même volume que la première (_Pl. I_).

Il est digne d'attention que le dessin actuel des continents ne serait
pas, dans cette hypothèse, profondément transformé. On verrait l'Asie
s'agrandir par l'Est, en s'annexant les archipels des Kouriles, du
Japon, des Philippines, plus encore au Sud-Est, où elle engloberait les
îles de la Sonde et de l'Australie. L'Europe s'augmenterait au
Nord-Ouest d'une terre nouvelle qui fermerait l'Atlantique au Nord en
réunissant à la Grande-Bretagne l'Islande et le Groenland. On verrait
apparaître dans l'axe de l'Atlantique deux grandes îles longitudinales
jalonnées de foyers volcaniques. Ces changements exceptés, on peut dire
que les grandes masses continentales et les grandes dépressions
océaniques conserveraient à peu près leur importance et leur situation
relatives.

Mais, pas plus dans l'état nouveau que dans l'état actuel, on ne verrait
apparaître l'égalité ou la symétrie entre les deux hémisphères. Il y a
deux fois plus de terres émergées au nord de l'équateur qu'au sud. Leur
importance va toujours croissant, dans l'hémisphère boréal, depuis
l'équateur jusqu'au cercle polaire. Dans l'hémisphère austral elle va en
diminuant de l'équateur jusque vers le cinquantième degré de latitude,
où la mer règne à peu près sans partage. Les terres se montrent de
nouveau dans les hautes latitudes antarctiques et forment une masse
continentale importante autour du pôle Sud, au lieu que le pôle Nord est
occupé par une mer profonde, comme l'a montré l'exploration de Nansen.

Un même parallèle, en général, traverse aussi bien des bassins profonds
que des plateaux élevés. On ne peut donc pas considérer l'altitude comme
étant une fonction de la latitude; il n'y a point accumulation spéciale
des terres vers les pôles ni vers l'équateur et la croûte solide
participe, tout aussi bien que la mer, à l'aplatissement géodésique. On
ne peut pas non plus rattacher simplement l'altitude à la longitude, en
regardant la surface comme formée de fuseaux alternativement soulevés et
déprimés. Toutefois cette représentation serait déjà plus près de la
réalité. Les masses continentales, et plus encore les presqu'îles, ont
tendance à se développer dans le sens Nord-Sud plutôt que dans le sens
Est-Ouest.

Le contraste noté tout à l'heure entre les calottes polaires rentre dans
une loi plus générale. Le relief ne manifeste pas une distribution
symétrique autour d'un centre, mais au contraire une opposition
diamétrale des dépressions aux saillies et _vice versa_. Ainsi le centre
du continent asiatique a pour antipode le centre de l'océan Pacifique.
Que l'on décrive sur un globe terrestre un grand cercle ayant son pôle
dans l'Europe occidentale, on limitera un hémisphère où il y aura
presque égalité entre la terre et la mer, pendant que, pour l'hémisphère
opposé, le rapport correspondant sera seulement 1/8,3. Si l'on considère
les surfaces continentales du premier hémisphère, on trouve que le
vingtième seulement de leur surface a pour antipodes des terres
émergées.

Cette circonstance témoigne, tout aussi bien que l'aplatissement, en
faveur de la fluidité primitive de la Terre. Elle montre que, au moins à
une certaine époque, les pressions ont pu se répartir et se transmettre
à travers toute la masse du Globe avec une certaine liberté. On pourrait
être tenté de voir dans le même fait une infraction au principe posé par
Newton, concernant l'égalité des pressions exercées au centre par
diverses colonnes liquides. Il semble, en effet, que la pesanteur doit
reprendre la même valeur en des points symétriques par rapport au
centre, en sorte que l'équivalence des pressions exige l'égalité des
altitudes. Mais cette conséquence n'est forcée que si l'on suppose la
Terre homogène, et l'inégale densité des matériaux du globe terrestre
peut aisément compenser une différence de longueur, d'ailleurs
relativement faible.

Après l'abaissement fictif que nous avons fait subir au niveau des mers
pour obtenir la surface d'équidéformation, le groupement des terres
émergées rentre plus exactement dans une formule simple. On peut dire
qu'elles se rattachent à trois masses principales, situées dans
l'hémisphère Nord, qui prennent leur plus grande extension vers le 60e
degré de latitude nord, vont en s'amincissant vers le Sud,
disparaissent, et se retrouvent soudées ensemble vers le pôle austral.
Ces trois masses continentales ont respectivement leurs centres dans la
Scandinavie, la Sibérie orientale, la région du lac des Esclaves,
c'est-à-dire qu'elles sont espacées de 120° en longitude. La séparation
admise ici entre l'Europe et la Sibérie orientale semblera peut-être
quelque peu fictive. Elle se justifie par l'existence d'une dépression
qui, tout en n'étant pas occupée par la mer, n'en est pas moins très
marquée et très étendue. D'ailleurs ces trois régions constituent des
plateaux archéens, émergés de longue date et qui ont joui à travers les
périodes géologiques d'une stabilité presque complète.

Les extensions données à l'Europe au Nord-Ouest, à l'Asie au Sud-Est se
justifient non seulement par le relevé des profondeurs marines, mais par
la Géologie historique. La répartition des espèces végétales et animales
dans les îles, la nature des dépôts ramenés par les sondages, montrent
que ces portions de mer peu profondes, rattachées aux continents
actuels, ont été effectivement émergées à une époque où la vie était
déjà répandue à la surface de la Terre.

Il est à remarquer que l'Australie, considérée comme prolongement
péninsulaire de l'Asie, l'Afrique considérée comme annexe du plateau
Scandinave, n'admettent point le même méridien central que la masse
continentale dont on fait dépendre chacune d'elles. L'une et l'autre
sont déviées fortement du côté de l'Est: une différence de même sens et
non moins marquée existe, en longitude, entre l'Amérique du Nord et
l'Amérique du Sud.

La liaison des péninsules australes aux continents est imparfaite et le
rétrécissement des terres émergées, quand on marche du Nord au Sud, ne
se fait pas d'une manière continue. Il existe en effet une zone
transversale de rupture à peu près parallèle à l'équateur et située à
quelque distance au nord de celui-ci.

Le long de cette zone on voit s'enchaîner des bassins approximativement
circulaires, bordés de hautes montagnes ou de cassures récentes. Ce sont
des régions instables, sujettes aux éruptions ou aux tremblements de
terre. On les nomme les _fosses méditerranéennes_, parce que le fossé
qui sépare l'Europe de l'Afrique en fournit les exemples les mieux
caractérisés et les mieux connus. Il faut y joindre les chotts
Sahariens, la Mer Noire, la Mer Morte, la dépression Arabo-Caspienne,
celle du Turkestan chinois, les mers du Mexique et des Antilles.

On doit à Lowthian Green d'avoir donné un énoncé géométrique embrassant
ces divers faits. Il suffit de considérer les centres des trois masses
continentales de l'hémisphère Nord comme les sommets d'un tétraèdre
régulier inscrit dans la sphère, et dont le quatrième sommet tomberait
au pôle antarctique. Les arêtes et notamment les parties voisines des
sommets, correspondront alors à des régions saillantes, les centres des
faces aux points de plus grande dépression. On peut aussi déplacer les
sommets du tétraèdre de quantités égales sur des droites partant du
centre, de manière à faire grandir le solide en le laissant semblable à
lui-même. Quand son volume sera devenu équivalent à celui de la sphère,
les pointements qui apparaîtront en dehors de la sphère représenteront
approximativement les continents. On reconnaît sans peine qu'ils seront
élargis au Nord, allongés en pointe vers le Sud, que leur développement
sera maximum vers le 60e degré de latitude Nord, pendant que les mers
auront leur plus grande extension d'une part au pôle Nord, de l'autre
vers le 55e degré de latitude australe (_Pl. II_).

L'accord avec les faits est assez remarquable pour engager à la
recherche d'une explication physique. La Terre, dans son ensemble,
montrerait une tendance à se déformer, à partir d'un ellipsoïde de
révolution, pour se rapprocher de l'aspect extérieur d'un tétraèdre
régulier. Or on peut citer des expériences où cette déformation
s'accomplit, pour ainsi dire, spontanément. Un tube cylindrique de
caoutchouc, quand la pression du milieu ambiant augmente, prend une
section triangulaire: un ballon de verre où l'on a fait le vide et que
l'on échauffe à la température de ramollissement du verre se déprime en
quatre points situés à 120 degrés les uns des autres. L'expérience
réussit encore avec un ballon sphérique de caoutchouc que l'on dégonfle
progressivement. Dans ces divers cas la déformation est imposée parce
que le volume de l'enceinte diminue proportionnellement plus vite que la
superficie de l'enveloppe. Il y a lieu de penser que le même conflit
doit se produire dans le refroidissement d'une planète primitivement
fluide et qui s'enveloppe d'une croûte, suivant la conception de
Descartes. La surface de cette enveloppe peu conductrice arrive assez
vite à la température d'équilibre qu'elle doit prendre sous l'influence
des rayons solaires. A partir de ce moment toute la déperdition de
chaleur se fait aux dépens de la masse interne, qui se contracte par
suite plus que l'écorce, et, comme celle-ci n'est pas assez tenace pour
se soutenir sans appui, la conservation de la forme sphérique est
impossible.

Maintenant la déformation a-t-elle comme terme nécessaire un tétraèdre?
On a invoqué, pour le démontrer, soit le principe de la moindre action,
soit le principe de la conservation de l'énergie. On fait valoir que, la
sphère ayant la propriété d'enfermer le plus grand volume possible sous
une surface donnée, le tétraèdre est, parmi les polyèdres réguliers
convexes, celui qui enferme sous une surface donnée le plus petit
volume. Le tétraèdre serait par suite, entre les figures dérivées de la
sphère, celle qui réalise au prix du plus petit changement de surface
une diminution de volume imposée. Mais cette conséquence ne serait
rigoureuse que si le champ des déformations était limité aux figures
convexes, et ni la théorie, ni l'observation ne donnent lieu de croire
qu'il en soit ainsi. Malgré cette incontestable lacune mathématique, le
système de Green est digne d'une grande attention à cause du nombre des
faits qu'il se montre capable de comprendre et d'assimiler. Il la mérite
d'autant mieux que l'auteur a réussi à faire rentrer dans sa théorie les
deux anomalies les plus apparentes que présente, à première vue, le
dessin géographique.

Il y a lieu de se demander, en effet, pourquoi les trois masses
continentales allongées suivant un méridien présentent une solution de
continuité, une cassure orientée parallèlement à l'équateur et d'où
vient que, dans chacune de ces arêtes, la partie australe est déviée
vers l'Est par rapport à la moitié Nord.

L'explication, analogue à celle des vents alizés, fait intervenir la
rotation du globe et la force centrifuge. Lorsque les sommets du
tétraèdre situés dans l'hémisphère Nord accusent leur saillie, ils
effectuent autour d'eux une sorte d'aspiration et empruntent des
matériaux au Nord comme au Sud. Mais c'est dans le premier cas que le
changement de vitesse résultant de la variation de latitude est le plus
sensible. Les masses venues du Nord et s'éloignant de l'axe ont une
vitesse acquise trop faible et demeurent en retard sur la rotation de la
Terre.

Inversement, les matériaux appelés de l'équateur vers la protubérance
Sud possèdent à la suite de ce déplacement un excès de vitesse et
prennent l'avance sur la rotation du Globe. Il se produit ainsi sur
chaque arête méridienne du tétraèdre une sorte de torsion, capable de
déterminer la rupture et d'entraîner vers l'Est la partie australe. La
ligne de discontinuité, marquée par le chapelet des fosses
méditerranéennes, est une nouvelle aire de dépression, ajoutée à celle
que constituent déjà les centres des faces du tétraèdre. Si l'on néglige
cet effet de torsion, le diamètre issu de chaque sommet va passer au
centre de la face opposée. La correspondance diamétrale des dépressions
et des saillies, indiquée par l'observation, est aussi une conséquence
de la définition géométrique du polyèdre.

C'est surtout cette concordance qui assure à l'hypothèse tétraédrique
une grande supériorité sur la théorie proposée antérieurement par Élie
de Beaumont pour coordonner géométriquement les principaux traits du
relief terrestre. Cette théorie, après avoir passé par une période de
brillante faveur, n'a plus de partisans aujourd'hui. Nous en dirons
cependant quelques mots, parce qu'elle a son point de départ dans
l'observation de faits bien avérés et qui ne doivent pas être perdus de
vue.

L'idée qu'une loi précise commande la distribution des parties
saillantes et déprimées n'est pas invraisemblable _a priori_. Il n'y a
pas de chaîne de montagnes où l'on ne reconnaisse avec facilité la
répétition fréquente d'un petit nombre d'alignements. Cette circonstance
ne peut être mise en doute, bien qu'elle soit un peu exagérée dans
certaines cartes topographiques, en raison de la propension qu'on
éprouve, dans la description d'un objet compliqué, à simplifier et à
répéter des traits déjà connus. Ce parallélisme est un vestige des
puissants efforts latéraux qui ont suivi la consolidation de l'écorce et
en ont altéré le niveau. La direction dominante d'une chaîne résume
l'effort principal, poussée ou traction, qui lui a donné naissance.
Entre cet effort primitif et les mouvements ultérieurs qui sont venus
superposer leurs effets aux siens, entre les efforts simultanés qui ont
agi dans diverses régions de la Terre, y a-t-il indépendance ou
coordination géométrique? La seconde opinion est plus probable dans
l'hypothèse de la fluidité primitive et d'une écorce relativement mince
et certaines analogies font prévoir que les lignes de moindre
résistance, où se produiront les plissements, fractures ou déchirures,
dessineront les arêtes d'un polyèdre régulier inscrit. C'est ainsi que
des formes polygonales d'une régularité remarquable apparaissent dans la
solidification d'une croûte qui se fendille par retrait. L'expérience en
est souvent faite dans les creusets des métallurgistes. Les colonnades
basaltiques, dont les affleurements dessinent parfois des pavages
hexagonaux presque parfaits, ont pris naissance de cette manière dans le
refroidissement des coulées de lave.

Maintenant quel polyèdre régulier convient-il d'associer à la sphère
pour expliquer les principaux traits du relief terrestre? Élie de
Beaumont a donné la préférence au dodécaèdre, dont les faces sont des
pentagones. Le motif de ce choix est la faculté que l'on possède, en
prolongeant par des grands cercles les arêtes ou les diagonales des
faces, de constituer à la surface de la sphère un réseau très riche,
doué de propriétés géométriques nombreuses. Mais cette richesse même, en
rendant trop facile l'établissement de coïncidences approchées avec les
chaînes de montagnes terrestres, enlève à ces coïncidences beaucoup de
leur prix. Il est rationnel évidemment d'attacher une importance
particulière soit aux arêtes mêmes du dodécaèdre, soit aux lignes qui en
dérivent le plus directement. Élie de Beaumont met à part quinze grands
cercles, qu'il appelle _cercles primitifs_, et qui peuvent être associés
trois à trois, de manière à former des triangles trirectangles,
admettant chacun comme pôle un sommet du dodécaèdre. Le mode
d'orientation adopté par lui consiste à faire tomber l'intersection de
deux cercles primitifs rectangulaires sur le mont Etna, et à faire
pivoter le système jusqu'à ce qu'un autre cercle primitif vienne
s'aligner sur la Cordillère des Andes. Mais les coïncidences obtenues de
cette manière ne sont pas assez précises pour entraîner la conviction et
les chaînes de montagnes ainsi rattachées à des lignes homologues n'ont,
d'après l'histoire géologique, aucun titre à être considérées comme
contemporaines. Enfin, objection plus grave, le dodécaèdre pentagonal
est une figure centrée. A chaque sommet correspond comme antipode un
autre sommet, au centre de chaque face le centre d'une autre face. Si
donc le Globe terrestre était construit sur ce plan, il devrait arriver
qu'à une partie saillante correspondrait une autre partie en relief
diamétralement opposée. C'est le contraire qu'on observe dans presque
tous les cas. Il faut donc plutôt chercher la formule de coordination du
côté des solides réguliers qui, comme le tétraèdre, réalisent
l'association inverse. Pour ces diverses raisons on a cessé d'attribuer
au dodécaèdre pentagonal aucune signification concrète, et la discussion
est circonscrite entre les partisans du tétraèdre de Green et ceux qui
refusent de voir dans l'ensemble du relief terrestre aucune
manifestation de symétrie.

On ne peut nier cependant que les crêtes des montagnes, les lignes de
rivage formées par voie de cassure, les axes des fosses océaniques
allongées, ne manifestent une préférence pour certaines orientations.
Élie de Beaumont, en dressant la liste des angles de position par
rapport au méridien pour les chaînes de montagnes les mieux étudiées,
trouvait des chiffres groupés en très grand nombre autour de certaines
valeurs particulières. Plus tard, J. Dana a établi par de nombreux
exemples la prédominance de deux alignements: l'un du Sud-Ouest au
Nord-Est, l'autre du Nord-Ouest au Sud-Est. Au premier se rattachent la
côte asiatique orientale, l'axe de la Nouvelle-Zélande, la chaîne des
Alleghanys, l'axe de l'Atlantique Nord, l'axe de l'Atlantique Sud, les
monts Scandinaves. On peut faire rentrer dans le second le grand axe du
Pacifique, les montagnes Rocheuses, la côte du Pérou, le chenal de
l'Atlantique moyen, divers groupes d'îles du Pacifique. Si ces
alignements étaient visibles dans toutes les parties du Globe, sa
surface pourrait être assimilée à un échiquier de cases rhomboïdales
obliques sur le méridien et séparées par des lignes de relief ou de
rupture. Mais il faut se rappeler que beaucoup de chaînes montagneuses,
dont l'existence passée est attestée par la discordance ou le plissement
des couches, ont actuellement disparu, ensevelies par la mer ou nivelées
par l'érosion. Ces causes de ruine ont été relativement peu actives sur
notre satellite, et il en résulte que la disposition en échiquier est
plus aisément reconnaissable sur le globe lunaire que sur le nôtre.

Au lieu d'étudier la disposition en plan des lignes de relief, on peut
se demander si quelque loi générale ne se dégage pas de l'examen des
coupes verticales.

On est généralement porté à regarder les continents comme des
intumescences convexes, les mers comme des cuvettes concaves. L'ensemble
des nivellements et des sondages modernes montre que cette manière de
voir est fort éloignée de la vérité. Le fond des bassins océaniques est
habituellement convexe. Non seulement il participe à la courbure
générale du Globe, mais il a sa courbure propre, qui est, au moins dans
un sens, encore plus marquée. De la sorte, les parties les plus creuses,
appelées _fosses océaniques_, sont rejetées près des bords et forment
des vallées allongées parallèles aux lignes de rivage.

Les continents offrent exactement la disposition inverse, ou du moins
ils l'ont présentée au moment où ils ont émergé, avant que l'érosion
n'ait eu le temps de modifier leur structure. Leur partie centrale est
une cuvette ou un assemblage de cuvettes, et les chaînes de montagnes
suivent les côtes. Les fleuves nés dans l'intérieur sont obligés, pour
rejoindre la mer, de faire brèche à travers une barrière plus ou moins
élevée. Les coupes de l'Afrique australe, de l'Amérique boréale suivant
des parallèles ressemblent à celles d'une assiette renversée suivant un
diamètre. Si l'on veut définir la montagne comme étant le squelette du
continent, on doit considérer ce squelette comme extérieur, à la façon
de la coquille d'un crustacé.

Cette structure a été plus ou moins, à l'origine, celle de tous les
continents. Depuis, elle est devenue moins nette dans beaucoup de cas,
l'érosion ayant affaibli ou rasé la ceinture de montagnes et accru par
sédimentation le domaine de la frange ou bordure externe. Des
communications de plus en plus larges se sont établies entre les bassins
intérieurs et les mers voisines. Il reste cependant en Asie, en Afrique,
dans l'Amérique du Nord, des régions étendues sans écoulement aucun vers
l'Océan.

Partout les points de grande altitude sont plus voisins de la mer que du
centre du continent, et tendent à s'aligner, comme les fosses
sous-marines, parallèlement au rivage. L'ensemble de ces faits se résume
dans une loi que M. de Lapparent énonce ainsi: «Au moment où une grande
ligne de relief se constitue sur le Globe, elle forme le rivage d'une
dépression océanique ou lacustre sous laquelle elle s'enfonce par son
versant le plus incliné et, en général, l'importance de la chaîne à
laquelle elle donne naissance est en rapport avec celle de la dépression
qu'elle côtoie.»

La dissymétrie des versants est une loi générale. Le versant le plus
rapide, faisant face à la plus grande dépression, est en moyenne deux
fois plus incliné que l'autre. On arrive au fond des fosses océaniques
par une pente rapide quand on vient de la terre, par une pente douce
quand on vient du large. Dans les contrées couvertes de plissements en
échelons, l'altitude va croissant d'une ride à l'autre du côté où elles
présentent toutes l'inclinaison la plus forte. Mais cette structure est
sujette à être modifiée par l'érosion. La dernière ride, la plus haute
et la plus exposée aux vents humides, est vouée à une ruine plus
prompte. Les cours d'eau y font brèche en reculant leurs sources, et la
ligne de partage des eaux se trouve fréquemment reportée en arrière des
sommets les plus élevés.

La manière dont la glace et les eaux pluviales interviennent pour
transformer le relief terrestre nous est connue par l'observation
quotidienne. Elle fait l'objet de Chapitres importants dans les Traités
de Géologie et de Géographie physique. Nous ne ferons qu'effleurer cette
question, malgré l'intérêt toujours actuel qu'elle présente, parce
qu'elle nous écarterait de notre objet principal, qui est d'éclairer par
l'étude de la Terre celle des autres corps célestes.




CHAPITRE V.

L'HISTOIRE DU RELIEF TERRESTRE.
LES PRINCIPALES THÉORIES OROGÉNIQUES.


En cherchant à définir les grands traits du relief terrestre, nous avons
reconnu que ces traits, à première vue irréguliers et capricieux,
deviennent mieux intelligibles quand on se place au point de vue
historique. Ils tendent à se rapprocher d'une formule simple et presque
mathématique si on les considère comme les restes d'une structure
primitive que des causes toujours en action tendent à effacer.

Ces causes, dont l'étude forme l'objet principal de la Géographie
physique, dérivent toutes plus ou moins directement de la radiation
solaire. L'atmosphère, l'eau, la glace modifient le relief du Globe avec
lenteur dans les régions arides, avec une promptitude relative dans les
contrées où les précipitations sont abondantes. La substance des
montagnes, entraînée peu à peu, vient s'étaler sur les plaines ou se
déposer près des rivages. Les profondeurs mêmes de l'Océan reçoivent un
continuel dépôt de débris organiques. Mais leur comblement ne s'opère
qu'avec une lenteur extrême, et c'est là, mieux que sur les terres
émergées, que l'on peut trouver les caractères encore reconnaissables de
la structure initiale.

A ce sujet, une remarque importante doit être faite: l'ensemble des
causes actuelles, de celles dont nous pouvons mesurer les effets dans la
période historique, concourt d'une manière évidente au nivellement
général de la surface. L'érosion détruit les montagnes, les sédiments
comblent les mers. Parfois, il est vrai, l'érosion, en déchaussant des
massifs de roches dures, fait apparaître des formes plus abruptes, mais
elle n'accroît jamais l'altitude des cimes. Les cônes soulevés ou
construits par des éruptions volcaniques, les redressements locaux qui
peuvent résulter des tremblements de terre n'ont qu'un volume
insignifiant en comparaison des chaînes de montagnes, plus insignifiant
encore auprès des fosses océaniques. Ce ne sont donc pas les causes
actuelles, celles qui accumulent sous nos yeux les terrains stratifiés,
qui ont pu créer le relief terrestre, établir des écarts de 9km à 10km
dans le sens vertical entre la surface réelle et le géoïde. L'érosion ne
rend pas compte de la figure actuelle des montagnes, moins encore de
l'existence des fosses océaniques.

[Illustration: Fig. 15. Exemple de formes superficielles en rapport avec
la structure interne. (Cluse du Jura bernois.) DE LAPPARENT, _Abrégé de
Géologie_, _fig._ 25, p. 105.]

On a le droit, assurément, en Géologie, de limiter le champ de ses
recherches. C'est ainsi qu'une école nombreuse, longtemps prépondérante
en Angleterre sous l'influence de Lyell, ne voulait reconnaître que
l'action des causes actuelles, reléguant tout le reste dans un passé
lointain et inaccessible. L'Astronomie nous fait une obligation de nous
placer au point de vue inverse: la formation des terrains stratifiés,
l'action de l'air et de l'eau sur la surface deviennent dans l'évolution
d'un corps céleste des épisodes presque négligeables. Certaines planètes
ont déjà traversé cette phase de leur histoire; d'autres ne l'ont pas
encore atteinte et, sur la Terre elle-même, l'action habituellement
cachée et assoupie des forces internes se révèle comme prépondérante par
la grandeur de ses effets. Leur rôle du reste n'est pas terminé; il est
fort possible qu'elles interviennent encore de nos jours, concurremment
avec les agents atmosphériques, ou qu'elles provoquent dans l'avenir de
nouveaux cataclysmes, après un repos qui aurait embrassé la période
historique tout entière.

Tant que les sondages océaniques sont demeurés rares et clairsemés, les
chaînes de montagnes sont apparues comme les accidents les plus
importants du relief terrestre. On a dû reconnaître que leur formation
était étroitement mêlée à l'histoire du Globe, même depuis l'apparition
de la vie à sa surface. En effet, les couches évidemment constituées par
des dépôts lentement accomplis dans une nappe liquide, couches
primitivement horizontales, présentent des redressements, des plis, des
dislocations qui accusent l'intervention de forces extrêmement
puissantes. D'autre part, une chaîne de montagnes est nécessairement
plus ancienne que les dépôts horizontaux qui sont venus s'appuyer sur
ses flancs. L'époque de la formation de ces dépôts, comme celle de la
formation des couches plissées, est caractérisée par les débris
organiques qui s'y trouvent. Un examen attentif permet donc d'établir un
ordre chronologique entre les chaînes de montagnes et l'on peut espérer
de reconstituer les états successifs du relief terrestre. Cette branche
d'études (_Géodynamique interne ou Orogénie_) a fait dans ces derniers
temps de très grands progrès, et la connaissance de ses principaux
résultats est utile pour aborder l'examen des planètes autres que la
Terre.

[Illustration: Fig. 16. Exemple de plis couchés amincis, étirés et
partiellement enlevés par ablation superficielle. DE LAPPARENT, _Abrégé
de Géologie_, _fig._ 158, p. 400.]

Les pays de montagnes offrent des coupes naturelles où la série des
couches apparaît à première vue, où les terrains de même nature et de
même âge se retrouvent de part et d'autre d'un accident de terrain qui
les interrompt. Les parties externes du massif présentent de nombreux
plis, parfois régulièrement ondulés, mais le plus souvent redressés,
renversés, couchés, charriés par de puissants efforts latéraux.
L'épaisseur d'une même couche est loin d'être uniforme dans toute son
étendue. Il n'est pas rare de voir une série de plis comprimée en forme
de coin ou dilatée en éventail. Il arrive même que la continuité d'une
même couche est interrompue par une _faille_ ou dénivellation brusque.
En pareil cas le compartiment resté au niveau le plus élevé chevauche
fréquemment sur l'autre, et l'ordre de superposition primitif se trouve
renversé. La production de failles successives et de charriages
consécutifs aboutit à la structure _imbriquée_ ou _en écailles_, souvent
observée dans les Alpes françaises.

[Illustration: Fig. 17. Exemple d'une structure montagneuse
imparfaitement transformée par l'érosion. Causse du Larzac. (D'après la
Carte au 1/200000 dressée par le Service géographique de l'Armée.
Feuille de Rodez.)]

Bien que les failles répondent, en général, à des effondrements sur
place, elles n'accusent point leur existence par des murs verticaux.
L'érosion est intervenue pour adoucir le relief. Elle arrive même, avec
le temps, à faire disparaître toute différence de niveau entre des
plaines contiguës, dont les stratifications sont discordantes. Les eaux
peuvent aussi enlever la tête d'un pli couché, en couper la racine. Et,
quand les fragments épargnés ont été charriés par la suite à 30km ou
50km de distance, on conçoit qu'il puisse devenir très difficile de
remonter à leur origine et à leur situation initiale. Ces
bouleversements indéniables n'embrassent en somme que des portions
restreintes de la surface terrestre. A côté d'elles de vastes plateaux
ont gardé, à travers toutes les périodes géologiques, leur cohésion et
leur horizontalité. Il n'y a pas lieu de penser que les masses
continentales et les fosses océaniques aient subi dans leur
configuration générale de changements bien essentiels, à part ceux que
nous avons signalés et qui ont écarté le dessin des rivages de la
symétrie tétraédrique.

Il est évident que les inégalités de la surface terrestre doivent
s'expliquer par des causes qui ont agi depuis la solidification de cette
surface. La doctrine dominante à ce sujet, au commencement du XIXe
siècle, était la théorie des soulèvements proposée par Léopold de Buch.
Le fait qui lui sert de base est le suivant: on trouve, dans la partie
centrale des chaînes les plus importantes et les plus hautes, des
massifs de roches cristallines ou primitives, sans apparence de
structure stratifiée, et dépassant en altitude les zones plissées qui
les séparent de la plaine. Partant de là Léopold de Buch admet que, la
croûte s'étant formée et ayant acquis, par sédimentation, une grande
épaisseur, des roches en fusion chassées par un excès de pression
interne ont soulevé cette croûte, et l'ont percée en quelques points
faibles, en rejetant à droite et à gauche les roches stratifiées.

Cette manière de voir est naturellement repoussée par les théoriciens
qui n'admettent pas la fluidité interne du globe, par ceux qui pensent
que la solidification a dû commencer par le centre et progresser vers la
surface. Mais elle n'a même pas conservé de partisans dans l'école
adverse, qui tient pour l'existence actuelle de l'écorce mince. En
effet, l'étude plus attentive des groupes montagneux a prouvé que les
masses primitives n'ont dans les plissements et les soulèvements du sol
qu'un rôle passif. Elles ne sont venues au jour que longtemps après leur
solidification, et ne se sont point déversées en nappes liquides. Chaque
fois que les roches fondues ont réussi à percer, c'est en profitant de
fissures antérieures et non en soulevant les couches superficielles.
Enfin les massifs cristallins présentent jusque près de leur cime des
restes de stratifications horizontales. Il en résulte que leur
couverture sédimentaire a été lentement enlevée par l'érosion, et non
refoulée par un soudain cataclysme.

[Illustration: Fig. 18. Exemple de formes superficielles en discordance
avec la structure interne. (Coupe des Dents de Morcles, Suisse.) De
Lapparent, _Abrégé de Géologie_, _fig._ 161, p. 405.]

Une autre origine possible du relief terrestre est le plissement de
l'écorce par contraction. Ainsi qu'Élie de Beaumont l'a indiqué avec une
netteté parfaite dès 1829, un globe fluide, qui se refroidit et
s'enveloppe d'une croûte peu conductrice, arrive assez vite à ne plus
perdre par sa surface que la chaleur empruntée aux couches internes; la
température de la surface tend vers une limite fixe, qu'elle a déjà à
peu près atteinte, pendant que la température interne continue à
s'abaisser. L'écorce, se contractant moins que le noyau, prend
relativement à celui-ci un excès d'ampleur, qui, sous l'action de la
gravité, fait perdre à la surface la figure sphérique. On pourrait
supposer que cette déformation s'accomplira par des affaissements locaux
avec rupture. En fait les énormes pressions qui règnent dans l'écorce
terrestre communiquent aux roches une plasticité qu'elles n'ont point
dans les expériences de laboratoire et ce sont des plissements que l'on
observe.

Les crêtes des plis tendent-elles à s'éloigner du centre de la Terre ou
sont-elles simplement en retard sur l'affaissement des parties voisines?
La question ne semble pas aisée à résoudre. Dans l'ensemble
l'affaissement doit prédominer, puisque le globe se refroidit; mais des
soulèvements locaux restent possibles et Élie de Beaumont n'y voyait
point de difficulté. Sans doute, dans un esprit de réaction contre la
doctrine de Léopold de Buch, une autre école, qui se réclame de Constant
Prévost, ne veut laisser dans l'orogénie aucune place aux soulèvements.
Elle ne reconnaît que des mouvements centripètes inégalement répartis.
Mais cette théorie ne semble pas capable de s'assimiler tous les faits.
Les terrains sédimentaires dont on retrouve des fragments près des plus
hautes cimes cristallines existent dans les mêmes régions en masses
considérables parfaitement nivelées et régulières. Il est plus facile de
concevoir un soulèvement local qu'un affaissement qui aurait porté sur
une contrée entière sans amener de dénivellation ni de rupture. Des
roches contemporaines se rencontrent en grandes masses à des niveaux
extrêmement différents. Le grand plateau du Colorado est demeuré
au-dessous du niveau de la mer depuis le commencement de l'époque
carbonifère jusqu'à la fin de la période crétacée. Il a reçu dans cet
intervalle 3000m à 4000m de sédiments, ce qui prouve qu'il a continué à
s'enfoncer, car les sédiments ne se déposent en quantités importantes
qu'à de faibles profondeurs. Depuis il a émergé sans que l'on puisse
dire si l'ascension a pris fin actuellement, et, si l'on rétablissait
tout ce que l'érosion lui a enlevé, ce plateau aurait maintenant 6000m
d'altitude. Cet exemple, que nous empruntons à M. J. Le Conte[6], est
assurément un des plus frappants, mais il est loin d'être isolé et l'on
doit tenir des soulèvements étendus pour possibles, alors même que leur
lenteur ne permettrait pas d'en suivre la marche par l'observation.

[Note 6: J. LE CONTE, _Earth crust movements and their causes_
(_Science_, Vol. V, nº 113).]

On a tenté de démontrer que la chute de température, depuis l'époque de
solidification de la surface jusqu'à l'époque actuelle, est insuffisante
pour provoquer des plissements aussi considérables que ceux qu'on
observe et pour rendre compte du relief terrestre. Ce raisonnement,
présenté par M. Fisher[7] dans l'hypothèse d'un refroidissement subit,
n'est pas concluant, ainsi que l'a fait voir M. G.-H. Darwin, parce
qu'il laisse dans l'ombre l'intervention de la pesanteur. Quand la
contraction par refroidissement a déterminé un pli, même peu accusé, des
sédiments se déposent dans la partie concave, la surchargent et
l'obligent à s'enfoncer encore. Les matières liquides situées au-dessous
refluent sous les parties saillantes et les soulèvent. Les différences
de niveau tendent ainsi à s'exagérer jusqu'à ce qu'une rupture se
produise.

[Note 7: _Philosophical Magazine_, Vol. XXIII, 1887.]

[Illustration: Fig. 19. Exemple d'une structure montagneuse entièrement
sculptée par l'érosion. Région des sources du Rhône et de l'Aar.
(D'après la Carte au 1/100000: la Suisse, par Ch. Perron, phot.
Boissonnas.)]

Certains auteurs, à la suite de J. Dana[8], ont même considéré le dépôt
des sédiments, agissant par leur poids, comme la cause première de
l'effort orogénique. On allègue en faveur de cette idée que les couches
stratifiées se présentent, dans les régions montagneuses ou à la limite
de celles-ci, avec une puissance bien plus grande que dans les pays de
plaines. C'est ainsi que dans la région des Appalaches, en Amérique, des
dépôts se sont formés sans interruption sur 12000m d'épaisseur. Une
telle continuité suppose que le rivage s'affaisse lentement, d'une
quantité presque équivalente, pour permettre à la sédimentation de se
poursuivre et l'on ne voit pas pourquoi un effondrement aussi prolongé
affecterait toujours le même point, si la sédimentation elle-même ne
l'impose pas.

[Note 8: J. DANA, _Manual of Geology_, 1875, p. 748.]

Mais la répercussion du phénomène ne s'arrête pas là. Les matériaux
déposés par alluvions dans les plaines ou sur les côtes sont empruntés
aux montagnes. Il y a surcharge pour les bas-fonds, allégement pour les
hauteurs. Dès lors l'équilibre intérieur du globe terrestre se trouve
compromis. Deux colonnes d'égale section, issues de points différents de
la surface et aboutissant au centre, cesseront de se faire équilibre si
elles n'altèrent pas leurs longueurs relatives en sens inverse. Cette
considération, déjà employée par Newton, a reçu des développements
nouveaux de la part des géologues américains modernes, qui l'ont
formulée sous le nom de _principe de l'isostase_. Elle conclut à
l'existence d'une cause interne qui tend à exagérer les différences de
niveau superficielles, au lieu que les agents atmosphériques travaillent
à les atténuer. L'égalité des pressions en sens différent autour d'un
même point intérieur est d'ailleurs également obligatoire, que l'on
suppose l'intérieur de la Terre solide ou qu'on le suppose liquide. On
ne saurait en effet compter sur la ténacité des roches ou des métaux
pour supporter les efforts que feraient naître dans la masse du globe,
supposée homogène, les inégalités de la surface. Tous les matériaux
connus sont écrasés, pulvérisés, à ces énormes pressions.

Il ne semble pas, cependant, que la surcharge des sédiments doive
supplanter la contraction par refroidissement comme cause initiale et
prépondérante du relief. La Lune, en nous montrant un globe où les
différences de niveau sont relativement plus fortes et plus brusques que
sur la Terre et où, en même temps, les traces de l'action de l'eau sont
rares et douteuses, nous invite à chercher d'un autre côté. L'exemple
déjà cité du plateau de Colorado montre aussi que les soulèvements ne
sont pas limités aux montagnes allégées de leur couverture sédimentaire;
des régions immergées depuis longtemps, soustraites à toute érosion et
déjà chargées de sédiments considérables, peuvent manifester un
mouvement ascensionnel. Il y a ici en jeu une cause interne distincte du
principe de l'isostase, et même capable d'en combattre victorieusement
les effets. La même nécessité se présente au début, quand il s'agit
d'expliquer l'apparition des bassins concaves où se déposeront plus tard
les alluvions. L'opinion de géologues éminents, parmi lesquels nous
citerons M. de Lapparent, est qu'il n'y a pas lieu de chercher cette
cause ailleurs que dans le ridement par contraction. La même force,
étendant et prolongeant son action, travaille à redresser les bords du
bassin qui sont des zones faibles de l'écorce et les réactions latérales
y contribuent autant et peut-être plus que le poids des sédiments.

Nous devons encore mentionner deux tentatives intéressantes, faites pour
prévoir et définir l'emplacement des dépressions principales. Peirce et
M. G.-H. Darwin ont examiné quelle pouvait être, sur la forme de la
Terre, l'influence de l'attraction des corps célestes. Seuls le Soleil
et la Lune paraissent capables d'une action efficace, par
l'intermédiaire des marées qu'ils provoquent. Ces marées, qu'elles aient
pour siège les eaux superficielles ou le fluide interne, sont toujours
en retard sur le passage au méridien de l'astre perturbateur. Il en
résulte, comme nous le verrons plus en détail à propos de la Lune, un
ralentissement du mouvement diurne et la planète tend vers une figure
d'équilibre moins aplatie que celle qui répondait à la vitesse de
rotation primitive. Sur une planète entièrement fluide la déformation
s'accomplira sans laisser de trace. Si la solidification est parvenue à
un certain degré, la croûte, sollicitée au delà de sa limite de
résistance, deviendra irrégulière et indiquera, sans le réaliser
complètement, le passage de l'ancienne figure d'équilibre à la nouvelle.
Partant d'une hypothèse, à la vérité un peu gratuite, sur l'état
primitif du globe terrestre, M. G.-H. Darwin trouve mathématiquement
qu'il doit se dessiner à la surface de larges plis, coupant l'équateur à
angle droit et s'infléchissant vers l'Est de chaque côté, dans les
latitudes croissantes. Ni la ligne actuelle des rivages, ni la ligne
d'équi-déformation ne présentent par rapport à l'équateur la symétrie
que réclamerait cette formule, et il est certain que l'ensemble du
dessin géographique est mieux représenté par le tétraèdre de Green.

L'apparition des montagnes, quel qu'en soit le mécanisme, est un
contre-coup de la formation des bassins océaniques et celle-ci
constitue, par suite, le problème le plus essentiel de l'orogénie. M. J.
Le Conte, dans le travail cité plus haut, y voit une conséquence du
caractère hétérogène des matériaux de l'écorce. La conductibilité pour
la chaleur et la densité varient, en général, dans le même sens, et
entre des limites assez larges, d'une partie de la Terre à l'autre. Si
l'on se représente, dans la croûte terrestre, une région
particulièrement dense et conductrice, on se rend compte que la
solidification doit y commencer plus tard et y progresser plus vite.
Cette région, se refroidissant plus que ses voisines, perd de sa surface
et de sa courbure et devient un bassin déprimé, tout préparé pour la
réception des eaux marines. La même cause continuant d'agir, le bassin
se creuse, des plis saillants se forment sur ses bords, la séparation se
prononce entre la terre ferme et la mer et les différences d'altitude
s'exagèrent jusqu'à ce que l'érosion vienne les atténuer ou jusqu'à ce
qu'une rupture intervienne.

En l'absence de données suffisantes sur l'état initial, l'édification
d'une théorie mathématique du relief terrestre semble une entreprise
sans espoir. Il est possible, au contraire, de déterminer entre quelles
époques géologiques une chaîne de montagnes s'est développée. Par suite,
un tableau historique de l'évolution de ce même relief est chose
réalisable, pourvu que l'on consente à ne pas remonter trop haut.

Un moment on a pu croire que ce travail allait être rapidement achevé.
Élie de Beaumont avait cru, en effet, pouvoir déterminer l'âge d'une
chaîne de montagnes par le simple calcul de son orientation générale.
Mais cette règle commode n'a pas tenu devant l'examen plus approfondi
des faits. Le seul critérium admis par les géologues modernes est le
caractère paléontologique des couches stratifiées qui ont été disloquées
par l'apparition d'une chaîne de montagnes ou qui se sont déposées sur
ses flancs.

Poursuivie par cette voie beaucoup plus sûre mais très laborieuse, la
classification historique des montagnes n'est encore connue que très
imparfaitement, et seulement pour une partie de l'hémisphère boréal.
Déjà, cependant, il s'en dégage quelques résultats simples et
remarquables.

Les montagnes qui attirent le plus les regards, qui ont le relief le
plus énergique, sont les plus jeunes. Ce sont celles que l'érosion a eu
le moins le temps d'aplanir. Elles résultent d'un effort orogénique qui
peut remonter très haut, mais a pris seulement son caractère actuel à la
fin de l'époque tertiaire. Les chaînes de l'Atlas, de la Cordillère
Bétique, des Pyrénées, des Alpes, des Carpathes, des Balkans, de la
Crimée, du Caucase, de l'Afghanistan, de l'Himalaya sont un contre-coup
de l'effondrement des fosses méditerranéennes. Dans le dernier
remaniement des Alpes, datant de la fin des temps tertiaires, la
Méditerranée a été soulevée et réduite à une série de cuvettes
saumâtres. Plus tard elle s'est reconstituée par des effondrements
successifs. La mer Égée, la mer Noire, la mer Morte termineraient la
liste. Toutefois, d'après le professeur Suess, on n'est en droit de
faire rentrer dans les temps historiques aucun changement important des
lignes de rivage, imputable à une cause interne.

Le mouvement qui a donné naissance au système alpin a été précédé de
quatre autres mouvements analogues qui ont fait apparaître
respectivement les chaînes pyrénéenne, hercynienne, calédonienne et
huronienne. L'ordre d'ancienneté est aussi celui des latitudes
croissantes, en sorte que la tendance au ridement se serait propagée,
avec des intervalles de repos, du pôle vers l'équateur. La chaîne
huronienne, la plus ancienne, traverse des contrées presque aplanies
aujourd'hui, mais où se rencontrent communément des affleurements de
couches dénivelées ou renversées.

Nous devons accorder une attention particulière aux inégalités du relief
terrestre qui ne résultent pas de plissements. Ces formes monoclinales,
exceptionnelles dans les montagnes d'Europe, ont été surtout signalées
sur le territoire américain. Ce sont des blocs circonscrits par une
cassure et qui s'inclinent et se déversent quand l'appui vient à leur
manquer. Ou bien ils se sont effondrés tout d'une pièce, ou bien au
contraire ils sont demeurés en retard sur l'affaissement des parties
voisines. Les montagnes de cette classe ne s'alignent point le long des
rivages, présentent toujours un caractère isolé et ne constituent pas de
chaînes. Relativement rares sur la Terre, elles sont au contraire
dominantes sur la Lune, et ce rapprochement nous autorise à penser que
le plissement de l'écorce n'est dans l'évolution d'une planète qu'un
phénomène contingent et transitoire. C'est un sujet sur lequel nous
aurons à revenir au chapitre X de ce livre.




CHAPITRE VI.

LA STRUCTURE INTERNE D'APRÈS LES DONNÉES
DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE ET DE LA PHYSIQUE.


L'écorce terrestre n'est accessible à l'observation directe que sur une
épaisseur bien limitée. Mais le calcul peut être dans cette voie un
auxiliaire utile, ne fût-ce qu'en montrant l'improbabilité ou
l'impossibilité de certaines hypothèses.

Ainsi que nous l'avons vu au chapitre III, Clairaut a donné le moyen
d'étudier la constitution d'un ellipsoïde hétérogène dont toutes les
parties s'attirent mutuellement et à l'intérieur duquel les surfaces
d'égale densité sont des ellipsoïdes tous de révolution et animés d'un
mouvement de rotation uniforme autour d'un même axe.

En particulier la variation des aplatissements avec la profondeur peut
être déterminée par le calcul si l'on se donne la densité ρ en fonction
du demi grand axe _a_.

Édouard Roche, Lipschitz, M. Maurice Lévy ont indiqué diverses formes de
ρ en fonction de _a_ pour lesquelles l'équation différentielle de
Clairaut devient intégrable. Pour déterminer les paramètres qui figurent
dans la relation choisie, et les constantes introduites par
l'intégration, on dispose de données d'origine diverse, en nombre
surabondant. Il s'agit de représenter le mieux possible les mesures
géodésiques, les mesures de pesanteur à la surface, les indications
fournies par les phénomènes de précession et de nutation, par les
inégalités du mouvement de la Lune.

Si l'on s'attache en particulier à la valeur de l'aplatissement
superficiel, les mesures géodésiques donnent en moyenne, comme nous
l'avons vu, 1/293,5, les observations pendulaires 1/298. La mécanique
céleste paraît réclamer un aplatissement intermédiaire. On a développé
la théorie mathématique du mouvement de la Terre autour de son centre de
gravité en admettant que le globe est solide et que son ellipsoïde
central d'inertie est de révolution. A et C étant les moments
principaux, les phénomènes de précession et de nutation donnent, sans
autre hypothèse sur la constitution intérieure,

(A - C)/C = 1/305,6.

Or, si l'on introduit ce nombre dans les formules fondées sur la théorie
de Clairaut, on trouve toujours pour l'aplatissement superficiel une
valeur plus faible que celle qui résulte soit des mesures géodésiques,
soit des observations du pendule. Pendant quelque temps on a pu croire
que l'on éviterait cette contradiction par un meilleur choix des
paramètres introduits pour exprimer ρ en fonction de _a_. M. Poincaré a
démontré que cet espoir devait être abandonné. Quelle que soit la loi
des densités à l'intérieur de la Terre supposée fluide, pourvu que cette
densité aille toujours en croissant de la surface au centre, il est
impossible de représenter la valeur 1/305,6 du rapport (A-C)/C qui
résulte de la théorie du mouvement de la Terre et des observations, à
moins d'adopter pour l'aplatissement superficiel une valeur inférieure à
1/297,3.

Édouard Roche, considérant la contradiction comme bien établie, en
tirait la conclusion que l'intérieur de la Terre ne pouvait pas être
liquide. A notre avis cette conséquence est au moins prématurée, et cela
pour deux raisons: d'abord les mesures géodésiques ne sont ni assez
multipliées ni assez concordantes pour permettre d'affirmer que
l'aplatissement est supérieur à 1/297,3. En second lieu l'intérieur du
globe peut être liquide sans pour cela satisfaire aux conditions qui
servent de base à la théorie de Clairaut.

On sait que c'est la présence du renflement équatorial de la Terre qui
donne lieu aux phénomènes de précession et de nutation. La même
irrégularité de forme entraîne dans le mouvement de la Lune des
inégalités périodiques, dont l'observation peut conduire à la valeur de
l'aplatissement. Ces inégalités ont été soumises au calcul par Laplace,
par Hansen, et plus récemment (1884) par M. Hill. Deux seulement d'entre
elles ont quelque importance. L'une, portant sur la longitude, a pour
période 18 ans 2/3. La seconde, affectant la latitude, a pour période un
mois lunaire et se détermine plus aisément par l'observation. De ce
fait, la variation de la latitude, en plus ou en moins, s'élève à 8",38.
Une petite fraction de ce chiffre est due à l'action des planètes, mais
on peut l'évaluer séparément. Faye, en discutant un ensemble important
d'observations de la Lune faites à Greenwich, a trouvé ainsi pour
l'aplatissement terrestre 1/293,6. Un groupe encore plus étendu a donné
à M. Helmert 1/(297,8 ± 2,2). L'approximation n'est pas très élevée,
mais elle est destinée à s'améliorer avec le temps, et cette méthode
présente, relativement à la géodésie et aux observations pendulaires, le
mérite de donner un aplatissement moyen, affranchi des irrégularités
locales.

En revanche les déterminations astronomiques de latitude et de
longitude, combinées soit avec les mesures d'arc, soit avec les mesures
de pesanteur, permettent, au moins en théorie, de construire une
représentation fidèle du géoïde. La mécanique céleste n'élève pas cette
prétention. Doit-on se flatter qu'elle fera connaître la structure
interne, c'est-à-dire la loi de la densité en fonction de la profondeur?
Cet espoir serait également vain, d'après le théorème suivant, dont la
démonstration est due à Stokes:

_Le potentiel relatif à l'attraction exercée sur un point extérieur par
une planète tournant d'un mouvement uniforme autour d'un axe fixe et
dont la surface libre, supposée connue, est en même temps surface de
niveau, ne dépend pas de la constitution interne._

Pour bien comprendre la portée de ce théorème, il faut remarquer que
l'on peut modifier la constitution interne, et même d'une infinité de
manières, sans que la surface extérieure soit changée, et cesse d'être
une surface de niveau. Si donc on trouve, en respectant les hypothèses
de Clairaut, une loi de densité en fonction de la profondeur qui mette
d'accord toutes les mesures de la pesanteur faites à la surface, il ne
s'ensuivra pas que la structure intérieure admise soit la vraie. Les
pesanteurs observées seraient les mêmes avec une distribution tout autre
des mêmes matériaux. La même indétermination se présente si l'on prend
pour point de départ l'action observée du renflement équatorial de la
Terre sur les corps célestes.

Dans l'opinion des meilleurs juges, aucune des trois voies suivies pour
calculer l'aplatissement ne le donne avec assez de précision pour que
l'on puisse affirmer qu'il y a désaccord entre elles. Si jamais la
contradiction venait à être établie, la doctrine de la fluidité interne
ne serait pas pour cela condamnée. On pourrait tout aussi bien renoncer
à l'une des hypothèses de Clairaut, par exemple cesser de regarder les
surfaces d'égale densité comme des ellipsoïdes, ou ne plus leur
attribuer à toutes une même vitesse de rotation. M. Hamy a d'ailleurs
démontré que la réalisation simultanée et rigoureuse de toutes ces
conditions donnerait lieu à un paradoxe mathématique.

Mais, si l'on ne remplace pas les hypothèses de Clairaut par d'autres
tout aussi arbitraires, l'indétermination du problème devient excessive
et le calcul plus épineux. La seule tentative poussée un peu loin pour
développer en dehors de ces hypothèses la théorie de l'attraction du
globe terrestre est due à Laplace et lui a fourni la matière de beaux
développements mathématiques. Mais l'application concrète de ces
développements donne lieu à des difficultés, et la convergence des
séries n'est pas assurée dans tous les cas. En particulier Laplace s'est
demandé si l'on ne pourrait pas représenter les faits en admettant que
la Terre est formée d'une seule substance, dont la densité croîtrait
avec la pression suivant une loi simple. Il renonce à l'hypothèse que
les surfaces de niveau soient des ellipsoïdes, et admet seulement
qu'elles diffèrent peu d'une sphère. On arrive ainsi à représenter
passablement les observations, avec un coefficient de compressibilité
admissible. Toutefois, ce que l'on sait de la diversité des matériaux de
l'écorce terrestre ne permet guère d'espérer que cette théorie
corresponde de près à la réalité.

De même que les mesures d'arc de méridien, les observations du pendule
deviennent plus instructives si on leur demande non pas seulement la
définition géométrique approchée de la surface terrestre, mais
l'indication des irrégularités locales.

De longue date, on s'est aperçu que la partie variable de la pesanteur
n'est pas proportionnelle au carré du sinus de la latitude. L'écart peut
être attribué à une réduction défectueuse. Sans parler des difficultés
créées par la résistance de l'air et celle des supports, on n'observe
pas le pendule sur l'ellipsoïde de révolution ni même sur le géoïde,
mais à une certaine altitude. De là résultent trois effets
perturbateurs:

1° éloignement plus grand du centre de la Terre;

2° augmentation de la force centrifuge; 3° attraction du massif
saillant, s'ajoutant à celle du globe. Les deux premiers effets tendent
à diminuer la pesanteur apparente, le troisième à l'accroître.

Le dernier terme est le plus important et le plus difficile à calculer.
On l'évalue par une formule due à Bouguer et qui suppose la masse
continentale ou la montagne simplement ajoutée au géoïde. Il est
remarquable que la pesanteur ainsi calculée est toujours trop forte. On
obtiendrait, en général, un meilleur résultat en appliquant les deux
premières corrections et négligeant la troisième. C'est ce que Faye a
proposé de faire dans tous les cas. Il y aurait, d'après lui, une
anomalie de structure interne qui ferait équilibre à l'attraction des
montagnes.

De même, la pesanteur est le plus souvent, dans les petites îles, en
excès sur le chiffre que la latitude fait prévoir. Cet excès deviendrait
encore plus marqué si l'on tenait compte de ce que la mer environnante
remplace dans le géoïde des matières plus denses.

Enfin, il est à prévoir que, si l'on mesure la latitude successivement
au nord et au sud d'une montagne, le changement sera plus fort que celui
qui répond au chemin parcouru sur le méridien. La verticale est, des
deux côtés, déviée vers la montagne par l'attraction de celle-ci. Mais,
quand on calcule cette déviation d'après la densité probable des
matériaux qui forment la montagne, on trouve ordinairement un chiffre
plus fort que l'effet observé.

Bouguer, qui a mis le premier ce fait en évidence par des mesures de
latitude exécutées de part et d'autre du Chimborazo, était conduit à
attribuer à la montagne une densité très faible et invraisemblable. Il
lui semblait, d'après cela, qu'il devait exister à l'intérieur de vastes
cavités. Cette opinion n'est pas confirmée par les études
stratigraphiques. Les couches se retrouvent régulières et continues d'un
versant à l'autre et les coupes naturelles pratiquées par l'érosion ne
révèlent pas les cavités dont il s'agit. Le fait même, quoique fréquent,
n'est pas universel. Les Alpes, l'Himalaya, le manifestent à un haut
degré, mais dans le Caucase, d'après le général Stebnitsky, les
déviations de la verticale sont passablement expliquées par l'attraction
des masses visibles.

Airy a émis, en 1855, l'idée que les montagnes possèdent en quelque
sorte des racines. Chacune d'elles est portée par un prolongement
souterrain formant flotteur, proportionné à son importance et tenant la
place du liquide plus dense dans lequel il plonge. Toute excroissance de
l'écorce serait ainsi compensée par un défaut de densité, d'où
résulterait une diminution de la pesanteur. Cette compensation, supposée
générale, réaliserait le principe de l'isostase, c'est-à-dire l'égalité
des pressions au centre sur différentes colonnes partant de la surface.

Il semble qu'un pas reste à franchir pour expliquer comment aucun
déficit de pesanteur n'apparaît dans les îles et sur la mer. Faye a
tenté de le faire en introduisant la considération de la température des
eaux marines. Le fond des océans, sous toutes les latitudes, est à une
température voisine de celle de la glace fondante. Au même niveau, sous
les continents, la température atteint ou dépasse 100°. Il y a donc
discordance entre les surfaces de niveau et les isothermes. Sous les
parties occupées par la mer, la solidification marche plus vite et s'est
propagée à une profondeur plus grande. Or, beaucoup de roches augmentent
de densité, quand elles se solidifient, après fusion. Il y a donc sous
les mers excès de densité, par suite excès d'attraction, ou tout au
moins compensation approchée à la faible densité de l'eau.

Les géologues sont demeurés, en général, sceptiques en ce qui concerne
l'efficacité de la cause invoquée par Faye. La conductibilité des roches
pour la chaleur est si faible que l'action de la mer, pour accroître
l'épaisseur de l'écorce, semble devoir être insignifiante ou limitée à
une courte période. D'ailleurs, si le gain de densité qui accompagne la
solidification est sensible pour certaines substances minérales, il est
nul ou même négatif pour beaucoup d'autres, notamment pour le fer, dont
le rôle dans la composition du globe terrestre semble considérable. A
mettre les choses au mieux, la plus grande épaisseur de l'écorce sous
les mers ne suppléerait pas à l'insuffisante attraction de la couche
liquide.

Il y a donc lieu, ainsi que l'a proposé M. Le Conte, de renverser la
relation de cause à effet. Ce n'est pas la présence de l'eau qui
augmente la densité des couches sous-jacentes; c'est, au contraire, la
forte densité initiale de ces mêmes régions qui a déterminé leur
affaissement, et en a fait des lits tout préparés pour les océans
futurs. Il est bien vrai que l'équilibre isostatique ainsi réalisé aura
été troublé par l'accumulation de l'eau; mais il aura pu être rétabli
par un affaissement ultérieur; et cette vue prend une certaine
consistance en présence du fait, aujourd'hui avéré, que les fosses
océaniques correspondent à des régions instables et sont le centre
habituel des grands ébranlements sismiques.

Quel que soit le mécanisme de la compensation, elle est réalisée avec
une approximation remarquable. Non seulement la surface des mers
s'écarte peu, au voisinage des côtes, de l'ellipsoïde de révolution,
mais l'intensité de la pesanteur garde au milieu même de l'océan des
valeurs tout à fait normales, au lieu d'être en déficit comme elle
devrait l'être s'il y avait indépendance entre l'altitude et la densité
de la croûte. Ce dernier résultat est fondé sur les recherches du Dr
Hecker, qui est parvenu récemment à obtenir des mesures précises de la
pesanteur en pleine mer[9]. On n'utilise point pour cela les
observations du pendule, qui sont impraticables à bord des navires. On
leur substitue l'observation simultanée du point d'ébullition de l'eau
et de la colonne barométrique. La première lecture donne, en effet, pour
la pression atmosphérique une valeur indépendante de l'attraction
terrestre, au lieu que la seconde en est affectée, et, de leur
comparaison, il est possible de déduire l'intensité de la pesanteur.

[Note 9: _Helmert_, _Dr Heckers Bestimmung der Schwerkraft auf dem
Atlantischen Ocean_. Berlin, 1902.]

M. Helmert, qui a discuté les observations du Dr Hecker, est aussi
l'auteur d'une méthode remarquable, dite _méthode de condensation_, pour
réduire à un niveau uniforme les observations du pendule. Le principe de
ses calculs est l'introduction d'une surface fictive S parallèle au
géoïde et s'en écartant partout de 21km, de manière à laisser à
l'extérieur toutes les fosses océaniques. On réduit les observations du
pendule aux points correspondants de la surface S, suivant la verticale,
d'après la connaissance que l'on possède de l'altitude et de la
constitution géologique aux environs de chaque station. On évite ainsi
les difficultés de calcul qui se présentent quand on prend pour surface
de comparaison le géoïde, et qui tiennent au défaut de convergence des
séries. M. Helmert trouve ainsi, en appelant ψ la latitude géographique,
_l_ la longueur du pendule à secondes, _g_ l'accélération due à la
pesanteur, ε l'aplatissement:

_l_ = 0m,990918 (1 + 0,005310 sin² ψ),

_g_ = 9m,7800 (1 + 0,005310 sin² ψ),

ε = 1/(299,26 ± 1,26).

On voit par ce dernier chiffre que la méthode suivie accroît la
divergence entre les mesures géodésiques et les observations du pendule,
mais établit un accord suffisant entre celles-ci et les inductions
tirées de la mécanique céleste et des hypothèses de Clairaut.

Enfin, des études récentes poursuivies par le service géodésique des
États-Unis jettent du jour sur une question subsidiaire mais
intéressante. Lorsque les montagnes voient se modifier, à la longue,
leur forme et leur altitude, un mouvement partiel, dans le sens
vertical, est réclamé pour le réajustement isostatique. Bien des failles
ou ruptures semblent effectivement dues à cette cause; mais leur
production est retardée par la cohésion des matériaux, et il subsistera
des anomalies locales. Effectivement, les massifs montagneux étudiés en
Amérique accusent chacun un déficit général de pesanteur, si l'on ne
tient pas compte de leurs racines probables. Mais ce déficit n'atteint
pas son maximum aux sommets les plus élevés, comme il devrait arriver si
chaque montagne flottait isolément. Il faut considérer le massif dans
son ensemble comme flottant, mais certains sommets sont dépourvus de
racines propres, et soutenus en partie par la rigidité des parties
voisines, sans que la surcharge ainsi imposée à la croûte puisse excéder
la limite de sa résistance.




CHAPITRE VII.

LA STRUCTURE INTERNE D'APRÈS LES DONNÉES
DE L'ASTRONOMIE ET DE LA GÉOLOGIE.


Les _Principes de Philosophie_ de Descartes, publiés à Amsterdam en
1644, renferment, au sujet de l'état intérieur du globe terrestre, la
première indication qui n'ait pas un caractère de fiction poétique ou de
légende religieuse. Descartes est un adhérent du système de Copernic. Il
assimile notre globe à ceux que nous voyons flotter dans l'espace et
dont plusieurs sont lumineux par eux-mêmes. La Terre, elle aussi, a dû
traverser une période d'incandescence. Elle est un astre éteint,
conservant dans son intérieur un feu central. La chaleur observée dans
les mines, les éruptions volcaniques, les filons métallifères qui
s'insinuent près de la surface, les dislocations mêmes de la croûte,
sont pour Descartes autant d'indices de l'état igné de l'intérieur.

Newton, sans être aussi explicite, se place au même point de vue. La
forme sphéroïdale est, à ses yeux, la manifestation d'un état
d'équilibre relatif. L'aplatissement polaire est commandé par les lois
de l'hydrostatique. Pour la facilité du calcul, Newton part de
l'hypothèse d'une Terre homogène, mais il ne doute pas que la densité
n'aille en croissant vers le centre. Cela suppose que les éléments sont
mobiles et que leur répartition s'est faite librement. Pour évaluer la
densité moyenne du globe comparée à celle de l'eau, Newton ne dispose
que de données bien incomplètes. Il l'estime finalement entre 5 et 6, ce
que nous savons aujourd'hui être parfaitement exact.

On doit à Bouguer d'avoir indiqué une méthode rationnelle pour arriver
au même but. Si l'on compare les latitudes observées au nord et au sud
d'une montagne isolée, on trouve une différence plus grande que celle
qui répond au chemin parcouru, parce que l'attraction de la montagne
dévie la verticale en deux sens opposés. De la déviation, on déduit le
rapport des masses de la montagne et du globe terrestre. La densité de
la montagne est connue par l'étude des roches qui la composent, son
volume par l'observation de sa forme. On connaît, d'autre part, avec une
approximation suffisante, le volume du globe terrestre; on peut donc
calculer sa densité.

Cette méthode ne comporte qu'une faible précision. La déviation observée
est petite et la densité moyenne de la montagne ordinairement mal
connue. Il y aurait peut-être une exception à faire en faveur de la
détermination exécutée en 1880 par Mendenhall sur le Fusiyama. Ce volcan
célèbre du Japon présente un cône très régulier de 3731m de hauteur, et
sa densité moyenne, évaluée à 2,12, conduit au chiffre 5,77 pour celle
du globe terrestre. Mais, si la théorie de l'isostase, appuyée, comme
nous l'avons vu au chapitre précédent, par des faits nombreux, est
exacte, toute excroissance un peu forte de l'écorce est l'indice d'une
anomalie de la densité dans les couches profondes, et les bases du
calcul deviennent ainsi très incertaines.

La même objection s'applique aux conséquences que l'on est tenté de
tirer de la diminution de la pesanteur observée sur les montagnes. Cette
diminution est plus forte que si l'on supposait la montagne simplement
ajoutée au géoïde, parce que tout massif saillant repose sur une base
souterraine, formée elle-même de couches de faible densité. Mais,
suivant l'étendue ou l'importance que l'on accorde à ces racines, on est
conduit à des valeurs très différentes pour la densité moyenne du globe
terrestre. Les expériences de Carlini sur le mont Cenis lui ont donné
4,39, chiffre porté par les corrections de Schmidt à 4,84.

Un troisième procédé, qui a l'avantage de s'appliquer dans les régions
où la constitution de l'écorce peut être présumée normale, consiste à
mesurer la variation de l'intensité de la pesanteur suivant la verticale
quand on s'enfonce dans un puits de mine.

Huygens avait suggéré cette expérience dès 1682, dans la pensée qu'il en
résulterait un argument contre le principe de la gravitation universelle
formulé trois ans auparavant par Newton. «Un corps porté au fond d'un
puits ou dans quelque carrière ou mine profonde, dit-il, devrait perdre
beaucoup de sa pesanteur. Mais on n'a pas trouvé, que je sache, qu'il en
perde quoi que ce soit.»

Huygens a raison, et encore partiellement, si l'on joint à la doctrine
de l'attraction universelle l'hypothèse d'une Terre homogène. En ce cas
l'intensité de l'attraction, quand on pénètre dans l'intérieur, varie
comme la distance au centre. Il en est autrement si l'on suppose la
Terre hétérogène et les matériaux les plus compacts rassemblés dans les
couches profondes. Il se peut très bien alors que la gravitation
s'accentue, et c'est en effet ce qui arrive, mais on ne doit point
s'attendre à ce que la variation soit rapide. Ainsi dans l'hypothèse de
Roche, choisie surtout en vue de rendre facilement intégrable l'équation
de Clairaut, la pesanteur augmente jusqu'à une profondeur égale à 1/7 du
rayon. Le maximum atteint surpasse de 1/20 la pesanteur à la surface.

Dans cet ordre d'idées le travail expérimental qui semble mériter le
plus de confiance est celui de M. de Sterneck. Des pendules ont été
disposés à des profondeurs diverses dans un puits de mine à Przibram,
jusqu'à 1000m au-dessous du sol. La pesanteur augmente d'une manière
sensible. On en déduit le rapport ρ/Δ de la densité superficielle à la
densité moyenne, mais la densité superficielle elle-même n'est pas
connue avec la précision désirable. On a trouvé pour Δ des valeurs
comprises entre 5,01 et 6,28.

La moyenne de ces nombres s'accorde bien avec le résultat d'expériences
physiques qui semblent plus susceptibles d'exactitude. Une petite masse
métallique suspendue à un fil fin, sans torsion, prend une certaine
position d'équilibre sous l'influence de l'attraction terrestre. On en
approche une grosse sphère de métal: la position d'équilibre est
modifiée. De l'étude des oscillations qui se produisent dans les deux
cas autour de la position d'équilibre on déduit le rapport des
attractions et, comme on connaît le rapport des distances, on peut
calculer le rapport des masses.

La première application de cette méthode a été faite par Cavendish en
1797. Depuis l'expérience a été reprise avec une recherche de précision
plus grande par divers physiciens, notamment par Cornu et Baille. On
adopte généralement 5,6 comme densité moyenne conclue de ces recherches,
sans pouvoir répondre de la décimale suivante.

Quand on pénètre dans l'intérieur de la Terre, l'accroissement de
température est encore plus aisé à constater que celui de la pesanteur.
On ne peut naturellement lui assigner un taux régulier ni dans une
couche superficielle de quelques mètres, soumise aux variations
annuelles, ni dans les régions où abondent les émanations volcaniques et
les sources thermales. Quand on se place en dehors de ces influences
perturbatrices, on observe toujours un échauffement et l'on est conduit
à définir un _degré géothermique_, c'est-à-dire le nombre de mètres dont
il faut s'enfoncer dans le sol pour voir monter d'un degré le
thermomètre centigrade.

En moyenne le degré géothermique est de 40m mais il y a des anomalies
locales et l'on peut citer des chiffres compris entre 86m et 15m. Les
faibles valeurs (15m à 25m) se rencontrent surtout dans les mines de
houille. Les surfaces isothermes se relèvent sous les montagnes, mais
moins que le sol lui-même, et moins encore sous les massifs élevés,
habituellement couverts de neige ou de glace. Le degré géothermique
augmente quelque peu avec la profondeur, d'où la conséquence probable
que la température tend vers une valeur à peu près constante et subit,
quand on marche en sens contraire, l'influence réfrigérante du milieu
ambiant.

Divers savants ont tenté d'interpréter autrement une série d'expériences
faites au Sperenberg, près de Berlin, et poussée jusqu'à 1260m de
profondeur. La plus grande partie du sondage traversait une couche de
sel gemme. Des températures observées, M. Dunker a conclu la formule

T = 7°,10 + 0°,01299s-0°,000001258s²,

où T est la température en degrés centigrades, s la profondeur en pieds.
Si l'on appliquait cette formule sans restriction, l'on trouverait à
1621m de la surface un maximum de 50°,9 et au centre de la Terre une
température extrêmement basse. Sans aller jusque-là, Mohr, Cari Vogt ont
émis l'opinion que les expériences du Sperenberg condamnaient la
croyance au feu central. Mais cette conclusion n'est nullement fondée.
Le coefficient du terme en s² est très incertain, et les observations
seraient tout aussi bien représentées par une formule à quatre termes,
où le coefficient du terme en s³ serait positif. L'existence même d'un
maximum à 1621m, conclue par extrapolation, est nettement démentie par
deux expériences plus récentes, dont les résultats sont résumés dans le
Tableau suivant:

                              Plus grande                   Degré
                              profondeur     Température    géothermique
Localité.                     atteinte       extrême        moyen
Schladebach (Saxe prussienne)   1716m          56°           35m,7
Paruschowitz (Haute-Silésie)    2003m          69°,3         34m

Il n'y a donc pas de raison sérieuse pour douter que l'intérieur de
notre globe soit très chaud. Si la température tend à croître plus
lentement avec la profondeur, ce n'est pas qu'elle soit destinée à
diminuer plus loin: cela manifeste seulement l'influence réfrigérante de
l'espace externe.

Thomson et Tait ont cherché à se rendre compte du mode de répartition
des températures dans l'hypothèse de la fluidité totale. Une égalité
approximative a dû se produire dans toute la masse. Les parties denses,
accumulées au centre, sont mieux défendues du refroidissement. Mais,
d'autre part, en devenant plus chaudes, elles perdent leur excès de
densité et sont ramenées vers la surface. Il y a ainsi un brassage qui
tend à rendre la température uniforme. Mais, dès qu'une croûte
superficielle est formée, cette croûte est soustraite au mélange.
Rayonnant vers les espaces célestes, elle emprunte de la chaleur aux
couches inférieures et le refroidissement progresse ainsi vers le centre
avec une extrême lenteur. Si l'on admet une température initiale de 4000
degrés, on trouve après 100 millions d'années un degré géothermique
croissant jusqu'à 30km de profondeur, puis en décroissance lente vers le
centre.

La valeur actuelle du degré géothermique semble indiquer que la
solidification superficielle ne remonte pas si haut dans le passé.
D'après Lord Kelvin il a dû s'écouler, depuis que la surface est devenue
solide, 10 millions d'années au moins, 100 millions au plus. Le premier
chiffre paraît plus voisin de la vérité que le second. Si la croûte
était plus moderne, l'influence de la chaleur interne sur la température
de la surface serait plus sensible. Si la croûte était plus ancienne,
l'échauffement avec la profondeur serait plus lent.

Même avec des limites aussi largement écartées, cette évaluation
présente un grand intérêt, en ce qu'elle assigne une limite supérieure à
la durée des phénomènes géologiques. Mais des objections sérieuses ont
été faites à la théorie de Lord Kelvin. Elle suppose que, une fois la
première croûte formée, la chaleur n'arrive plus à la surface que par
conductibilité. Or les épanchements de lave, les émissions gazeuses, les
sources thermales sont pour la chaleur interne des agents très actifs de
déperdition, et devaient l'être encore plus quand l'écorce était mince.
Les bases du calcul sont par suite très incertaines.

Une fois que la croûte est devenue assez épaisse pour mettre obstacle
aux épanchements venus de l'intérieur, le refroidissement de la surface
suit une marche rapide à cause de la mauvaise conductibilité des roches.
Dès à présent, pour le globe terrestre, on peut dire que la température
superficielle est maintenue seulement par la radiation solaire et, dans
une très faible mesure, par la chaleur interne. L'état final d'équilibre
est subordonné à la composition de l'atmosphère et à sa capacité pour
absorber les radiations obscures.

_Impossibilité prétendue d'une écorce solide._--On a soutenu qu'à aucun
moment une écorce solide n'avait pu se former. La plupart des roches
augmentent un peu de densité quand elles passent à l'état solide. Elles
ne peuvent donc pas, comme des blocs de glace, nager sur le liquide qui
a formé les scories. Elles doivent plonger, s'accumuler, à ce que l'on
suppose, vers le centre, de telle sorte que la solidification progresse
lentement du centre à la surface.

Cet argument est sans force, parce qu'il ne tient pas compte de la
diversité des matériaux qui composent la Terre. Plusieurs minéraux,
parmi ceux qui jouent un rôle important dans la composition du globe, se
dilatent en se solidifiant, comme la glace. Le fer notamment est dans ce
cas. Nous avons là déjà les éléments d'une croûte destinée à se
maintenir. De plus les matériaux du globe fluide ne peuvent manquer de
se superposer à peu près par ordre de densité décroissante. Les scories
formées ne peuvent plonger sans rencontrer bientôt une couche de
composition différente dont la densité surpasse la leur, et le mouvement
de descente se trouve arrêté. C'est, en définitive, la couche
superficielle qui se solidifie d'abord.

_Impossibilité actuelle d'un noyau solide._--La marche régulière du
degré géothermique rend très probable l'existence, dans l'intérieur du
globe terrestre, d'une température capable de fondre tous les minéraux
connus.

Il se peut, d'autre part, que, pour certains de ces minéraux, la
pression croissante soit un obstacle à la fusion. L'augmentation de la
température avec la profondeur peut se ralentir. L'augmentation de la
pression ne le peut pas. On trouve qu'elle doit atteindre, au centre de
la Terre, 1700000 atmosphères dans l'hypothèse de l'homogénéité, 3
millions d'atmosphères dans une hypothèse assez vraisemblable sur
l'accroissement de la densité avec la profondeur.

Sous de pareilles pressions, il est certain que tous les solides
s'écrasent et se pulvérisent. Même l'acier le plus fin ne résiste guère
au delà de 1000km. Il n'y a donc pas à compter sur la rigidité des
matériaux pour maintenir à la Terre sa figure, pour s'opposer aux
déformations que les forces extérieures tendent à produire.

Cette tendance existe, les marées océaniques en fournissent la preuve.
La Terre est défendue contre elle non par la ténacité de ces matériaux,
mais par leur viscosité qui les rend insensibles aux sollicitations
extérieures quand celles-ci changent fréquemment de sens.

Les énormes pressions qui règnent à l'intérieur du globe ne permettent
pas aux métaux ni à leurs composés de passer à l'état de fluides
parfaits. Cela est particulièrement applicable aux substances qui, à
l'inverse de la glace, se dilatent par la fusion. Le Dr Barus a fait à
ce sujet des expériences intéressantes sur les roches qui, en fondant,
deviennent pâteuses. Il a trouvé qu'un accroissement de 200atm par degré
centigrade maintient la viscosité constante (KING and BARUS, _Amer.
Journal of Science_, Vol. XLV, 1893).

L'intérieur du globe terrestre, ne pouvant être ni rigide ni
parfaitement fluide, affecte sans doute un état visqueux, impossible à
réaliser dans nos laboratoires faute de pressions suffisantes et dans
lequel les frottements intérieurs jouent un rôle très important, en
raison du rapprochement des molécules.

Des indications suggestives sont fournies à ce sujet par diverses
recherches modernes. Le colonel Burrard, étudiant les variations de la
pesanteur dans l'Inde, trouve que les anomalies de la densité cessent
d'être sensibles vers 40km ou 50km de profondeur. Les énormes pressions
qui règnent dans cette zone amèneraient les éléments chimiques les plus
divers à un degré de densité presque uniforme, et l'on comprend ainsi
que les métaux lourds puissent être injectés dans les filons jusque près
de la surface, au lieu d'être relégués dans les couches lointaines.

L'étude de la propagation des tremblements de terre, faite par le
professeur Milne, lui a montré que les secousses sismiques se propagent
par l'intérieur du globe plus rapidement que par l'écorce. C'est ainsi
que l'ébranlement désastreux qui a détruit en 1905 la ville de
San-Francisco est parvenu à Edimbourg en sept minutes. Les couches
profondes transmettent donc les vibrations comme le ferait une matière
très élastique, très dense, très homogène, ce qui ne veut pas dire
qu'elles aient toutes les propriétés d'un métal à la température
ordinaire.

_Raisons mathématiques invoquées contre l'existence actuelle d'une
écorce mince._--Le degré géothermique constaté semble devoir amener
l'état liquide à 40km ou 50km de profondeur. L'écrasement des solides
par la pression se produirait plus vite encore. La presque totalité de
la matière du globe terrestre est donc dénuée de rigidité.

Il se trouve cependant que la théorie du mouvement de la Terre autour de
son centre de gravité, théorie développée par les géomètres en supposant
la Terre rigide, donne une représentation satisfaisante des phénomènes
de précession et de nutation, ainsi que de la grandeur des marées.

Les mathématiciens qui ont fondé cette doctrine n'y ont point vu de
difficulté. Ainsi Laplace dit: «Les phénomènes de la précession et de la
nutation sont exactement les mêmes que si la mer formait une masse
solide avec le sphéroïde qu'elle recouvre» (_Mécanique céleste_, Livre
V). Poisson exprime la même opinion: «Les tremblements de terre, les
explosions volcaniques, le souffle du vent contre les côtes, les
frottements et la pression de la mer sur la partie solide du sphéroïde
terrestre, répondant à des actions mutuelles des parties du système,
n'influent pas sur la durée du jour.» (_Mécanique_, t. II, p. 461).

Depuis, on a tenté de reprendre la théorie sans supposer au début la
Terre solide, et les objections ont surgi. Ainsi Hopkins (_Philosophical
Transactions_, 1839) trouve qu'une écorce dont l'épaisseur ne serait pas
au moins le quart ou le cinquième du rayon devrait se gonfler et
s'affaisser périodiquement, dans une mesure qui ne pourrait échapper à
l'observation.

Lord Kelvin (_Phil. Trans._, 1863) estime que, si la plus grande partie
de la Terre n'était pas solide, les phénomènes de précession et de
nutation auraient des périodes différentes de celles que l'on observe.
De plus, les marées ne se manifesteraient pas, la même déformation
s'imposant simultanément à l'eau de la mer et à l'écorce terrestre
supposée mince.

Dans un écrit ultérieur, Lord Kelvin abandonne l'argument tiré de la
précession et de la nutation et ne retient que celui qui se fonde sur la
théorie des marées.

M. G.-H. Darwin (_Phil. Trans._, 1882) trouve qu'une écorce moins
épaisse que le cinquième du rayon ou moins rigide que l'acier ne
pourrait ni résister aux oscillations du fluide intérieur, ni supporter
sans fléchir le poids des massifs montagneux. Le calcul lui indique
aussi qu'un sphéroïde en majeure partie liquide serait sujet à une
variation périodique dans la durée de rotation. Cette variation ne
pourrait manquer de se répercuter en apparence sur la période des
phénomènes astronomiques.

Quel que soit le mérite mathématique de ces travaux, il est extrêmement
probable que la manière dont on a introduit la viscosité du liquide
interne dans les calculs n'est pas conforme à la réalité. Nous ne savons
pas ce que peut être le frottement intérieur dans un liquide soumis à
d'aussi fortes pressions. Déjà l'eau de la mer ne suit l'attraction du
Soleil et de la Lune qu'avec une lenteur manifeste. C'est ainsi que
l'heure de la haute mer présente, par rapport au passage de la Lune au
méridien, un retard variable, mais qui atteint communément plusieurs
heures. Ce retard ne peut manquer d'être encore plus grand dans le cas
du fluide interne; et, comme les forces attractives changent de sens en
peu d'heures, par suite du mouvement diurne, le fluide n'a plus le temps
de se déformer ou de réagir sur l'écorce. Il ne fait qu'osciller très
faiblement autour d'une figure d'équilibre moyenne ou subir une
circulation régulière.

De même la surcharge imposée par les montagnes cessera de paraître
excessive si l'on introduit la notion de l'hétérogénéité du Globe
terrestre. Il suffit d'admettre, comme Airy l'avait déjà indiqué, que
les montagnes se prolongent, au-dessous du niveau moyen des plaines, par
des racines moins denses que l'ensemble de la croûte. Elles sont alors
soutenues à la manière des corps flottants, sans faire aucunement appel
à la ténacité des parties voisines.


_Arguments de fait en faveur de l'existence d'une écorce mince._--Une
première présomption, à l'appui de la mobilité interne du Globe
terrestre, résulte des petites variations constatées dans les latitudes
géographiques. L'axe principal d'inertie, qui coïncide à peu près avec
l'axe de rotation, n'est pas fixe à la surface du Globe, comme il
devrait l'être si celui-ci était solide. D'après les travaux du Service
international (_Bull. Astr._, t. XVIII, p. 280), l'amplitude de
l'oscillation du pôle a atteint 0",20 de 1895 à 1897, elle est retombée
à 0",13 en 1899, à 0",08 en 1900. Ces résultats sont fournis par
l'ensemble des six stations distribuées sur le parallèle de 39°. Il y a
une période annuelle, compliquée d'une période de 430 jours. Cette
dernière a été découverte expérimentalement par M. Chandler, qui lui
attribuait à l'origine une amplitude de 0",13. On a tenté sans succès
d'expliquer ces déplacements par des transports de matériaux à la
surface du Globe (érosion et charriage par les fleuves, dérive des
glaces polaires, desséchements de mers intérieures). On pourrait plutôt
en rendre compte par une variation de l'influence magnétique du Soleil,
comme l'a proposé le Dr Halm, ou comme contre-coup d'une action
météorologique. Ainsi un changement de pression représenté par 0m,008 de
mercure correspondrait à une variation de 0m,10 du niveau de l'Océan. Si
ce changement se produisait à la fois sur la dixième partie de la
surface de la Terre, il pourrait en résulter un déplacement de 0",16
dans la direction d'un axe principal d'inertie du Globe. Mais ni le
baromètre, ni l'aiguille aimantée, ni l'activité solaire ne montrent la
même périodicité que les latitudes.

[Illustration: Fig. 20. Marche du pôle terrestre à la surface du Globe
pendant un intervalle de cinq années, d'après les documents du Service
international des Latitudes (_Astronomische Nachrichten_, nº 4017). La
courbe est comprise à l'intérieur d'un carré de 0",50 ou 15m de côté.]

Au contraire, la fluctuation des latitudes peut très bien être regardée
comme une conséquence de la circulation du fluide interne, sans marées
visibles. M. Volterra a démontré (_Acta Matematica_, 1899) que toute
anomalie présentée par la rotation libre d'un corps peut être expliquée
par des mouvements internes qui ne changent ni la forme, ni l'intensité
de l'attraction à l'extérieur. La variation des latitudes est donc en
faveur d'un état fluide ou tout au moins visqueux de l'intérieur du
Globe, état compatible avec une circulation régulière. Il est beaucoup
plus difficile d'en rendre compte si toute la masse du Globe est solide.

La distribution des volcans sur tout le contour de l'Océan Pacifique,
sur l'axe de l'Atlantique, sur la ligne des fosses méditerranéennes,
l'ampleur et la généralité des éruptions, l'activité indéfinie de
certains orifices, le retour simultané de l'effervescence, souvent
constaté dans tous les volcans d'une même région, montrent que
l'ensemble des volcans doit s'alimenter à un réservoir commun. Il est
inadmissible d'installer, comme ont voulu le faire certains géologues,
une poche de lave distincte sous chaque montagne éruptive.

D'après cela, l'on doit conclure qu'à une distance relativement faible
de la surface, les matières se présentent à l'état fluide, ou repassent
facilement à l'état fluide dès qu'une communication est établie avec le
dehors, de manière à permettre un abaissement de pression. Les
infiltrations de la mer ou des eaux douces ne sont nullement nécessaires
pour provoquer des éruptions. Celles-ci apparaissent sur toutes les
grandes cassures de l'écorce terrestre, même au centre de l'Asie.

L'ordre et la distribution des matériaux dans l'écorce terrestre font
voir aussi qu'il existe, à une profondeur relativement faible, un
réservoir commun où tous les éléments chimiques se rencontrent. Ils ont
pu ainsi être accidentellement mélangés et amenés jusque près de la
surface où cependant les éléments légers dominent toujours si l'on
considère de grandes étendues.

M. de Launay a montré (_Comptes rendus_, t. CXXXVIII, 14 mars 1904) que
l'on peut assigner par des considérations géologiques l'ordre de
superposition des éléments chimiques les plus répandus dans la Terre, à
l'époque où elle a cessé d'être entièrement fluide. On est amené ainsi à
diviser les corps simples en sept groupes, dont le premier est formé par
l'hydrogène, le dernier par les métaux précieux et denses. Il se trouve
que ces sept groupes se partagent aussi très nettement par la
considération des poids atomiques qui vont en croissant avec la
profondeur.

La conclusion de M. de Launay est celle-ci: «Dans la fluidité première
de notre planète, les éléments chimiques déjà constitués se sont placés
à des distances du centre d'autant plus grandes que leur poids atomique
était plus faible, comme si les atomes, absolument libres de toute
affinité chimique à ces hautes températures, avaient uniquement et
individuellement obéi, dans une sphère fluide en rotation, à
l'attraction centrale combinée avec la force centrifuge.»

Cette circonstance témoigne, non seulement de la fluidité primitive,
mais d'une fluidité relativement récente. Il a fallu, en effet, que le
mélange au moins accidentel de tous les éléments soit demeuré possible
jusque près de la surface. Autrement les métaux denses, accumulés près
du centre, auraient été séparés de nous par des cloisons solides et nous
seraient demeurés à jamais inconnus.

Nous verrons par la suite que l'étude de la surface de la Lune apporte
aussi des arguments d'une grande valeur à l'appui de la doctrine de la
fluidité interne.




SECONDE PARTIE.

LA LUNE.




CHAPITRE VIII.

LA CONFIGURATION DE LA LUNE ÉTUDIÉE PAR LES MÉTHODES
GRAPHIQUES ET MICROMÉTRIQUES.

LES CARTES LUNAIRES.


La Lune est, sans comparaison, de tous les corps célestes, celui qui
s'approche le plus de la Terre. Sa surface nous apparaît avec une
netteté et une permanence absolue, sans interposition d'enveloppes
vaporeuses. La perception des détails n'y est limitée que par
l'insuffisance de nos moyens optiques et par l'agitation de l'atmosphère
terrestre. Notre satellite est donc l'intermédiaire indiqué pour passer
de l'étude de la Terre à celle des autres planètes.

Quand on regarde la Lune par une nuit claire, son éclat est trop vif
pour un oeil accoutumé à l'obscurité. Les différences de teinte
s'apprécient mal; on pourrait croire que l'astre est lumineux par
lui-même. Il n'en est rien cependant, comme le montrent le phénomène des
phases et celui de la lumière cendrée. La Lune n'est visible que par la
lumière solaire qu'elle nous renvoie, et qui reste encore très sensible,
après s'être diffusée une fois sur la Terre, une fois sur la Lune, et
avoir traversé trois fois toute notre atmosphère.

Les taches se voient mieux dans le jour, surtout un peu avant le lever
ou un peu après le coucher du Soleil. Quand la Lune est près de
l'horizon, son éclat ne diffère pas beaucoup de celui d'une montagne
rocailleuse éloignée. C'est probablement une remarque de ce genre qui a
conduit Thalès (cité par Théodoret) à penser que la Lune était formée de
la même substance que la Terre. Démocrite ajoute que les taches doivent
résulter de la présence de montagnes et de vallées. On peut, en effet,
si l'on est doué d'une bonne vue, constater sans instruments des
irrégularités sur la ligne de séparation de l'ombre et de la lumière,
ligne pour laquelle nous adopterons désormais l'appellation abrégée de
_terminateur_.

Xénophane (cité par CICÉRON, _Questions académiques_, Livre IV) va plus
loin. Son opinion est que la Lune est habitée, qu'il s'y trouve en grand
nombre des montagnes et des villes. Une croyance anciennement répandue,
rapportée par Plutarque et Achille Tatius, veut qu'il existe à
l'intérieur de la Lune de vastes cavernes, avec une région peuplée.
D'autres voient dans ce disque brillant un miroir qui nous réfléchit
l'image de la Terre.

Aristote attache peu d'importance à ces imaginations, que l'on a vu
cependant reparaître jusque chez nos contemporains. Il conclut fort bien
de la succession des phases que la Lune est une sphère exclusivement
éclairée par le Soleil, de la persistance des taches que cette sphère
nous présente toujours la même face. Il cite une occultation de Mars
comme une preuve que cette planète est plus éloignée de nous que la
Lune.

On doit à Aristarque, qui vécut à Samos de 320 à 250 avant notre ère,
une méthode correcte en théorie, bien que peu pratique, pour évaluer le
rapport des distances de la Lune et du Soleil. Il note qu'au moment de
la quadrature, la Lune doit former le sommet de l'angle droit dans un
triangle rectangle dont les deux autres sommets sont occupés par le
Soleil et la Terre. On peut mesurer l'angle dont la Terre est le sommet,
et par suite construire un triangle semblable.

Il faut ensuite, pour enregistrer un progrès notable, descendre jusqu'à
l'époque moderne. Galilée paraît avoir eu le premier l'occasion
d'examiner la Lune avec une lunette astronomique, construite de ses
mains. Il acquit aussitôt la conviction de la nature montagneuse du sol.
Ayant remarqué qu'au moment de la quadrature les sommets des montagnes
peuvent rester éclairés jusqu'à une distance du terminateur estimée au
vingtième du rayon, il aperçut dans cette circonstance un moyen de
calculer la hauteur des montagnes lunaires. Les altitudes trouvées par
lui (8km à 9km) sont notablement exagérées. De telles différences de
niveau ne se rencontrent entre points voisins que près du pôle Sud, où
la méthode de Galilée n'est pas applicable.

[Illustration: Fig. 21. Distribution générale des teintes sur la Lune.
(D'après l'ouvrage intitulé: _Voyage historique dans l'Amérique
méridionale_, par Don GEORGE JUAN et DON ANTOINE DE ULLOA; Amsterdam,
1752.)]

Par des observations suivies, accompagnées de dessins, Galilée s'assura
que la Lune ne tourne pas vers nous toujours exactement la même face.
Des fuseaux se découvrent et se cachent alternativement sur les bords:
leur largeur totale peut s'élever à 15° au maximum. Il y a une libration
en longitude qui dépend surtout de la position dans l'orbite, une
libration en latitude subordonnée principalement à la latitude de la
Lune et une libration diurne, variant avec la distance au méridien.
Galilée n'a reconnu que les deux dernières. Il a construit une Carte
d'ensemble assez sommaire, où les positions des principaux objets sont
fixées par simple estime.

Vers la même époque, le P. Scheiner, professeur à Ingoldstadt et connu
surtout par ses observations de taches solaires, exécuta de nombreux
dessins de la Lune.

Une Carte demeurée fort rare, mais d'une exécution tout à fait
remarquable pour l'époque (1645), est celle de Langrenus, cosmographe du
roi d'Espagne Philippe IV. Il distingue sur notre satellite trois sortes
d'objets: les taches sombres, visibles à l'oeil nu, qu'il appelle des
_mers_: nous y trouvons une Mer autrichienne, un Détroit catholique,
etc. Les espaces brillants qui les séparent sont des _terres_, décorées
de noms allégoriques: Terres de la Paix, de la Vertu, de la Justice.
Nous y rencontrons enfin une multitude de bassins parfaitement
circulaires, où des ombres se forment dès que le Soleil s'incline un peu
sur l'horizon, ce qui indique une grande profondeur. Langrenus les place
sous le patronage de diverses personnes, soit des savants illustres,
soit des souverains. Mais ici la politique intervient trop visiblement,
et c'est à elle qu'il faut s'en prendre si la nomenclature de Langrenus
n'a pas été conservée. Son Philippe IV est devenu Copernic. Louis XIV,
encore bien jeune, s'est vu remplacé par Alphonse, roi de Castille;
Mazarin, qui figure comme satellite à côté d'Anne d'Autriche, a disparu
des Cartes de la Lune, et le pape Innocent X a cédé la place à Ptolémée.
Le mode de dessin des cirques indique qu'ils ont été vus, en général,
éclairés par l'Ouest. Les positions et les grandeurs relatives sont à
peu près aussi exactes qu'on peut l'attendre d'observations faites par
simple estime, sans micromètre (_fig. 22_).

Dans la légende placée en marge de sa Carte, Langrenus annonce qu'il
tient en réserve une foule d'observations importantes et qu'il se
propose de faire paraître un Atlas représentant 30 phases différentes.
Il ne semble pas que ce projet ait été réalisé.

[Illustration: Fig. 22. Carte lunaire de Langrenus (1645). (L'auteur a
inscrit dans les angles de cette Carte un résumé des opinions des
principaux philosophes anciens concernant la Lune.)]

La même année un capucin autrichien, le P. de Rheita, publia un ouvrage
mystique intitulé _Oculus Enoch et Eliæ_, où il réfute diverses opinions
qui avaient cours à cette époque au sujet de la Lune. La carte jointe à
ce livre ne marque pas un progrès en ce qui concerne le détail des
cirques, mais s'attache à la ressemblance générale et à la gradation des
teintes. Rheita porte son attention sur les bandes brillantes qui
divergent de certains points du disque et en donne une explication
optique, d'ailleurs des plus hasardées.

Deux ans plus tard (1647) paraissait la _Sélénographie_ d'Hévélius, le
célèbre astronome de Dantzick, appelé plus tard en France par Louis XIV.
Sa Carte, qui attribue des noms à 250 objets environ, est plus complète
que celle de Langrenus, mais certainement moins claire et moins
expressive (_fig. 23_). Des dessins spéciaux sont consacrés aux
formations les plus intéressantes. Les hauteurs sont calculées par le
procédé de Galilée, mais avec plus de discernement et de précision.
Hévélius constate l'existence de la libration en longitude et l'attribue
à tort à ce que la Lune serait assujettie à présenter toujours la même
face au centre de l'orbite, alors que la Terre en occupe non le centre,
mais le foyer. Il tente de déterminer l'axe de rotation de la Lune, et
trouve, par une approximation assez grossière, qu'il est perpendiculaire
sur l'écliptique.

Le P. Riccioli, que nous avons eu à citer à propos des mesures d'arc de
méridien, a eu la bonne fortune de faire adopter une nomenclature
entièrement nouvelle. Les noms des mers sont suggérés par l'influence
présumée de la Lune sur la pluie, la température ou même l'hygiène
publique. Nous voyons apparaître une mer de la Sérénité et un océan des
Tempêtes, une mer des Crises et une mer des Vapeurs, une mer des Humeurs
et un golfe de la Rosée. Les massifs saillants qui bordent les mers
reçoivent les noms de montagnes terrestres: les Apennins, les Alpes, le
Caucase, les Pyrénées. Pour les cirques, Riccioli donne avec raison aux
astronomes éminents la préférence sur les hommes politiques que
Langrenus avait fait figurer en première ligne. Il attribue les objets
les plus marquants et les mieux isolés aux philosophes anciens, Platon,
Aristote, Archimède, Ératosthène, Hipparque, Ptolémée. Parmi les
modernes, Copernic, Tycho Brahé, Kepler, Gassendi sont les mieux
partagés. Les amis ou les confrères de Riccioli n'ont pas davantage lieu
de se plaindre. Restent les astronomes qui n'étaient pas dans les bonnes
grâces de l'auteur ou qui avaient le malheur de n'être pas nés à cette
époque. Ils trouveront les meilleures places prises, et devront se
contenter de formations secondaires ou difficiles à identifier. Mais ce
manque de justice distributive était à peu près inévitable. On ne
pourrait plus guère apporter un changement radical à la nomenclature de
Riccioli, quelque peu complétée par la suite, sans risquer de produire
une grande confusion. En ce qui concerne le calcul des positions et des
hauteurs, et généralement la topographie, la Carte de Riccioli, exécutée
en collaboration avec Grimaldi, marque peu de progrès sur celles de
Langrenus et d'Hévélius.

[Illustration: Fig. 23. Carte lunaire d'Hévélius (1645). (Les deux
cercles représentent les limites de la libration en latitude. On
remarquera qu'il y a fort peu de détails nets dans les fuseaux rendus
alternativement visibles par la libration.)]

Il en est autrement des recherches de Newton, qui ouvrent dans plusieurs
directions des voies essentiellement nouvelles. Dès 1676, dans une
lettre à Mercator, il donne la vraie cause de la libration en longitude,
résultant de l'excentricité de l'orbite lunaire, combinée avec
l'uniformité du mouvement de rotation. Le livre des _Principes_, publié
en 1687, emprunte au mouvement de la Lune les exemples les plus décisifs
en faveur de la loi de la gravitation universelle. Newton y explique
géométriquement la révolution des noeds de l'orbite en 18 ans 2/3 et la
rattache à l'action perturbatrice du Soleil. Il rend compte aussi des
principales inégalités en longitude, mais, comme Hévélius, croit que
l'axe de rotation de la Lune est perpendiculaire à l'écliptique. Le fait
que la Lune nous présente toujours la même face est pour lui un indice
que le globe lunaire doit être allongé dans la direction de la Terre.
Mais il n'y a aucune probabilité, en dehors de conditions initiales très
particulières, pour que cet état de choses ait toujours été réalisé. On
doit s'attendre à ce que notre satellite exécute des oscillations autour
de cette position d'équilibre relatif. Sa vitesse de rotation n'est donc
pas exactement uniforme, et la libration optique ou apparente, en
longitude, doit être compliquée d'une libration réelle. L'importance de
cette libration n'est pas indiquée par la théorie de Newton. Jusqu'à
présent, il n'a pas été possible de la mettre en évidence par
l'observation, non plus que l'allongement du globe lunaire vers la
Terre. On n'a d'ailleurs pas constaté davantage un aplatissement suivant
la ligne des pôles. Le méridien ne présente, par rapport à la forme
circulaire, que des inégalités purement accidentelles. Cette
circonstance était à prévoir d'après la théorie de Clairaut. Les limites
φ/2 et 5φ/4 sont ici 600 fois plus petites environ que pour la Terre.
Même dans l'hypothèse de l'homogénéité, qui serait la plus favorable, on
n'entrevoit aucune chance de constater l'aplatissement.

Peu d'années après la publication du livre des _Principes_, les lois
exactes de la libration de la Lune étaient découvertes par Dominique
Cassini (1693). Ces lois sont les suivantes:

1° La Lune tourne autour d'un axe dont les pôles sont fixes à sa
surface. Ce mouvement est uniforme; sa période est égale à une
révolution sidérale de la Lune.

2° L'axe de rotation est incliné d'un angle constant et différent de 90°
sur l'écliptique.

3° L'axe de l'écliptique, l'axe de rotation et l'axe de l'orbite sont
constamment parallèles à un même plan.

On notera que, si la première loi n'était pas rigoureuse, toutes les
parties de la surface de la Lune deviendraient visibles à la longue. Ces
règles étant admises, on peut prédire l'aspect du disque pour une époque
quelconque et ramener toutes les configurations observées à un état de
libration moyenne. On prend pour origine des latitudes l'équateur, pour
origine des longitudes le méridien, fixe sur la surface de la Lune, qui
jouit de la propriété de s'écarter de quantités égales de part et
d'autre du centre apparent.

Cassini avait publié antérieurement (1680) une Carte de la Lune plus
complète que celle d'Hévélius. Il aurait pu, par l'application des lois
qu'il avait posées, donner à cette Carte une base mathématique. Ce
travail ne fut accompli que beaucoup plus tard par Tobie Mayer,
astronome de Goettingue (1748). A la valeur 2° 30' donnée par Cassini
pour l'inclinaison de l'équateur sur l'écliptique, il substitua la
valeur beaucoup plus exacte 1° 29'. Le chiffre adopté aujourd'hui est 1°
31'. La Carte de Tobie Mayer est la première où l'on se soit conformé à
l'orientation apparente dans les lunettes.

William Herschel porta son attention de 1777 à 1779 sur la topographie
de la Lune. On lui doit une série de mesures de la hauteur des
montagnes. Ses résultats sont bien plus faibles que ceux des
observateurs qui l'ont précédé ou suivi. Selon lui, la hauteur des
montagnes excéderait rarement 1000m. Il est probable que Herschel
considérait comme la surface véritable de la Lune celle des plateaux qui
séparent les cirques et qu'il évaluait la différence d'altitude entre le
bourrelet des cirques et le plateau extérieur. On trouve des chiffres
beaucoup plus forts quand on compare le rebord d'un cirque à la plaine
intérieure, ou le fond d'une mer aux montagnes qui en forment la limite.

Herschel a cru, à diverses reprises, apercevoir des volcans en activité
dans la partie obscure de la Lune. Ailleurs, il considère comme très
probable, sinon certain, que la Lune est habitée. Ni dans un cas ni dans
l'autre, ses observations ou ses raisonnements ne sont présentés sous
une forme qui entraîne la conviction.

Le premier essai de topographie vraiment détaillée est dû à Schröter.
Ses observations, commencées à Lilienthal en 1784, ont abouti à la
publication de deux volumes de _Selenotopographische Fragmente_, parus
en 1791 et 1802. Jamais avant lui on n'avait appliqué à ce genre de
recherches des instruments aussi puissants. L'un de ses télescopes avait
19 pouces d'ouverture. Schröter n'a point donné de Carte d'ensemble,
mais une multitude de dessins partiels relatifs à des phases diverses.
Dans ce travail, accompli avec beaucoup de persévérance, il eut
l'occasion d'enrichir la nomenclature et de signaler de nombreux détails
restés inaperçus avant lui. Son titre le mieux caractérisé est d'avoir
inauguré une méthode nouvelle pour l'évaluation des hauteurs des
montagnes. Elle repose sur la mesure micrométrique de l'ombre projetée,
combinée avec le calcul de la hauteur du Soleil pour le point qui est
l'origine de l'ombre. Ce procédé, plus précis que la mesure de la
distance au terminateur, est applicable dans des cas moins limités.
Toutefois il est encore fréquent qu'il tombe en défaut, et il ne fournit
jamais que des différences entre le sommet d'une montagne et une plaine
voisine.

Schröter observa, non sans surprise, des divergences manifestes entre
ses dessins d'une même région, effectués à des époques différentes. Dans
un grand nombre de cas, il fut amené à conclure que des changements
réels s'étaient accomplis sur notre satellite. Mais ces conclusions
n'ont pas été acceptées par la généralité des astronomes. Ils estiment
ou bien que Schröter n'a pas suffisamment tenu compte des apparences
occasionnées par le changement des positions relatives de la Terre, du
Soleil et de la Lune, ou bien, dans les cas de divergence certaine, que
l'état ancien n'était pas établi par un ensemble suffisant de
témoignages.

Pour affirmer qu'il y a eu modification physique, il serait évidemment
désirable d'avoir des Cartes lunaires établies par une méthode vraiment
rigoureuse, c'est-à-dire reposant sur la triangulation d'un certain
nombre de signaux bien choisis. Par des contrôles répétés, on peut
assigner une limite supérieure à l'erreur possible d'un réseau
géodésique; et, si l'un des sommets vient à se déplacer d'une quantité
supérieure à cette limite, la Carte est un témoin irrécusable qui peut
attester la réalité du déplacement. Quand le réseau est suffisamment
serré, les déplacements du même ordre qui se produisent dans l'intérieur
des mailles peuvent être établis avec une certitude équivalente. Les
points du premier ordre de la Carte de France, par exemple, ne
comportent que quelques décimètres d'erreur.

Nous n'en sommes pas là pour la Lune: les positions sélénographiques y
sont facilement en erreur de 30' près des bords, de 5' à 10' dans la
partie centrale. Cela tient à deux causes: 1° l'incertitude des éléments
de la libration, qui affecte le passage de la configuration apparente à
la configuration moyenne; 2° l'absence d'objets géométriquement définis,
analogues aux signaux artificiels des géodésiens. Nulle part nous
n'observons de points lumineux invariablement liés à la surface; pas
davantage d'arêtes vives, dont l'intersection soit définie
indépendamment de l'éclairement solaire.

Pour combler la première lacune, il suffit à la rigueur d'avoir un seul
signal bien défini, et d'observer avec la persévérance nécessaire sa
situation par rapport au centre apparent du disque. Arago, Bouvard et
Nicollet ont fait dans ce but, de 1806 à 1818, d'importantes séries de
mesures micrométriques. L'objet choisi était le pic central du cirque
Manilius. Ce choix n'était pas le plus heureux qu'on pût faire. Le
sommet de ce pic est arrondi, peut-être multiple, et il est probable que
ce n'est pas toujours le même point que l'on adopte pour sommet quand
l'éclairement change. Depuis, Schlüter, Wichmann, M. Franz ont exécuté
avec l'héliomètre des séries analogues en prenant pour point fondamental
le centre du petit cratère Moesting A, bien circulaire et très net. On
ne doit pas se flatter cependant que l'appréciation du centre soit tout
à fait indépendante de la phase, et l'on peut regretter aussi qu'aucune
de ces séries de mesures n'embrasse un intervalle équivalent à la moitié
de la révolution des noeuds de la Lune. Jusqu'ici, ces opérations
confirment l'exactitude des lois de Cassini et n'indiquent aucune
libration réelle venant s'ajouter à la libration optique. Elles
permettent de regarder l'origine des coordonnées lunaires comme fixée à
la surface du globe avec une approximation de quelques secondes d'arc.
(On se rappellera que l'arc de 1" équivaut à peu près à 2km.) Il est
probable que cette incertitude sera bientôt restreinte, dans une
proportion notable, par l'emploi des documents photographiques. MM.
Franz, Hayn, Saunder ont entrepris dans ce but des travaux qui ne sont
pas encore complètement publiés. Quant à présent, la base de la
Sélénographie mathématique est encore la triangulation exécutée en 1824
par Lohrmann, complétée de 1830 à 1837 par Beer et Mädler. Ces deux
derniers auteurs ont donné une Carte complète à l'échelle de 1m environ
pour le diamètre de la Lune, avec une description topographique très
soignée. Chaque fois qu'ils se sont trouvés en désaccord avec leurs
prédécesseurs, ils ont examiné les origines du conflit, et toujours ils
sont arrivés à la conclusion que les anciens documents devaient être
tenus pour suspects et que la réalité du changement présumé était fort
douteuse.

La seule opération graphique, étendue à l'ensemble de la Lune, qui ait
marqué un progrès sur l'ouvrage de Beer et Mädler, est la Carte de J.
Schmidt, directeur de l'Observatoire d'Athènes. Cette Carte, reposant
sur des observations faites de 1848 à 1874 et dressée à l'échelle de
1m,80 pour le diamètre lunaire, est sans rivale pour la clarté du dessin
et l'abondance des détails. On doit reconnaître toutefois qu'elle a
souvent le caractère d'une interprétation discutable et ne peut
prétendre à la ressemblance, puisqu'elle ne se rapporte à aucun
éclairement déterminé. Les inclinaisons du sol, les teintes des objets,
leur importance relative seront très souvent mal appréciées à
l'inspection de la Carte seule (_fig. 24_).

En l'absence d'ombres, de cotes ou de lignes de niveau, on ne peut
évidemment espérer donner une idée correcte du relief. De même que
Mädler, Schmidt s'est servi de hachures, mais sans pouvoir les établir
dans une relation déterminée avec la pente. On a tenté de sortir de
cette difficulté par une autre voie. Il est possible de construire par
tâtonnements un modèle en plâtre qui, sous diverses incidences de
lumière, donne la même série d'apparences qu'un paysage lunaire dans les
phases successives. Cette méthode laborieuse a été appliquée par Nasmyth
et Carpenter. Elle donne des images très nettes, très expressives, mais
qui ne portent pas leur contrôle avec elles et qui, par suite, ne
doivent être consultées qu'avec une certaine défiance. Elles ne
sauraient remplacer l'ensemble des dessins qui ont servi à les
construire, car elles font intervenir certaines propriétés physiques de
la substance employée, et, dans une plus large mesure, la personnalité
de l'opérateur. On peut encore espérer qu'un dessinateur consciencieux
ne figurera rien dont il ne soit sûr. Le mouleur le plus habile
introduira fatalement des détails qui n'existent pas.

[Illustration: Fig. 24. Fragment de la Carte lunaire de Schmidt. (Le
plus grand cirque figuré ici est Archimède; au-dessus se déploie en
éventail le massif des Apennins.--Comparer avec la représentation
photographique de la même région, _fig. 36._)]

En dehors de ces travaux d'ensemble, de nombreux observateurs se sont
livrés à des études topographiques de détail. Mais on doit avouer que
presque toujours leurs dessins supportent, moins bien que la Carte de
Schmidt, la comparaison avec les photographies modernes. Il semble qu'à
la longue le désir de montrer tout ce qui peut se voir l'emporte
toujours sur le scrupule de ne figurer que ce que l'on a vu avec
certitude. Malgré tout le labeur et l'habileté dépensés dans cette
direction, il est ordinairement impossible de réconcilier ensemble les
dessins de source différente et l'on arrive à la conviction que des
changements apparents considérables peuvent se manifester sans qu'il y
ait lieu de conclure à des variations réelles. De plus, la
représentation graphique d'un site un peu complexe ne se rapporte jamais
à une phase bien définie, car le temps nécessaire à l'exécution suffit
pour faire varier la place et l'étendue des ombres.

Déjà Riccioli avait été amené à penser qu'aucune altération permanente
ne se produit plus à la surface de la Lune, que celle-ci est totalement
aride et inhabitable.

Hévélius et Herschel inclinent à l'opinion contraire. Cassini cite des
exemples de nuages et de points lumineux temporaires.

Schröter et Gruithuisen, astronome de Münich, relèvent nombre d'objets
facilement visibles, omis sur les Cartes anciennes. Ils croient pouvoir
en inférer que ces objets sont des formations modernes.

Beer et Mädler repoussent cette conclusion. L'enquête à laquelle ils se
sont livrés, dans presque tous les cas signalés, leur a montré que les
sélénographes du XVIIe siècle n'ont poussé assez loin ni l'exactitude
générale, ni le souci du détail. Deux documents de cette époque ne
s'accordent pas mieux entre eux qu'avec les documents modernes. En
somme, la permanence est plus probable, sauf deux ou trois points où le
doute reste permis. Mais Beer et Mädler, par le caractère uniforme et
compréhensif de leur travail, donnent une base plus solide aux
discussions futures. Aucun objet net et étendu n'a pu leur échapper, pas
plus qu'aux photographies modernes.

Parmi les points signalés par Schröter, comme offrant une apparence
fugitive et changeante, se trouvent deux petits cirques voisins,
perceptibles sans difficulté dans les petits instruments. Ces deux
orifices, connus aujourd'hui sous les noms de _Messier_ et _Messier A_,
se trouvent dans la mer de la Fécondité. Du côté de l'Est s'en échappe
une double traînée lumineuse, rectiligne, qui simule fort bien une queue
de comète (_fig. 28_ et _29_).

Beer et Mädler, désireux de contrôler l'observation de Schröter,
reviennent sur Messier chaque fois qu'ils en rencontrent l'occasion. Ce
qui les frappe surtout, c'est la ressemblance absolue, on pourrait dire
l'identité d'aspect des deux cirques. Voici, sur ce sujet, leurs propres
paroles: «Près de ce cirque d'éclat 7°, de 16km de diamètre, se trouve à
l'Est un cirque entièrement semblable sous tous les rapports. Diamètre,
forme, hauteur et profondeur, teinte de l'intérieur, même la position de
quelques sommets sur le rempart, tout s'accorde de telle façon qu'il
doit y avoir là un jeu bien singulier du hasard ou l'intervention de
quelque loi encore inconnue de la nature.... Messier est probablement
cet objet que Schröter (Part. II, § 688) incline à considérer comme une
apparition lumineuse accidentelle. Nous pouvons assurer que, depuis
1829, dans plus de trois cents occasions, aussi souvent que cette région
était bien visible, nous l'avons toujours vue telle que nous l'avons
décrite, alors qu'avec une apparence aussi précise, même le plus léger
changement de grandeur de forme ou de teinte aurait dû se faire
remarquer, et que l'observation de Schröter nous engageait à étudier
attentivement cette localité.»

Bientôt après, en 1842, Gruithuisen nota que les deux cirques ne
paraissaient plus égaux. Webb répéta l'observation en 1855 et en fit
ressortir toute l'importance. Cette inégalité, qui avait pu échapper si
longtemps à l'attention d'observateurs habiles et persévérants, était
devenue très apparente dans une médiocre lunette. Il est aujourd'hui
facile de l'enregistrer par la Photographie. Sous un éclairement
oblique, Messier se montre toujours plus petit et moins net que Messier
A, le premier étant aplati dans le sens du méridien, le second plus
développé en latitude. C'est seulement pendant quelques jours chaque
mois que les deux cirques, sous un éclairement presque normal,
apparaissent comme deux taches lumineuses égales. Il est contraire à
toute vraisemblance que Beer et Mädler aient limité leur examen à cette
courte période notoirement défavorable pour l'appréciation des formes.
Il y a donc lieu de conclure qu'il s'est produit un changement
intrinsèque et définitif, mais nous ne voyons pas de raison suffisante
pour admettre, avec M. W.-H. Pickering, qu'il y a variation périodique.
Ces deux cirques sont, comme beaucoup d'autres, enveloppés chacun d'une
auréole claire, à peu près circulaire. Ces auréoles échappent souvent à
la vue, soit parce qu'elles ne forment pas un contraste suffisant avec
un fond déjà très lumineux, soit parce que leur teinte propre ne se
développe pas dans un éclairement déjà très oblique. Près du lever ou du
coucher du Soleil, c'est le relief du bourrelet qui détermine l'étendue
apparente du cirque. Quand le Soleil approche du méridien, on ne voit
plus que l'auréole, et c'est par elle que l'on apprécie l'importance de
la formation. Les deux orifices de Messier sont inégaux, les deux
auréoles sont égales: de là la diversité des jugements.

Nous renverrons aux Ouvrages spéciaux pour la discussion des cas
analogues. Celui que nous avons choisi comme exemple est le plus
frappant, parce que, dans aucun autre, la différence entre l'état
initial et l'état actuel n'est attestée par autant de témoignages
concordants. Si réellement des changements de cet ordre se produisent
encore, ils ne peuvent manquer d'être mis en lumière un jour ou l'autre
par la comparaison des documents photographiques. Désormais, c'est à
cette nouvelle source d'informations que nous aurons recours; mais, pour
l'interpréter plus sûrement, il sera utile que nous empruntions à la
Mécanique céleste et à la Physique quelques données sur les derniers
états que notre satellite a traversés avant de parvenir à sa
configuration actuelle et sur les forces qui peuvent régner à sa
surface.




CHAPITRE IX.

LA GENÈSE DU GLOBE LUNAIRE ET LES CONDITIONS PHYSIQUES
A SA SURFACE.


On connaît la conception séduisante par laquelle Laplace a tenté de
résumer dans ses grandes lignes la formation du système solaire.
Présentée par l'illustre auteur, «avec la défiance que doit inspirer
tout ce qui n'est pas un résultat de l'observation ou du calcul»,
l'hypothèse nébulaire prend plus de précision et de consistance à mesure
que l'on considère des époques plus rapprochées de la nôtre, des états
plus voisins de l'état actuel. Elle est capable, en particulier, de
fournir des indications précieuses si on l'applique au système restreint
formé par la Terre et la Lune, et dans lequel le Soleil intervient comme
agent de perturbation.

L'état primitif nous est absolument inconnu et celui dont Laplace est
parti ne représente pas même ici une approximation vraisemblable. La
marche rationnelle serait donc la suivante: partir de l'état actuel,
introduire comme fonctions du temps les principaux éléments du système,
volumes, densités, durées de rotation et de révolution; former les
équations différentielles dont ces fonctions dépendent; les intégrer au
moins approximativement; dans les intégrales, donner au temps des
valeurs positives ou négatives, suivant que l'on veut prévoir l'avenir
ou reconstituer le passé.

Ce programme, pris à la lettre, dépasse encore les ressources de
l'Analyse. Il faut le modifier en partant d'un état fictif, aussi voisin
que possible de l'état actuel, mais choisi de manière à faciliter le
calcul. On peut espérer obtenir ainsi au moins un aperçu de la manière
dont les choses se sont passées. La tentative la plus heureuse qui ait
été faite dans ce sens est celle de M. G.-H. Darwin, dont les Mémoires
ont paru dans les _Philosophical Transactions_. Nous allons essayer de
résumer ici les conclusions du plus important[10].

[Note 10: G.-H. DARWIN, _On the precession of a viscous spheroïd and on
the remote history of the Earth_ (_Phil. Trans._, vol. CLXX, 1879).]

M. Darwin suppose la Terre et la Lune encore fluides et homogènes, la
viscosité constante, le plan de l'orbite lunaire en coïncidence avec le
plan de l'écliptique. Les autres éléments, partant de leurs valeurs
actuelles, vont varier, et la principale cause de cette variation sera
le frottement des marées.

[Illustration: Fig. 25.]

On comprend sans peine l'origine de ce frottement (_fig. 25_). Si une
planète P tourne dans le sens direct, en présence d'un autre corps C,
l'attraction de ce corps va provoquer la formation d'un bourrelet
saillant _b_, situé du côté de C. Le mouvement diurne, supposé plus
rapide que le mouvement de révolution, emporte ce bourrelet vers l'Est,
mais l'attraction du corps C tend à le ramener sur la ligne PC. Le
bourrelet liquide est donc constamment traîné sur la planète et agit
comme un frein pour éteindre la vitesse de rotation. L'action continue
dans le même sens tant que la durée de la révolution sidérale (que l'on
peut appeler _mois_) surpasse celle de la rotation diurne (que l'on peut
appeler _jour_). L'action s'arrête, en même temps que les marées, quand
le mois est devenu égal au jour, et la planète P prend, d'une façon
permanente, une forme allongée dans la direction PC.

Ainsi l'action de la Terre a réalisé pour la Lune cette égalité,
enfermée dans la première loi de Cassini. On peut se demander pourquoi
l'effet correspondant ne s'est pas produit pour la Terre, et pourquoi
notre jour sidéral n'est pas devenu égal à la révolution sidérale de la
Lune. Mais il est facile de voir qu'entre notre globe et son satellite
la partie était loin d'être égale. La Terre, plus volumineuse, provoque
sur la Lune des marées bien plus fortes. Le frein mis en jeu, agissant
sur une masse moindre, est plus efficace. La Terre agit 12000 fois plus
vite pour ralentir la rotation de la Lune que la Lune pour ralentir la
rotation de la Terre.

Ce phénomène a des répercussions qui n'apparaissent pas à première vue,
mais dont le calcul démontre la nécessité. L'énergie cinétique disparue
dans le ralentissement de la rotation de la planète P doit
inévitablement se retrouver quelque part. Il y a, en effet, échauffement
de la planète P, ou atténuation du refroidissement si celle-ci rayonne
vers l'espace. Mais ce n'est pas tout: le bourrelet _b_ attirant la
planète C du côté où déjà elle tend à se mouvoir, augmente sa vitesse
linéaire et la fait sortir de son orbite relative. A cette augmentation
de distance correspond un ralentissement dans le mouvement angulaire. En
somme, si nous considérons l'effet des marées terrestres, il y a
transport d'énergie cinétique du mouvement diurne de la Terre au
mouvement orbital de la Lune.

A côté de cette répercussion réelle, il peut s'en produire une autre qui
n'est qu'apparente. Nos procédés de mesure du temps sont fondés sur la
constance présumée du jour sidéral. Si la rotation de la Terre se
ralentit, le jour sidéral s'allonge. Les phénomènes mesurés avec cette
unité deviennent en apparence plus rapides. C'est le cas pour le
mouvement angulaire de la Lune qui subirait une accélération apparente
supérieure, comme M. Darwin le démontre, à son ralentissement réel.

Ces résultats subsistent pour toutes les hypothèses vraisemblables sur
la viscosité. Si l'on supposait, au contraire, la masse de la Terre
solide et parfaitement élastique, on trouverait pour le moyen mouvement
de la Lune une accélération réelle de 3",5 et pour le jour sidéral une
durée presque invariable.

Les conclusions de M. Darwin sont résumées dans le Tableau suivant, qui
nous retrace à grands traits, pour une période de 56 millions d'années
en remontant dans le passé, l'histoire de la Terre et de son satellite:

Colonnes:
A: Temps (--t) en années.
B: Jour sidéral en heures de temps moyen.
C: Révolution sidérale en jours moyens.
D: Obliquité de l'écliptique.
E: Inverse de l'ellipticité.
F: Distance de la Terre à la Lune en rayons terrestres.
G: Chaleur engendrés en degrés Farenheit.

 États             A         B      C      D     E    F     G
                           h  m     j     °  '               °
État initial       0       23.56  27.32  23.28  232  60,4     0
I              46 300 000  15.30  18.62  20.40   96  46,8   225
II             56 600 000   9.55   8.17  17.20   40  27,0   760
III            56 800 000   7.50   3.59  15.30   25  15,6  1300
IV             56 810 000   6.45   1.58  14.25   18   9,0  1760

On voit qu'une transformation très profonde s'accomplit dans un temps
relativement court à partir de l'époque _t_ = -56 600 000. En remontant
vers cette époque, on assiste à une diminution de plus en plus rapide du
jour, du mois et de l'obliquité. Cela tient à ce que, la Lune se
rapprochant de la Terre, la force retardatrice des marées augmente
énormément. Il est vrai qu'avec une rotation plus rapide la production
des marées serait plus fortement entravée par le frottement intérieur,
ce qui fait, jusqu'à un certain point, compensation.

En prolongeant ce Tableau, on arriverait à l'époque où la Terre et la
Lune étaient confondues ensemble. La méthode de calcul de M. Darwin ne
peut plus servir de guide dans le détail, lorsqu'on approche de cette
limite. Toutefois le principe de la conservation des aires montre que,
au moment où la Lune s'est séparée de la Terre, le mois et le jour
avaient pour valeur commune 5h 36m. La séparation a pu être provoquée
par l'action des marées solaires combinées avec la force centrifuge. On
peut imaginer des circonstances où ces marées auraient acquis une très
grande intensité, par exemple si la marée solaire semi-diurne avait à
peu près même période que l'oscillation libre du sphéroïde. Ce ne serait
pas alors un anneau qui se détacherait, mais une excroissance. Sa
séparation serait accompagnée d'une rupture d'équilibre et de
fluctuations violentes. La mise en liberté d'un anneau complet serait
plus conforme à l'esprit général de l'hypothèse de Laplace, mais le
passage de cet anneau à un satellite unique soulève, de l'aveu de tous
les géomètres qui se sont occupés de la question, de très grandes
difficultés mécaniques.

Si l'on considère la Lune comme rassemblée en un globe unique aussitôt
après sa séparation (c'est l'hypothèse que préfère M. Darwin), le mois
augmente dès le début un peu plus vite que le jour, et l'influence
réciproque des marées intervient pour allonger l'un et l'autre, tout en
éloignant la Lune de la Terre. La chaleur développée par le passage de
la Terre de la durée de rotation primitive (5h 36m) à la durée de
rotation actuelle (23h 56m) suffirait, si elle était appliquée d'un seul
coup, pour élever la température de la Terre de 3000° Farenheit. Mais il
va de soi que la plus grande partie de cette chaleur a dû se dissiper
dans l'espace.

Peut-on supposer qu'une partie de l'évolution qui vient d'être décrite
rentre dans les temps géologiques? Cela est possible si l'on admet avec
M. Darwin qu'un globe visqueux, même recouvert d'une croûte mince, est
susceptible d'éprouver des marées à courte période comme si la fluidité
était parfaite. L'alternance plus rapide des jours et des nuits devait
donner plus d'énergie aux vents, aux courants marins, aux cyclones,
accélérer le travail des eaux à la surface. Cela est conforme à ce que
nous savons des transformations de l'époque quaternaire, où les cours
d'eau, plus volumineux qu'aujourd'hui, travaillaient plus efficacement
au creusement de leurs vallées.

Le frottement des marées a cessé de se produire pour la Lune par suite
de l'égalité établie entre la durée de rotation et la durée de
révolution. Mais il doit être encore sensible pour la Terre. Cette
action retardatrice peut rendre compte, pour une part, de l'accélération
séculaire apparente du mouvement de la Lune en longitude. Comme elle
agit surtout sur l'équateur terrestre, elle tend à produire sur notre
globe une sorte de torsion, avec plissement superficiel. M. Darwin a
cherché à prévoir dans un second Mémoire (_Phil. Trans._, Vol. CLXX,
1879) la forme théorique de ces plis. Le dessin donné n'a pas une
relation bien apparente avec la figure des continents ni avec le tracé
des chaînes de montagnes.


_De la forme de la Lune._--La rotation de la Lune sur elle-même est
lente; la force centrifuge à l'équateur n'est qu'une fraction
insignifiante de la pesanteur. Si donc la Lune n'était pas en présence
de la Terre, elle pourrait, étant considérée comme une masse fluide et
homogène, être en équilibre sous la forme d'un ellipsoïde de révolution
très peu aplati.

Mais l'attraction de la Terre à la surface de la Lune n'est pas
insensible par rapport à celle de la Lune elle-même; d'où
l'impossibilité que le globe lunaire soit de révolution. Quand les
durées de rotation et de révolution sont devenues égales, le bourrelet
des marées prend sur la Lune une position fixe; il est constamment
orienté vers la Terre, avec une oscillation limitée correspondant à la
libration en longitude. Du jour où la solidification complète
intervient, nous devons avoir une figure ovoïde, l'allongement le plus
prononcé ayant lieu dans la direction de notre globe.

Le problème, considéré dans toute sa généralité, est d'un traitement
mathématique trop pénible. On le réduit, pour la facilité du calcul, aux
termes suivants (TISSERAND, _Mécanique céleste_, t. II, p. 110):

_Trouver la figure d'équilibre d'une masse fluide, homogène, animée d'un
mouvement de rotation uniforme autour d'un axe fixe_ O_x passant par son
centre de gravité_ O. _Toutes les molécules de la masse fluide
s'attirent mutuellement suivant la loi de Newton et sont soumises en
outre à l'attraction d'un centre éloigné_ C _situé dans le plan de
l'équateur. On suppose qu'en vertu de celle dernière force le point_ O
_décrit un cercle ayant son centre en_ C _et que la durée de la
révolution est égale à celle de la rotation de la masse fluide autour de
_ O_x._


La question étant ainsi précisée, on trouve comme figure d'équilibre un
ellipsoïde à trois axes inégaux. L'axe de rotation est le plus petit;
l'axe dirigé vers la Terre est le plus grand. L'aplatissement de la
section orientée vers la Terre est quatre fois plus grand que celui de
la section perpendiculaire. Ces aplatissements sont d'ailleurs faibles,
respectivement égaux à 375/(10<exp>7) et 94/(10<exp>7). La différence des
rayons extrêmes pourrait aller à 60m. C'est dire qu'il y a peu d'espoir
de la mettre en évidence par des mesures micrométriques.

Il est probable que ces résultats seraient peu modifiés si l'on
supposait la Lune hétérogène, avec densité croissante de la surface au
centre. La densité moyenne de la Lune surpasse à peine 3, et il est à
croire, par suite, qu'elle est plus homogène que la Terre: ses matériaux
ont dû être empruntés aux couches superficielles et peu denses de notre
globe.


_Indications fournies par la théorie de la libration._--On peut former
les équations du mouvement de la Lune autour de son centre de gravité en
ayant égard à l'attraction mutuelle de ses diverses parties et à
l'attraction de la Terre. L'action perturbatrice du Soleil a peu
d'importance.

De ce que les pôles se déplacent peu à la surface, il résulte que l'axe
de rotation reste voisin de l'un des axes principaux d'inertie. Par
suite un autre axe principal d'inertie fait constamment un axe très
petit avec le rayon vecteur mené du centre de la Lune à la position
moyenne de la Terre.

Le calcul montre que les deux principales lois de Cassini (constance de
l'inclinaison de l'axe de rotation sur l'écliptique, coïncidence des
noeuds de l'équateur et de l'orbite sur l'écliptique) sont liées
ensemble. Chacune peut être regardée comme la conséquence de l'autre.

La fixité de l'axe de rotation dans l'intérieur de la Lune n'a pas un
caractère nécessaire. Elle dépend des conditions initiales. D'après
Poisson, l'axe de rotation décrit à l'intérieur de la Lune un cône de
révolution. D'après un calcul plus exact, dû à Charles Simon, l'axe de
rotation oscille dans un plan principal. En pratique, la distinction n'a
pas beaucoup d'importance. Les excursions de l'axe de rotation sont
certainement périodiques et toujours petites. Jusqu'à présent
l'observation ne les a pas mises en évidence.


_Désaccord entre la théorie de l'équilibre d'une masse fluide homogène
et la théorie de la libration._--La première théorie donne, comme nous
l'avons vu, pour l'aplatissement de la section principale la plus
déformée 375 x (10<exp>7). La théorie de la libration donne pour
l'aplatissement de cette même section (toujours dans l'hypothèse de
l'homogénéité) 614 x (10<exp>-6), valeur seize fois plus forte.

On ne doit pas se flatter de rétablir l'accord en tenant compte de ce
que la Lune n'est pas homogène. La discordance devient encore plus
grande si l'on suppose, comme il est naturel, que la densité croisse de
la surface au centre.

On doit en conclure que la figure actuelle de la Lune ne répond pas aux
conditions d'équilibre d'une masse fluide. Notre satellite a dû se
déformer d'une manière sensible depuis que sa surface s'est solidifiée,
et cette déformation s'est répercutée sur les constantes de la
libration.


_De l'allongement actuel de la Lune vers la Terre._--Hansen et J.
Herschel ont admis que la Lune, en raison de sa constitution hétérogène,
pouvait présenter un allongement vers la Terre, supérieur même à celui
qu'indique la théorie de la libr

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